【正文】 準(zhǔn)確的測(cè)量重力加速度 g的數(shù)值，只要能找到具有相同周期的兩點(diǎn) O 及 39。O 上。但從公式中所需要測(cè)量的量 來(lái)看復(fù)擺稍微要復(fù)雜一點(diǎn)，涉及的知識(shí)量要廣泛。若 ? 很小時(shí)（ ? 在 5176?？捎猛该髂z帶將白線固定在物體一端 A 并懸掛，畫出垂線。 在圓盤上同心疊放上質(zhì)量為 m的圓環(huán)后，測(cè)出盤環(huán)系統(tǒng)的扭擺周期 T，則盤環(huán) 系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 : 200 2()= 4m m gR rTJ J J H????總 由此可得圓環(huán)轉(zhuǎn) 動(dòng)慣量的實(shí)驗(yàn)公式： 220 0 0 02 [( ) ]4 g R rJ J J m m T m TH?? ? ? ? ?總 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟 (1) 用水準(zhǔn)器調(diào)三線擺儀底座水平及下盤水平。 這也是考慮用針做為轉(zhuǎn)軸的另一個(gè)好處。另外，選擇木材 作為材料還有一個(gè)好處，那就是在現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)條件基礎(chǔ)上木材便于加工，價(jià)格便宜。 另外對(duì)于復(fù)擺的轉(zhuǎn)孔必須保證 垂直于復(fù)擺的平面。 知道 T 和 l，就可由周期公式求出重力加速度 g。 22221 50 4 / N k gt? ?? ? ? ? ? 22222 50 70 364 4 41 59 26 83 37 7 /98 .94nLg N k gt? ?? ? ? ? ?22223 50 4 / N k gt? ?? ? ? ? ?分別用單擺復(fù)擺測(cè)量本地重力加速度 的對(duì)比研究 第 6 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 22224 50 70 464 4 41 59 26 84 38 5 /98 .94nLg N k gt? ?? ? ? ? ?22225 50 70 364 4 41 59 26 85 35 5 /98 .93nLg N k gt? ?? ? ? ? ?2222 50 0. 97 04 44 4 3. 14 15 92 6 9. 78 33 92 / N k gt? ?? ? ? ? ?復(fù)擺 第 7 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 3 復(fù)擺 復(fù)擺簡(jiǎn)介 在重力作用下，能繞通過(guò)自身某固定 水平軸 擺動(dòng)的 剛體 。設(shè)小球的質(zhì)量為 m，其質(zhì)心到擺的支點(diǎn)的距離為 L（擺長(zhǎng)），小球位移為 x，則 Lx??sin （ 1） xLgmLxmgPf ????? ?s in 由 maf ? 可知 xLga ?? （ 2） 由公式（ 2）可知，單擺在擺角很小時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可以近似地看作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。對(duì)比的內(nèi)容主要是對(duì)單擺和復(fù)擺測(cè)量本地重力加速度的原理，單擺和復(fù)擺的制作過(guò)程難易程度，單擺和復(fù)擺在測(cè)量本地重力加速度過(guò)程中操作難易程度，最后對(duì)單擺和復(fù)擺測(cè)量本地重力加速度的精確性做對(duì)比分析。關(guān)于測(cè)量本地重力加速度的方法的對(duì)比研究還有很多，但單獨(dú)對(duì)于單擺和復(fù)擺測(cè)量本地重力加速度的研究 卻比較少。李傳亮探討了利用單擺測(cè)定重力加速度的幾點(diǎn)誤區(qū)，完善了單擺測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)，提高了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的精度 [12]。不同位置，重力加速度不同。 測(cè)量重力加速度的方法有很多， 比如有平衡法、單擺法、復(fù)擺法、傾斜氣墊導(dǎo)軌法等 [20]。