【正文】 泛定方程求得定解。 從圖 中我們不難看出，在焊接有限元分析中所要輸入和輸出的基本的參數(shù)。 課題的研究?jī)?nèi)容 本課題是單軸對(duì)稱(chēng)焊接工字梁殘余應(yīng)力數(shù)值模擬及整體穩(wěn)定性分析，采用理論和有限元分析相結(jié)合 ,循序漸進(jìn)的技術(shù)路線和步驟，主要研究?jī)?nèi)容如下 ： (1)建立可行的焊接工字形梁焊接處的三維溫度場(chǎng)及殘余應(yīng)力的動(dòng)態(tài)模擬分析方法。 焊接殘余應(yīng)力數(shù)值模擬的發(fā)展趨勢(shì) 利用計(jì)算機(jī)研究焊接應(yīng)力和變形問(wèn)題始于 20 世紀(jì) 60 年代，主要研究一維焊接應(yīng)力的產(chǎn)生機(jī)制 [41 ]。 1996年，顧強(qiáng)陳和紹蕃，應(yīng)用熱彈塑性應(yīng)力分析理論，有限元法計(jì)算了厚板焊接箱型截面的殘余應(yīng)力分布 [34]。 焊接應(yīng)力應(yīng)變的研究與計(jì)算機(jī)的發(fā)展密切結(jié)合，向著更加精 確和細(xì)致的方面拓寬，對(duì)影響焊接應(yīng)力應(yīng)變的因素考慮越來(lái)越多， 90 年代，焊接應(yīng)力應(yīng)變開(kāi)始考慮焊接過(guò)程當(dāng)中熱源的輻射問(wèn)題、焊接過(guò)程中金屬熔化產(chǎn)生的熔敷現(xiàn)象和焊接構(gòu)件和空氣之間的熱傳遞的問(wèn)題， Mahin 等人在考慮了以上的因素的條件下，還考慮了溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的耦合關(guān)系，選用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)矯正熱源的分布趨勢(shì)，計(jì)算出的焊接應(yīng)力和用衍射中子得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果很好的得到了吻合； 接下來(lái)T 二維分析的局限性，推動(dòng)了焊接熱分析向三維方面發(fā)展，但是，三維分析也面臨著各種難題，有待解決，這些難題都是基于焊接本身各種因素的非線性的特點(diǎn)產(chǎn)生的，而不管是幾 維問(wèn)題都要急需攻克的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，就是收斂和精度效率問(wèn)題，由于大的非線性使得整個(gè)計(jì)算過(guò)程收斂十分困難，計(jì)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，王建華 (上海交通 )和日本大阪大學(xué)進(jìn)行了三維問(wèn)題的研究探討，就三維分析中的關(guān)鍵問(wèn)題，收斂和精度效率問(wèn)題加已分析，提出了一些解決的方法，而且對(duì)一些實(shí)例進(jìn)行了實(shí)際的模擬分析，對(duì)三維分析還有待進(jìn)一步的研究，以能在保證又快又準(zhǔn)確的條件下，更好的模擬復(fù)雜構(gòu)件 [202 2]。 針對(duì)以上的情況，本文應(yīng)用 Ansys對(duì) 單軸對(duì)稱(chēng)焊接工字梁進(jìn)行焊接殘余應(yīng)力三維數(shù)值模擬分析，從而彌補(bǔ)單軸對(duì)稱(chēng)焊接工字梁在殘余應(yīng)力分析方面的不足，該研究成果無(wú)論是對(duì)承載力設(shè)計(jì)還是工藝設(shè)計(jì)都有一定的參考價(jià)值。因此， 分析焊接殘余應(yīng)力對(duì)單軸對(duì)稱(chēng)焊接工字梁整體穩(wěn)定的影響，為其整體穩(wěn)定設(shè)計(jì)提供參考，成為本課題的目的 。