寧夏銀川20xx屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)文試題word版含答案(更新版)
【正文】 已知當(dāng) [0,1]x? 時(shí)， ( ) 3xfx? ．則 ① 2 是 ()fx的周期；②函數(shù) ()fx在（ 2， 3）上是增函數(shù)； ③函數(shù) ()fx的最大值為 1，最小值為 0； ④直線 2x? 是函數(shù) ()fx圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸． 其 中所有 正確 ． ． 命題的序號(hào)是 . 答案 :①②④ 三、解答題 (本大題共 6 小題 ， 共 70 分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò) 程或演算步驟 ) 23)( bxaxxf ?? ,在 1?x 時(shí)有極大值 3 （ 1）求 a ,b 的值； （ 2）求 )(xf 在 [1， 2]上的最值 . 解： (1)a = 6 ， b = 9 (2)x = 1 時(shí)，最大值 15， x = 2 時(shí)，最小值 12. 18． (本小題滿(mǎn)分 10 分 )已知 0α π2 ， sin α ＝ 45. (1)求 tan α 的值； (2)求sin（ α ＋ π ）－ 2cos????????π2 ＋ α－ sin（－ α ）＋ cos（ π ＋ α ） 的值． 在 解： (1)因?yàn)?0α π2 ， sin α ＝ 45， 所以 cos α ＝ 35， 故 tan α ＝ 43. (2)sin（ α ＋ π ）－ 2cos????????π2＋ α－ sin（－ α ）＋ cos（ π ＋ α ） ＝－ sin α ＋ 2sin αsin α － cos α ＝ sin αsin α － cos α ＝tan αtan α － 1＝ 4. 19． (本小題滿(mǎn)分 12 分 )某同學(xué)用 “ 五點(diǎn)法 ” 畫(huà)函數(shù) f(x)＝ Acox(ωx＋ φ )????????ω 0， | |φ π2 在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí) ， 列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù) ， 如下表： ωx ＋ φ 0 π2 π 3π2 2π x π3 5π6 Acox(ωx ＋ φ ) 5 0 5 0 5 (1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整 ， 并直接寫(xiě)出函數(shù) f(x)的解析式； (2)將 y＝ f(x)圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng) π 6個(gè)單位長(zhǎng)度 ， 得到 y＝ g(x)的圖象 ， 求 y＝ g(x)的圖象離原點(diǎn) O 最近的對(duì)稱(chēng)中心． 解： (1)根據(jù)表中已知數(shù)據(jù) ， 解得 A＝ 5， ω ＝ 2， φ ＝6??.數(shù)據(jù)補(bǔ)全如下表： ωx ＋ φ 0 π2 π 3π2 2π x π3 5π6 Acox(ωx ＋ φ ) 5 0 5 0 5 且函數(shù)表達(dá)式為 f(x)＝ 5cos????????2x－ π6 . (2)由 (1)知 f(x)＝ 5cos???? ????2x－ π 6 ， 因此 g(x)＝ 5cos????????2????????x＋ π6 －π6 ＝ 5cos????????2x＋ π6 . 因?yàn)?y＝ sin x 的對(duì)稱(chēng)中心為 (kπ +2? ， 0)， k∈ Z， 令 2x＋ π6 ＝ kπ +2? ， k∈ Z， 解得 x＝ 62 ???k ， k∈ Z， 其 中離原點(diǎn) O 最近的對(duì)稱(chēng)中心為 ?????? 0,6?. ，根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè)，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比 .已知分別投資 1 萬(wàn)元時(shí)兩類(lèi)產(chǎn)品的收益分別是 萬(wàn)元和 萬(wàn)元 . (1)分別寫(xiě)出兩類(lèi)產(chǎn)品收益與投資的函數(shù)關(guān)系 。 (Ⅲ )對(duì)一切的 ? ???? ,0x , ? ? ? ? 22 39。 (Ⅱ )求函數(shù) ??xf 在 ? ?? ?02, ?? ttt 上的最小值 。或 150176。39。 ?xh ?當(dāng) 1?x 時(shí) , ??xh 取得最大值 , ??xh max =2?? 13 分 2???a . a? 的取值范圍是 ? ???? ,2 .?? 14 分
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