而地球表面附近的物體都受到重力的作用。然后 主要對(duì)單擺和復(fù)擺測(cè)量本地重力加速度 進(jìn)行了一個(gè) 簡(jiǎn)要的 對(duì)比分析。 （三）解決思路： (1) 查閱充分的資料，掌握足夠的關(guān)于單擺和復(fù)擺測(cè)量本地重力加速度的知識(shí) ； (2) 合理設(shè)計(jì)幾個(gè)復(fù)擺； (3) 在掌握單擺復(fù)擺測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)原理下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作； (4) 對(duì)單擺復(fù)擺測(cè)量本地重力加速度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理； (5) 有一定的綜合分析能力，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行處理和分析，能夠在實(shí)驗(yàn)和自己掌握的知識(shí)上對(duì)單擺復(fù)擺的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析并提出改進(jìn)方案。部分研究者改進(jìn)了氣墊導(dǎo)軌測(cè)試重力加速度的方法，減小了空氣阻力引起的誤差，減小了摩擦阻力的影響，提高了測(cè)量值的準(zhǔn)確度。在眾多方法中單擺復(fù)擺測(cè)量重力加速度屬于最普遍的方法。 測(cè)量重力加速度的方法有很多，我所要做的就是通過(guò)學(xué)習(xí)前人的理論知識(shí)，在現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)條件下，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 6. 完成畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 )所需的條件及上機(jī)時(shí)數(shù)要求 本項(xiàng)畢業(yè)課題要求學(xué)生在圖書館和互聯(lián)網(wǎng)查閱相關(guān)文獻(xiàn)并利用實(shí)驗(yàn)室條件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。而精確的測(cè)得重力加速度在力學(xué)、熱學(xué)、電學(xué)、工程技術(shù)以及地質(zhì)和天文學(xué)等方面都有廣泛的應(yīng)用。 三、閱讀的主要參考文獻(xiàn)及資料名稱 [1] 周衍柏 .理論力學(xué)教程 [M]. 第三版 .北京：高等教育出版社， :116～ 160 [2] 楊 長(zhǎng)銘 ,田永紅 ,王陽(yáng)恩 ,程慶華 . 物理實(shí)驗(yàn) [M]. 武漢：武漢大學(xué)出版社， :60～ 66 [3] 唐貴平，李西南，何興 .單擺實(shí)驗(yàn)法測(cè)量重力加速度的修正 [J].中國(guó)教育技術(shù)裝 備， 20xx，（ 8） :21~22 [4] 石承剛 .“單擺測(cè)當(dāng)?shù)刂亓铀俣葘?shí)驗(yàn)淺析 ”[J].中學(xué)生數(shù)理化（高二版）， 20xx，（ Z1）： 63~64 VI [5] 李本蒼，魏生賢，李會(huì) . 重力加速度測(cè)量方法的比較研究 [J].科技世界， 20xx，（ 35）： 173~174 [6] 徐軍華，徐蘭珍，王樹(shù)林 .剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的一種新型測(cè)量法 ——復(fù)擺法 [J]. 西安郵電學(xué)院學(xué)報(bào) . 20xx,（ 3）： 93~94 [7] 張強(qiáng) .重力加速度的測(cè)量 [J]. 曲靖師范學(xué)院學(xué)報(bào) . 1989， (03)： 43～ 44 [8] 李敏 .用等效法研究擺動(dòng)周期 [J]. 數(shù)理化學(xué)習(xí) . 20xx， (11)： 57～ 58 [9] 齊洪波 .單擺振動(dòng)中的等效問(wèn)題 [J]. 山西教育 (招生考試 ). 20xx， (01)：33～ 34 [10] 吳巧云 . 物理實(shí)驗(yàn)選擇題三則 [J]. 第二課堂 (高中版 ). 