而機(jī)械切削加工把一部分材料從工件切去，如切削掉的是承受殘余應(yīng)力的部分金屬，破壞了原來(lái)工件中殘余應(yīng)力的平衡，焊件則產(chǎn)生變形(稱(chēng)為二次變形 )，從而使殘余應(yīng)力重新分布，以求得新的平衡。應(yīng)該指出，殘余應(yīng)力的影響只在構(gòu)件的一定的長(zhǎng)細(xì)比范圍內(nèi)起作用。當(dāng)外載產(chǎn)生的應(yīng)力與結(jié)構(gòu)中某區(qū)域的殘余應(yīng)力疊加之和達(dá)到屈服點(diǎn)時(shí)，這一區(qū)域的材料就會(huì)產(chǎn)生局部塑性變形，喪失了進(jìn)一步承受外荷載的能力，造成結(jié)構(gòu)的有效截面積減小，結(jié)構(gòu)的剛度也隨之降低。 (2)殘余應(yīng)力對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響。如果材料具有足夠的塑性，且結(jié)構(gòu)的受力特征使得其在承載后能充分表現(xiàn)其塑性變形能力，則當(dāng)疊加后的應(yīng)力峰值達(dá)到后就不再增加，僅產(chǎn)生塑性變形。 (2)不同類(lèi)型焊接熱源的影響。 產(chǎn)生焊接殘余應(yīng)力的情況可以應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)法則來(lái)判斷：熱應(yīng)力為最后冷卻的區(qū)域，焊接拉伸應(yīng)力為主，焊接壓應(yīng)力是在相變的應(yīng)力為主時(shí)。 焊接的技術(shù)核心通常是構(gòu)件局部加熱熔化 ,隨后是連續(xù)的冷卻 [3 ]。這是由于上下翼緣寬度不同造成溫度場(chǎng)分布不同，從而導(dǎo)致殘余應(yīng)力的不對(duì)稱(chēng)分布。 本文以焊接過(guò)程的有限元理論為基礎(chǔ)，總結(jié)前人的經(jīng)驗(yàn)和成果，應(yīng)用大型通用軟件 ANSYS 對(duì)焊接過(guò)程進(jìn)行三維數(shù)值模擬，首先采用間接法，對(duì)現(xiàn)有單雙軸對(duì)稱(chēng)截面焊接工字梁實(shí)驗(yàn)進(jìn)行模擬， 以生熱率的形式施加熱源，同時(shí)通過(guò)“控制單元的生死”有效模擬了焊縫金屬的填充、熔化和凝固過(guò)程，有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較吻合，證實(shí)了計(jì)算模型的有效性，為用有限元分析焊接工字形截面梁殘余應(yīng)力提供了一種方法 ，并對(duì)單雙軸對(duì)稱(chēng)截面焊接工字梁殘余應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算對(duì)可知：?jiǎn)屋S對(duì)稱(chēng)截面梁上下翼緣殘余應(yīng)力分布曲線與雙軸對(duì)稱(chēng)截面上下翼緣殘余應(yīng)力分布區(qū)曲線類(lèi)似，呈拋物線分布，但單軸對(duì)稱(chēng)截面上下翼緣殘余應(yīng)力在數(shù)值上并不完全相同，殘余壓應(yīng)力在數(shù)值上有一定差別；單軸對(duì)稱(chēng)截面梁腹板殘余應(yīng)力分布曲線與雙軸對(duì)稱(chēng)截面腹板殘余應(yīng)力分布曲線不同，腹 板兩端的殘余應(yīng)力并不成對(duì)稱(chēng)分布，靠近下翼緣一側(cè)的殘余壓應(yīng)力要小于靠近上翼緣一側(cè)的殘余壓應(yīng)力，呈梯形分布。 