【正文】 則 + 的值為 ﹣ ． 【考點】根與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到 x1+x x1?x2的值，然后將所求的代數(shù)式進(jìn)行變形并代入計算即可． 【解答】解： ∵ 方程 x x2是方程 5x2﹣ 3x﹣ 2=0的兩個實數(shù)根， ∴x 1+x2= ， x1x2=﹣ ， ∴ + = = =﹣ ． 故答案為：﹣ ． 【點評】本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠0 ）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1， x2，則 x1+x2=﹣ ， x1?x2= ． 15．已知關(guān)于 x的分式方程 + =1 的解為負(fù)數(shù)，則 k的取值范圍是 k＞﹣ 且k≠0 ． 【考點】分式方程的解． 【專題】計算題． 【分析】先去分母得到整式方程（ 2k+1） x=﹣ 1，再由整式方程的解為負(fù)數(shù)得到 2k+1＞ 0，由整式方程的解不能使分式方程的分母為 0得到 x≠177。 ． 【考點】多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)，邊數(shù)等于 360176。 ， 故 ① 正確． ∵ 由折疊的性質(zhì)可得： AE=EF， ∠EFD =∠EAD=90176。 ，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的 △A 1B1C1； （ 2）分別連結(jié) AB BA1后，求四邊形 AB1A1B的面積． 19．中秋佳節(jié)我國有賞月和吃月餅的傳統(tǒng)，某校數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生喜愛月餅的情況，隨機(jī)抽取了 60名同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，經(jīng)過統(tǒng)計后繪制了兩幅 尚不完整的統(tǒng)計圖． （注：參與問卷調(diào)查的每一位同學(xué)在任何一種分類統(tǒng)計中只有一種選擇） 請根據(jù)統(tǒng)計圖完成下列問題： （ 1）扇形統(tǒng)計圖中， “ 很喜歡 ” 的部分所對應(yīng)的圓心角為 度； 條形統(tǒng)計圖中，喜歡 “ 豆沙 ” 月餅的學(xué)生有 人； （ 2）若該校共有學(xué)生 900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校學(xué)生中 “ 很喜歡 ” 和 “ 比較喜歡 ” 月餅的共有 人． （ 3）甲同學(xué)最愛吃云腿月餅，乙同學(xué)最愛吃豆沙月餅，現(xiàn)有重量、包裝完全一樣的云腿、豆沙、蓮蓉、蛋黃四種月餅各一個，讓甲、乙每人各選一個，請用畫樹狀圖法或列 表法，求出甲、乙兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的月餅的概率． 20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， O為坐標(biāo)原點， △ABO 的邊 AB垂直與 x軸，垂足為點 B，反比例函數(shù) y= （ x＞ 0）的圖象經(jīng)過 AO的中點 C，且與 AB相交于點 D， OB=4， AD=3， （ 1）求反比例函數(shù) y= 的解析式； （ 2）求 cos∠OAB 的值； （ 3）求經(jīng)過 C、 D兩點的一次函數(shù)解析式． 21．某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費制度．若每月用水量不超過 14 噸（含14噸），則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價 m元收費；若每月用水量超過 14噸，則超 過部分每噸按市場價 n元收費．小明家 3月份用水 20噸，交水費 49元； 4月份用水 18噸，交水費 42元． （ 1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價和市場價分別是多少？ （ 2）設(shè)每月用水量為 x噸，應(yīng)交水費為 y元，請寫出 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）小明家 5月份用水 26噸，則他家應(yīng)交水費多少元？ 22．如圖，在矩形 ABCD中，點 F在邊 BC上，且 AF=AD，過點 D作 DE⊥AF ，垂足為點 E （ 1）求證： DE=AB； （ 2）以 A為圓心， AB長為半徑作圓弧交 AF于點 G，若 BF=FC=1，求扇形 ABG的面積．（結(jié)果保留 π ） 23．如圖，在 △AOB 中， ∠AOB 為直角， OA=6， OB=8，半徑為 2的動圓圓心 Q從點 O出發(fā)，沿著 OA方向以 1個單位長度 /秒的速度勻速運(yùn)動，同時動點 P從點 A出發(fā)，沿著 AB 方向也以 1個單位長度 /秒的速度勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為 t秒（ 0＜ t≤5 ）以 P為圓心， PA長為半徑的 ⊙P 與 AB、 OA的另一個交點分別為 C、 D，連結(jié) CD、 QC． （ 1）當(dāng) t為何值時，點 Q與點 D重合？ （ 2）當(dāng) ⊙Q 經(jīng)過點 A時，求 ⊙P 被 OB截得的弦長． （ 3）若 ⊙P 與線段 QC 只有一個公共點，求 t的取值范圍． 24．如圖，拋物線 y=x2+bx+c與 x軸交于 A、 B兩點， B點坐標(biāo)為（ 3， 0），與 y軸交于點 C（ 0，﹣ 3） （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）點 P在拋物線位于第四象限的部分上運(yùn)動，當(dāng)四邊形 ABPC的面積最大時，求點 P的坐標(biāo)和四邊形 ABPC的最大面積． （ 3）直線 l經(jīng)過 A、 C兩點，點 Q在拋物線位于 y軸左側(cè)的部分上運(yùn)動，直線 m經(jīng)過點 B和點 Q，是否存在直線 m，使得直線 l、 m與 x軸圍成的三角形和直線 l、 m與 y軸圍成的三角形相似？若存在，求出直線 m的解析式，若不存在，請說明理由． 2021年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一 、選擇題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分） 1．下列各數(shù)中，不 是負(fù)數(shù)的是（ ） A．﹣ 2 B． 3 C．﹣ D．﹣ 【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】利用負(fù)數(shù)的定義判斷即可得到結(jié)果． 【解答】解： A、﹣ 2是負(fù)數(shù)，故本選項不符合題意； B、 3是正數(shù)，不是負(fù)數(shù)，故本選項符合題意； C、﹣ 是負(fù)數(shù)，故本選項不符合題意； D、﹣ ，故本選項不符合題意； 故選： B． 【點評】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，分清正數(shù)與負(fù)數(shù)是解本題的關(guān)鍵． 2．計算（ ab2） 3的結(jié)果，正確的是（ ） A． a3b6B． a3b5C． ab6D． ab5 【考點】冪的乘方與積的乘方． 【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則再結(jié)合冪的乘方運(yùn)算法則化簡求出答案． 【解答】解：（ ab2） 3=a3b6． 故選： A． 【點評】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵． 3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 【考點 】中心對稱圖形；軸對稱圖形． 【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義對各選項進(jìn)行判斷． 【解答】解： A、平行四邊形為中心對稱圖形， 所以 A選項錯誤； B、圖形為中心對稱圖形，所以 B選項錯誤； C、圖形為軸對稱圖形，所以 C選項錯誤； D、圖形是中心對稱圖形也是軸對稱圖形，所以 D選項正確． 故選 D． 【點評】本題考查了中心對稱圖形：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn) 180176。 ， AC=3， AB=5， D為 BC邊的中點，以 AD上一點 O為圓心的⊙O 和 AB、 BC均相切，則 ⊙O 的半 徑為 ． 三、解答題（共 8小題，滿分 66分） 17．計算； +20210﹣ | ﹣ 2|+1． 18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角 △ABC 的三個頂點分別是 A（﹣ 3， 1）， B（ 0， 3），C（ 0， 1） （ 1）將 △ABC 以點 C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn) 180176。 ， 由折疊的性質(zhì)可得： ∠ADG= ∠ADO=176。 ，那么這個多邊形的內(nèi)角和為 1800176。 ． 故答案為： 1800176。35%=126176。=∠B ， 在 △ABF 和 △DEA 中 ， ∴△ABF≌△DEA （ AAS）， ∴DE=AB ； （ 2）解： ∵BC=AD ， AD=AF， ∴BC=AF ， ∵BF=1 ， ∠ABF=90176。 ， ∴∠ACO=∠OBN ， 在 Rt△AON 和 Rt△NOB 中 ∴Rt△AON≌Rt△NOB （ ASA）， ∴ON=OA=1 ， ∴N 點坐標(biāo)為（ 0，﹣ 1）， 設(shè)直線 m解析式為 y=kx+d，把 B、 N兩點坐標(biāo)代入可得 ，解得 ， ∴ 直線 m解析式為 y= x﹣ 1， 即存在滿足條件的直線 m，其解析式為 y= x﹣ 1． 【點評】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及知識點有待定系數(shù)法、二次函數(shù)的最值、相似三角 形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)等．在（ 2）中確定出 PM的值最時四邊形 ABPC的面積最大是解題的關(guān)鍵，在（ 3）中確定出滿足條件的直線 m的位置是解題的關(guān)鍵．本題考查知識點較多，綜合性較強(qiáng)，特別是第（ 2）問和第（ 3）問難度較大．