寧夏銀川一中20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題下載地址(更新版)
【正文】 ）設(shè)每間虎籠的長 xm,寬 ym, 則 4x+6y=36,設(shè)每間虎籠面積為 S，則S=xy 18=2x+3y≥ 2 xyyx 6232 ?? , xy≤ 227 ,當(dāng)且僅當(dāng) 2x=3y 時(shí)，等號成立，2x+3y=18,x= ,y=3m時(shí)，等號成立。 ………………… 6分 （ 2）設(shè)每間虎籠長為 xm,寬為 ym, S=xy=24, x=y24, L=4x+6y= 481626)16(6696 ?????? yyyy,當(dāng)且僅當(dāng) yy?16， y=4,x=6 故每間虎籠長 6m,寬 4m 時(shí)，可使鋼筋網(wǎng)總長最小。 18．（ 本小題滿分 12分） 已知命題 p： “ ? x∈ [1,2]， x2－ a≥ 0” ，命 題 q： “ ? x0∈ R， x20＋ 2ax0＋ 2－ a＝ 0” ，若命題 “ p且 q” 是真命題，求實(shí)數(shù) a的取值范圍． 19．（ 本小題滿分 12分） 動(dòng)物園要圍成面積相同的長方形虎籠四間，一面可利用 原有的墻，其它各面用鋼筋網(wǎng)圍成 . （ 1）現(xiàn)有可圍 36m長的鋼筋網(wǎng)的材料，每間虎籠的長、 寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使每間虎籠的面積最大？ （ 2）若使每間虎籠的面積為 24m2,則每間虎籠的長、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長最??？ 20．（ 本小題滿分 12分） 等比數(shù)列 {an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且 21 2 3 2 62 3 1, 9a a a a a? ? ?。 22．（ 本小題滿分 12分） 已知中心在原點(diǎn) O，焦點(diǎn)在 x軸上，離心率為 32的橢圓過點(diǎn)（ 2 ， 22）． （ 1）求橢圓的方程； （ 2）設(shè)不過原點(diǎn) O的直線 l與該橢圓交于 P， Q兩點(diǎn)，滿足直線 OP， PQ， OQ的斜率依次成等比數(shù)列，求△ OPQ面積的取值范圍． 墻 2021 高二數(shù)學(xué)（理）期中試題 參考答案： 二． 13． 3
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