Numerical simulation ； Monosymmetric Isection beams； Birthdeath element 碩士研究 生學(xué)位論文 第一章 緒論 4 第一章 緒論 引言 近年來(lái)，單軸對(duì)稱(chēng)焊接工字梁在工程中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，與傳統(tǒng)的雙軸對(duì)稱(chēng)焊接工字梁相比，其上下翼緣的強(qiáng)度都得到了充分的發(fā)揮，承載能力明顯提高，從而節(jié)省了用鋼量，在鋼材價(jià)格大幅上漲的今天更凸顯其應(yīng)用的價(jià)值 [12]，鋼結(jié)構(gòu)的承載力一直是結(jié)構(gòu)領(lǐng)域關(guān)注的焦點(diǎn)，影響單軸對(duì)稱(chēng)焊接工 字梁承載力的因素很多，焊接殘余應(yīng)力是其中一個(gè)非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。 焊接過(guò)程中，焊縫區(qū)被急速的加熱，并局部熔化，焊材受熱膨脹，焊接熱應(yīng)力的產(chǎn)生是由于周?chē)鷾囟容^低區(qū)域的約束，隨著溫度的升高，受熱區(qū)域的屈服極限下降， 有部分的焊接熱應(yīng)力的超出了常溫下的屈服強(qiáng)度，這樣，熱壓縮的焊縫區(qū)域形成，經(jīng)過(guò)冷卻降溫， 和附件的區(qū)域相比，減小、縮短或者變窄，所以，此區(qū)域就以殘余拉應(yīng)力為主，附近區(qū)域就以殘余壓應(yīng)力為主，而降溫冷卻過(guò)程中由于纖維組織而產(chǎn)生的體積變化發(fā)生在溫度較低的區(qū)域，而且材料有較高的屈服極限，這樣該區(qū)域就會(huì)以殘余壓應(yīng)力為主，而且它的附近區(qū)域會(huì)議殘余拉應(yīng)力為主。這些變化也構(gòu)成了理論分析和數(shù)值計(jì)算 (如有限元數(shù)值分析 )時(shí)的復(fù)雜性和局限性，因此，在一般簡(jiǎn)化計(jì)算中 ，只用一定溫度范圍內(nèi)的這些參數(shù)的平均值來(lái)求解。殘余應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)性能的影響主要有以下幾個(gè)方面 : (1)殘余應(yīng)力對(duì)靜載強(qiáng)度的影響。脆性材料殘余應(yīng)力的存在，會(huì)使承載能力下降，導(dǎo)致斷裂。 (3)殘余應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響。這樣就相當(dāng)于削弱了構(gòu)件的有效面積。焊件若未經(jīng)消除應(yīng)力處理，內(nèi)部會(huì)存在自相平衡的殘余應(yīng)力。 課題研究的目的和意義 在焊接梁中，由于焊接殘余應(yīng)力很大，從一開(kāi)始加載荷起，焊接梁實(shí)際上也就進(jìn)入彈塑性工作階段，我國(guó)現(xiàn)行的鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范 (GB5001720xx )[7 ]中， 對(duì)于焊接梁的彈塑性整體穩(wěn)定系數(shù)是根據(jù)雙軸對(duì)稱(chēng)焊接和軋制工字形截面簡(jiǎn)支梁在考慮等效殘余應(yīng)力情況下導(dǎo)出的，其它截面情況只能借用，是否合適，尚需進(jìn)一步具體分析。焊接殘余應(yīng)力分布規(guī)律的研究仍是鋼結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的熱點(diǎn)和難點(diǎn) [10]；隨著 ANSYS等大型應(yīng)用軟件的開(kāi)發(fā)和利用 ,對(duì)于焊接殘余應(yīng)力的研究也進(jìn)入了仿真模擬的時(shí)代 ,它不僅可以減少實(shí)驗(yàn)的用時(shí)、減少花費(fèi) ,還能知道構(gòu)件上殘余應(yīng)力連續(xù)的分布 