四川省眉山市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含答案(更新版)
【正文】 D． 12 10．把邊長為 3的正方形 ABCD繞點 A順時針旋轉(zhuǎn) 45176。某中學(xué)九年級五班班長對全班 50名學(xué)生在春節(jié)期間所搶 的紅包金額進行統(tǒng)計，并繪制成了統(tǒng)計圖，根據(jù)右圖提供的信息，紅包金額的眾數(shù)和中 位數(shù)分別是 ( ) A． 20 B． 20 C． 30 D． 30 8．如圖， A、 D是⊙ O上的兩個點， BC是直徑，若∠ D＝ 32176。 其 中 正 確 結(jié) 論 的 個 數(shù) 是 ( ) A． 4個 B． 3個 C． 2個 D． 1個 二、填空題 (每題 3分，共 24 分 ) 13．分解因式： 2 9m?? 。的前下方海底有黑匣子信號發(fā)出，繼續(xù)沿原方向直線航行 2020米后到達 B點，在 B處測得 俯角為 60176。 ， 3CDta n CB D = BD??，∴ ( 0)y kx b k?? ≠ 3CD x? ?3分 ∵ AB＝ 2020， ∴ AD＝ x＋ 2020 ∵ ∠ CAD＝ 45176。 4BP BE PE x? ? ? ? ∴ 4 2xPM ?? ， ∴△ PBD 的 面 積S 21 1 4 1222 2 22 xB D P M x x x?? ? ? ? ? ? ?? 9分 26． ⑴ 解：設(shè)拋物線的解析式為 2y ax bx c? ? ? ∵ A(1， 0)、 B(0， 3)、 C(－ 4，0)∴ 0316 4 0abcca b c? ? ??????? ? ??解之 34a?? ， 94b?? ， 3c? ， ∴ 經(jīng)過 A、 B、 C三點的拋物線的解析式為 239 344y x x? ? ? ??3分 ⑵∵ OB＝ 3， OC＝ 4， ∴ BC＝ AC＝ 5，當(dāng) BP平行且等于 AC時，四邊形 ACBP為菱形 ∴ BP＝AC＝ 5，且點 P 到軸的距離等于 OB ∴ 點 P的坐標(biāo)為 (5， 3) 當(dāng)點 P 在第二、三象限時，以點 A、 B、 C、 P為頂點的四邊形只能是平行四邊形，不是菱形， ∴ 當(dāng)點 P的坐標(biāo)為(5， 3)時，以點 A、 B、 C、 P為頂點的四邊形為菱形? 6分 ⑶ 設(shè)直線 PA 的解析式為 ( 0)y kx b k?? ≠ 225xy ???? ??? ∴ 530kbkb???? ???解之 34k?，34b?? ， ∴ 直線 PA的解析式為 3344yx???? 7分， 當(dāng)點 M與點 P、 A不在同一直線上時，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系 ||PM AM PA??，當(dāng)點 M與點 P、 A 在同一直線上時， ||PM AM PA??，∴當(dāng)點 M 與點 P、 A 在同一直線 上時，||PM AM? 的值最大，即點 M 為直線 PA 與拋物線的交點?? 8 分解方程 組2334439 344yxy x x? ?????? ? ? ? ???得 1110xy??? ??、 22592xy????? ????∴點 M 的坐標(biāo)為 (1， 0)或 (－ 5，－ 92 )時，||PM AM? 的值最大?? 10分，此時 ||PM AM? 的最大值為 5?? 11分
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