山西省孝義市20xx屆高三下學(xué)期高考考前質(zhì)量檢測(cè)三5月模擬數(shù)學(xué)文試題word版含答案(更新版)
【正文】 ??? 時(shí)， ? ? 0gx? ? ，函數(shù) ??gx單調(diào)遞減； ③若 0a? 時(shí)，當(dāng) 1ax a??? 時(shí)， ? ? 0gx? ? ，函數(shù) ??gx單調(diào)遞減， 當(dāng) 1ax a??? 時(shí)， ? ? 0gx? ? ，函數(shù) ??gx單調(diào)遞增 ． 綜上，若 0a? 時(shí)， ??gx在 R 上單調(diào)遞 增 ； 若 0a? 時(shí)，函數(shù) ??gx在 1, aa????? ?????內(nèi)單調(diào)遞減，在區(qū)間 1,aa???? ??????內(nèi)單調(diào)遞增 ； 當(dāng) 0a? 時(shí)，函數(shù) ??gx在區(qū)間 1, aa????? ?????內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間 1,aa???? ??????內(nèi)單調(diào)遞減， （ 2）由題可知，原命題等價(jià)于方程 2xxe x?? 在 ? ?,1x m m??上有解， 由于 0xe? ，所以 0x? 不是方程的解， 所以原方 程等價(jià)于 2 10xex? ? ?，令 ? ? 2 1xr x ex? ? ?， 因?yàn)?? ?22 0xr x e x? ? ? ?對(duì)于 ? ? ? ?, 0 0 ,x ? ?? ??恒成立， 所以 ??rx在 ? ?,0?? 和 ? ?0,?? 內(nèi)單調(diào)遞增 ． 又 ? ? ? ? ? ? ? ?2 3 211 3 0 , 2 2 0 , 3 0 , 2 03r e r e r e r e? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 所以直線 2yx?? 與曲線 ? ?y f x? 的交點(diǎn)有兩個(gè)， 且兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別在區(qū)間 ? ?1,2 和 ? ?3, 2?? 內(nèi)， 所以整數(shù) m 的所有值為 3， 1． ：（ 1）原方程變形為 22si n cos? ? ? ?? ， ∵ c os , si nxy? ? ? ???， ∴ C 的直角坐標(biāo)方程為 2yx? ，其焦點(diǎn)為 1,04F??????. （ 2）把 l 的方程代入 2yx? 得 22si n c os 1 0tt??? ? ?， 則1 2 1 222c o s 1,s in s int t t t???? ? ? ?， ① 11 22P A P B P A P BP A P B? ? ? ? ?， 即 1 2 1 22t t tt?? ， 平方得 ? ?2 221 2 1 2 1 244t t t t t t? ? ?， ② 把①代入②得 24 2 4c o s 4 4s in s in s in?? ? ???， ∴ 2sin 1?? ， ∵ ? 是直線 l 的傾斜角， ∴2???， ∴ l 的普通方程為 1x? ，且 2AB? ， ∴ FAB? 的面積為 34S?. 23.（ 1）解：不等式 2 2 6xx? ? ? ?可以轉(zhuǎn)化為 ? ? ? ?22 2 6xxx????? ? ? ? ?? 或 ? ? ? ?222 2 6xxx? ? ??? ? ? ? ?? 或 ? ? ? ?22 2 6xxx??? ? ? ? ?? ， 解得 33x? ? ? ， 即不等式的解集 ? ?| 3 3A x x? ? ? ?. （ 2）證明：因?yàn)?1 1 1 1 1 13 2 3 2 3 2m n m n m n? ? ? ? ?， 又因?yàn)?,mn A? ，所 以 3, 3mn??， 所以 1 1 1 1 5333 2 3 2 2mn? ? ? ? ? ?，當(dāng)且僅當(dāng) 3mn?? ?? 時(shí)，等號(hào)成立， 即 1 1 53 2 2mn??，得證 .
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