山東省武城縣20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題理(更新版)
【正文】 ? ??? ?， 設(shè) ? ?0 2 4 2 21 2 3 2 5 2 2 1 2 nAn? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 則 ? ? ? ?2 2 4 6 2 2 22 1 2 3 2 5 2 2 3 2 2 1 2nnA n n? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 兩式相減得 ? ? ? ?2 4 6 2 2 23 1 2 2 2 2 2 2 1 24 nnAn? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?， 整理得220 24 209 9 2 nnA ??? ?， 所以 ? ?2 22 0 2 4 2 09 9 2 4 1n nnnT n?? ? ???. ：（ 1）函數(shù) ? ? 144xefx x ?? ? 的定義域為 ? ?|1x x x? ? ?R， 且 . ? ? ? ?? ? ? ?11 1224 4 4 439。44xxe ax x e axfxax x??? ? ? ???? ? ?? ?12242 ,44xe x ax aax x? ????? 令 ? ?39。2xf x ae x??， ? ?39。0hx? ，∴ ??hx在 ? ?2, 1?? 上單調(diào)遞增， 此時 ? ? ? ? 2m in 2h x h e? ? ?，∴ 2ke? .（ 11分） （ iii）當(dāng) 1x?? 時，（ *）式化為 ? ?2 4221xxxk ex??? ?，對任意的 1x?? 恒成立 . 由（ ii）知 ??hx在 ? ?1,0? 上單調(diào)遞增，在 ? ?0,?? 上單調(diào)遞減， 此時 ? ? ? ?m ax 01h x h??，∴ 1k? .（ 12分） 綜上，實數(shù) k 的取值范圍為 21,e????.（ 13 分） ：（ 1）由題意知，動圓的圓心 C 到定點 ? ?2,0 和定直線 2x?? 的距離相等，所以動圓的圓心 C 的軌跡方程為 2 8yx? .（ 4分） （ 2）由題意知，曲線 E 的方程為 28xy? ，兩曲線的交點為 ? ?0,0 ， ? ?8,8 ， 所以兩曲線圍成的封閉圖形的面積 280642 83xS x dx??? ? ?????? .（ 7分） （ 3）顯然直線 l 的斜率存 在，設(shè)直線 l 的方程為 2y kx??， ? ?11,Ax y ， ? ?22,B x y ，則曲線 E 在 A 、 B 兩點處的切線的方程分別為 211 4 2xx x y?? ①， 222 4 2xx x y?? ② （ 9分） 由 2 82xyy kx? ?? ???得 2 8 16 0x kx? ? ?， 由根與系數(shù)的關(guān)系得 128x x k?? ， 12 16xx?? .（ 10分） ②－①得 ? ? 222121 2xxx x x ???，所以 1242xxxk???. ②＋①得 ? ? 222121 8 2xxx x x y ?? ? ?， 所以 ? ? 2 21 2 1 22 6 4 3 28 8 822x x x x kk x y y?? ?? ? ? ?，（ 13分） 將 4xk? 代入，可得 2y?? ， 所以存在直線 2y?? ，使得曲線 E 在 A 、 B 兩點處的切線的交點總在此直線上 .（ 14分） 。 0 2fa? ， ? ?39。fx的變化情況如下： x 4,2 a???? ????? 42 a? 42 ,0a??????? 0 ? ?0,?? ??39。 高三數(shù)學(xué)月考試題 (理科 ) 一、選擇題 ? ?2|0A x x a? ? ?， ? ?|2B x x??，若 AB?R240。0fx? ，得 1 0x? ，2 42x a??， 當(dāng) 12a??時， 21xx? ， 當(dāng) x 變化時， ??fx和 ??39。2g x x b??.∵兩函數(shù)在 0x? 處有相同的切線， 又 ? ?
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