的趨勢(shì) ,焊接工藝得到了優(yōu)化，但對(duì)于焊接殘余應(yīng)力的分析還有許多工作要做：首先，焊接殘余應(yīng)力數(shù)值模擬對(duì)計(jì)算機(jī)資源的耗費(fèi)很大，如何合理簡(jiǎn)化焊接殘余應(yīng)力數(shù)值模擬的力學(xué)模型是有待解決的重要課題之一；其次，焊接殘余應(yīng)力的數(shù)值研究在精確性和穩(wěn)定性方面還有一些問(wèn)題，美國(guó)焊接結(jié)構(gòu)研究中心 ，目前焊接殘余應(yīng)力計(jì)算結(jié)果在很多時(shí)候偏大，也有極少數(shù)時(shí)候可能出現(xiàn)偏小的情況 [10 11]， 因此建立一套完整的焊接殘余應(yīng)力的數(shù)值分析理論及數(shù)值模擬方法尤其重要。上面提到的程序的編寫(xiě)還是局限在線性計(jì)算，非線性的有限元分析由陳楚 (上海交通 )等人進(jìn)行研究，在焊接熱過(guò)程分析上有了一定的突破，他們考慮了各種在對(duì)焊接過(guò)程產(chǎn)生影響的重點(diǎn)問(wèn)題，并且編寫(xiě)了相應(yīng)的可以應(yīng)用在靜態(tài)動(dòng)態(tài)熱源和薄厚板件分析當(dāng)中，雖然對(duì)焊接過(guò)程分析有向前推進(jìn)了一步，但分析還停留在二維階段，對(duì)大型和復(fù)雜的結(jié)構(gòu)模擬還是無(wú)法和實(shí)際結(jié)果相符合 [19]。 隨著焊接應(yīng)力應(yīng)變理論基礎(chǔ)的不斷的完善， 80 年代，人們開(kāi)始注重更深層次的研究，開(kāi)始研究更加準(zhǔn)確的焊接應(yīng)力應(yīng)變?cè)诜植忌系内厔?shì)，通過(guò)一些計(jì)算數(shù)據(jù)，如 Josefson 等人定位焊和薄壁管件等焊接應(yīng)力過(guò)程研究數(shù)據(jù)的分析，提出了一些精度更高的焊接應(yīng)力分布趨勢(shì)和一些消減焊接應(yīng)力應(yīng)變的方法和措施 [28]。 二十世紀(jì) 九十 年代，汪建華等人對(duì)焊接過(guò)程應(yīng)用三維數(shù)值模擬，認(rèn)為焊接溫度場(chǎng)均屬于典型的非線性瞬態(tài)熱傳導(dǎo)，探討了影響收斂進(jìn)度的因素算，并提出了若干解決計(jì)算精度的問(wèn)題。 20xx年清華大學(xué)的 班慧勇等 在殘余應(yīng)力實(shí)驗(yàn)研究中 提出了適用于 Q420高強(qiáng)等邊角鋼的較為準(zhǔn)確和安全的殘余應(yīng)力分布模型和計(jì)算公式 [40]。 應(yīng)用有限元進(jìn)行三維模擬還存在著這樣或那樣的問(wèn)題 ,將三維焊接過(guò)程數(shù)值模擬技術(shù)廣泛運(yùn)用于工程實(shí)際，仍然需要進(jìn)一步提高計(jì)算效率和保證計(jì)算精度。如圖。 溫度場(chǎng)三維熱傳導(dǎo)控制方程如 下： QzTzyTyxTxtTc ??????? ??????????? ??????????? ??????? ???? () 式中， Q — 內(nèi)熱源； c — 材料比熱容； T — 溫度場(chǎng)溫度分布函數(shù)； ? — 材料密度； t — 傳熱時(shí)間； ? — 材料導(dǎo)熱系數(shù)。 