江西省四校20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考12月數(shù)學(xué)文試題word版含答案(更新版)
【正文】 +c2a2） ≥2abc （ a+b+c）， ∴a 2b2+b2c2+c2a2） ≥abc （ a+b+c）， ∴ ≥abc ． ?? 12分 :(1)因 =20 所以 M=80,所以 n=, p==。a= 中位數(shù)位于區(qū)間 [15,20) ,設(shè)中位數(shù)為 （ 15+x） , 則 ? ,所以 2x? ,所以學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)區(qū)次數(shù)的中位數(shù)為 17次 ?? 4 分 (2)由題意知樣本服務(wù)次數(shù)在 [10,15) 有 20 人 ,樣本服務(wù)次數(shù)在 [25,30) 有 4人 , 如果用分層抽樣的方法從樣本服務(wù)次數(shù)在 [10,15) 和 [25,30) 的人中共抽取 6 人 ,則抽取的服務(wù)次數(shù)在 [10,15) 和 [25,30) 的人數(shù)分別為 ： 5 和 1??? 6分 記服務(wù)次數(shù)在 [10,15) 為 1 2 3 4 5, , , ,a a a a a ,在 [25,30) 的為 b . 從已抽取的 6 人任選兩人的所有可能為 : 1 2 1 3 1 4 1 5 1( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , )a a a a a a a a a b 2 3 2 4 2 5 2( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , ) ,a a a a a a a b, 3 4 3 5 3 4 5 4 5( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , ) ( , )a a a a a b a a a b a b共 15種 設(shè) “2 人服務(wù)次數(shù)都在 [10,15) ” 為事件 A,則事件 A 包括1 2 1 3 1 4 1 5( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , ) ,a a a a a a a a 2 3 2 4 2 5( , ), ( , ), ( , ),a a a a a a 3 4 3 5 4 5( , ), ( , ), ( , )a a a a a a共 10 種 , 所有 10 2()15 3pA ????? 12 分 22. （ 1）因?yàn)?1?x 時(shí)， xxf 11)( ?? ，所以 )(xf 在區(qū)間 ),1[ ?? 上單調(diào)遞增，因?yàn)?0 ??x 時(shí)， 11)( ?? xxf ，所以 )(xf 在區(qū)間（ 0， 1）上單調(diào)遞減 . 所以當(dāng) ba??0 ，且 )()( bfaf ? 時(shí)有， 1,10 ??? ba ， 所以 ba 1111 ??? ，故 211 ??ba ； ?? 6分 (2）不存在 . 因?yàn)楫?dāng) ba??1 時(shí)， )(xf 在區(qū)間 ],[ ba 上單調(diào)遞增， 所以 )(],[ xfbax? 的值域?yàn)?)](),([ bfaf ； 而 abbfxxfaaf ?????????? 111)(11)(11)( ， 所以 )(xf 在區(qū)間 ],[ ba 上的值域不是 ],[ ba . 故不存在實(shí)數(shù) ba??1 ，使得函數(shù) )(xfy? 的定義域、值域都是 ],[ ba (也可構(gòu)造方程，方程無解，從而得出結(jié)論 .） ?? 12 分
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