20xx， (01) :44～ 45 [11] 羅玉斌 .單擺的周期公式 [J]. 廣東教育 (綜合版 ). 20xx(02) ： 55～ 56 [12] 李傳亮 .用單 擺測(cè)定重力加速度實(shí)驗(yàn)中的幾點(diǎn)探討 [J]. 物理實(shí)驗(yàn) . 20xx，(04) :43～ 44 [13] 易德文 ,盛忠志 .利用單擺測(cè)重力加速度時(shí)的最大擺角的再討論 [J]. 物理實(shí)驗(yàn) . 20xx， (07) :54～ 55 [14] 孫衛(wèi)真 .單擺法測(cè)重力加速度實(shí)驗(yàn)誤差分析 [J]. 貴州大學(xué)學(xué)報(bào) (自然科學(xué)版 ). 20xx， (03) :26～ 27 [15] 郝建明 ,李詠波 ,和偉 .單擺法測(cè)重力加速度的修正公式分析 [J]. 云南師范大學(xué)學(xué)報(bào) (自然科學(xué)版 ). 20xx， (03)： 34～ 35 [16] 陳漲漲 ,鄭崇偉 .單擺測(cè)重力加速度的研究 [J]. 溫州師范學(xué)院學(xué)報(bào) (自然科學(xué)版 ). 20xx， (03) :45～ 46 [17] 郭文香 .單擺測(cè)重力加速度誤差分析 [J]. 張家口師專學(xué)報(bào) . 20xx，(02):34～ 35 [18] 金建偉 .用單擺測(cè)重力加速度的改進(jìn) [J]. 技術(shù)物理教學(xué) . 20xx， (03):59～60 [19] 谷肖甬 .減小單擺測(cè)重力加速度誤差的方法 [J]. 技術(shù)物理教學(xué) . 20xx，(03):137～ 138 [20] 張海軍 .測(cè)量重力加速度的五種方法 [J]. 中學(xué)物理教學(xué)參考 . 20xx, (4):24～ 25 [21] 劉華 . 單擺復(fù)擺在不同擺角情形下的特性分析 [J]. 科技創(chuàng)業(yè)月 VII 刊 .20xx,(2):139～ 140 四、國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)與研究的主攻方向 重力加速度是物理學(xué)中重要的物理量之一。 張強(qiáng)在曲靖師專學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）第 8卷 第 3期中，闡述了 如何精確的測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，并且分析了單擺法、落球法和復(fù)擺法測(cè)量重力加速度中主要誤差原因。章子旭等人對(duì)物理擺測(cè)試重力加速度進(jìn)行了改進(jìn)，提高了此方法的測(cè)量精度。 評(píng)審意見(jiàn) : 指導(dǎo)教師簽名 : 評(píng)定成績(jī)（百分制） :_______分 XI 長(zhǎng)江大學(xué)畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) )評(píng)閱教師評(píng)語(yǔ) 學(xué)生姓名 王新霞 專業(yè)班級(jí) 物理 11001 班 畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) )題目 分別用單擺復(fù)擺測(cè)量本地重力加速度的對(duì)比研究 評(píng)閱教師 職 稱 評(píng)閱日期 評(píng)閱參考內(nèi)容 : 評(píng)語(yǔ) : 評(píng)閱教師簽名 : 評(píng)定成績(jī)（百分制） :_______分 XII 長(zhǎng)江大學(xué) 畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) )答辯記錄及成績(jī)?cè)u(píng)定 學(xué)生姓名 王新霞 專業(yè)班級(jí) 物理 11001 班 畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) )題目 分別用單擺復(fù)擺測(cè)量本地重力加速度的對(duì)比研究 答辯時(shí)間 年 月 日 ～ 時(shí) 答辯地點(diǎn) 一、答辯小組組成 答辯小組組長(zhǎng) : 成 員 : 二、答辯記錄摘要 答辯小組 提問(wèn)（分條摘要列舉） 學(xué)生 回答情況評(píng)判 三、答辯小組對(duì)學(xué)生答辯成績(jī)的評(píng)定 （百分制） ： _______分 畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) )最終成績(jī)?cè)u(píng)定 (依據(jù)指導(dǎo)教師評(píng)分、評(píng)閱教師評(píng)分、答辯小組評(píng)分和學(xué)校關(guān)于畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) )評(píng)分的相關(guān)規(guī)定 ) 等級(jí) (五級(jí)制 )： _______ 答辯小組組長(zhǎng) (簽名 ) : 秘書 (簽名 ): 年 月 日 院 (系 )答辯委員會(huì)主任 (簽名 ) : 院 (系 )(蓋章 ) XIII 分別 用單擺和復(fù)擺測(cè)量本地重力加速度的對(duì)比研究 學(xué) 生 : 王新霞 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 導(dǎo) 師 : 程慶華 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 [摘要 ]重力加速度是一個(gè)重要的物理常數(shù)， 用 g表示。 還有如何 利用三線擺的方法來(lái)測(cè)量復(fù)擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。在設(shè)計(jì)太空飛行器時(shí)，也要首先知道準(zhǔn)確的重力場(chǎng)數(shù)據(jù)。 但單獨(dú) 對(duì)單擺和復(fù)擺的對(duì)比研究卻比較少。近年分別用單擺復(fù)擺測(cè)量本地重力加速度 的對(duì)比研究 第 2 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 來(lái)，不同的物理學(xué)家研究者利用不同的測(cè)試方法對(duì)當(dāng)?shù)刂亓铀俣冗M(jìn)行了測(cè)試研究。）的基本原理進(jìn)行了討論 [20]。關(guān)于復(fù)擺的制作主要涉及到復(fù)擺的選材，如何減少轉(zhuǎn)軸與復(fù)擺之間的誤差等問(wèn)題。當(dāng)細(xì)線質(zhì)量比重球質(zhì)量小很多，球的直徑比細(xì)線長(zhǎng)度短很多時(shí)，可以把重球看作是一個(gè)不計(jì)細(xì)線質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)。拉開(kāi)小球釋放，使小球在豎直平面內(nèi)作小角度（擺角?5?）擺動(dòng)。 擺動(dòng)過(guò)程中，復(fù)擺只受重力和轉(zhuǎn)軸的 反作用力 ，而重 力矩 起著回復(fù)力矩的作用。因此，復(fù)擺的擺動(dòng)中心又稱撞擊中心。 復(fù)擺制作的選材 通過(guò)前面的分析知道制作復(fù)擺主要要考慮轉(zhuǎn)軸與復(fù)擺之間的摩擦問(wèn)題。在壓力相同時(shí)接觸面越光滑，摩擦力越小。 設(shè)圓盤的質(zhì)量為 m0、上下盤的間距為 H、上下盤的受力半徑為 r 與 R、圓盤的扭擺角為 θ（ θ很?。Ｓ?jì)算 H、 a、 b 的平均值，并由此算出 受力半徑r 與 R 的平均值。 (7) 將復(fù)擺平放在三線擺的底圓盤上，使其質(zhì)心 C 與底盤的質(zhì)心想重合。拉開(kāi)復(fù)擺釋放，使復(fù)擺在豎直平面內(nèi)作小角度（擺角 ?5?） 圖 4 復(fù)擺測(cè)量重力加速度原理 ? hCmgO xy?復(fù)擺 第 13 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 擺動(dòng)。yylC39。O 又叫振動(dòng)中心。而擺球應(yīng)選擇密度大的金屬球，直徑最好不超過(guò) 2 cm。 當(dāng)單擺做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)如圖 所示： 圓錐擺的擺線與豎直方向的夾角? ，則擺動(dòng)周期為 cos /T L g?? ，比相同擺長(zhǎng)的單擺周期小，這時(shí)候測(cè)得的重力加速度值比標(biāo)準(zhǔn)值大。 而復(fù)擺由于實(shí)驗(yàn)條件有限只能靠秒表來(lái)測(cè)量時(shí)間。但所需考慮的問(wèn)題