瞬態(tài)非線性熱平衡矩陣方程： ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?tTQTTKTTC ,??? () (27)式也可以表示為： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????? ???????????????? ? ? ???? ? e e ehe eqeQe ee e ee RRRTCTHK () 單元矩陣元素由下列各式給出： ? ? ? ? ? ?? ?dVBkBK TVe ?? e () 是單元對(duì)熱傳導(dǎo)矩陣的貢獻(xiàn)，式中： ? ? ? ?? ?NLB ? , ??L 為微 分算子的矩陣形式： ? ? ? ? ? ? ?? ? ? dNNhH Te e3 () 熱傳導(dǎo)矩陣的單元熱交換邊界修正； ? ? ? ? ? ?dVNNcC TVe e?? ? () 單元對(duì)熱比容矩陣的影響 ? ? ? ? dVNQR TVQ e?? ? () 溫度載荷由單元移動(dòng)熱源對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的 ? ? ? ? dSNqR TSeq e?? 2 () 溫度載荷由單元給定熱流邊界產(chǎn)生的 ? ? ? ? dSNhTR TSeh e?? 2 () 溫度載荷單元給定對(duì)流交換熱邊界產(chǎn)生的 這樣就可以在空間域把包含空間域和時(shí)間域的偏微分方程離散成為求解 N 個(gè)節(jié)點(diǎn)溫度的常微分初值問(wèn)題。由 圖中可以看出，焊接溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)之間是雙向耦合。 材料開(kāi)始屈服的條件是，等效應(yīng)力 ? 超出 s? 材料的屈服極限，塑性變形產(chǎn)生。 假定屈服面大小保持不變僅僅在屈服方向上移動(dòng)為隨動(dòng)強(qiáng)化模型，一個(gè)方 向的屈服應(yīng)力提高的同時(shí)其反方向屈服應(yīng)力應(yīng)下降。 ? ? ? ? ? ?? ?dVBDBK Te ?? () ? ? ? ? ? ?dTdVCBdR Te ?? () 上式子中： ??B 聯(lián)系單元中應(yīng)變與節(jié)點(diǎn)位移向量的矩陣。 ANS YS 熱分析基于能量守恒的熱平衡方程，用有限元計(jì)算物體內(nèi)部各個(gè)幾點(diǎn)的溫度，并導(dǎo)出其他熱物理參數(shù)。 另外 APDL 語(yǔ)言編程作為 ANS YS 分析的輔助程序大大的方便了模擬過(guò)程的編寫(xiě)，使復(fù)雜的過(guò)程得以簡(jiǎn)化 本 文 分析 的 焊接 過(guò) 程包 括熱 源 施加 ， 單元 生死 等 比較 復(fù) 雜的 問(wèn)題 ，應(yīng)用 APDL 語(yǔ)言編寫(xiě)命令流為分析提供了便利。溫度較高時(shí) ,材料的散熱以輻射為主。 表 不同類(lèi)型的熱耦合單元 Table Different types of thermal coupling unit 單元類(lèi)型 單元名稱(chēng) 熱 應(yīng)力耦合單元 contact4 contact49 熱 應(yīng)力 電耦合單元 plane1 solid solid9 targe16 arge170、 conta17 conta17 conta17 conta174 (2)間接耦合 間接耦合，先進(jìn)行溫度場(chǎng)計(jì)算，然后把溫度場(chǎng)結(jié)果施加到結(jié)構(gòu)場(chǎng)，進(jìn)行兩個(gè)場(chǎng)耦合。在遠(yuǎn)離焊縫的區(qū)域，溫度變化相對(duì)比較小，生成的熱應(yīng)力也較小，變形也較小，可以忽略細(xì)節(jié)變化，在保持精度情況下采用較少的網(wǎng)格劃分，進(jìn)而縮短計(jì)算時(shí)間。 圖 高斯函數(shù)分布的熱源模型 O y q qm x Gaussian distribution of the heat source model 距加熱中心任一點(diǎn)的熱流密度： )3(ex p)( 22Rrqrq m ?? () 式中： mq 為加熱斑點(diǎn)中心最大熱流密度； r 為任一點(diǎn)離電弧加熱斑點(diǎn)中心的距離；