【正文】 參加踢毽的。師：誰(shuí)能用畫圖的方法來(lái)表示一下剛才看到的情形？學(xué)生組內(nèi)討論，畫出自己設(shè)計(jì)的圖來(lái)，教師巡視觀察了解情況并及時(shí)指導(dǎo)創(chuàng)作。班內(nèi)的14名學(xué)生分別選定自己要替代的人。我發(fā)現(xiàn)有的人兩項(xiàng)活動(dòng)都參加了。這是為什么？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生猜測(cè)各種可能性，你一言我一語(yǔ)地發(fā)表自己的高見(jiàn)。培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。師：同學(xué)們今天表現(xiàn)都很出色，誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)說(shuō)今天有什么收獲？和同學(xué)們一起分享。使學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)集合的思想。老師表?yè)P(yáng)：你們的課外知識(shí)真豐富，老師很佩服你們。師：那就按你們說(shuō)的試試吧。師：那左邊、右邊、中間分別表示什么？生：左邊表示參加跳繩的同學(xué)，右邊表示參加踢毽的同學(xué)，中間就是兩種訓(xùn)練都參加的同學(xué)。師：為了能使同學(xué)們更方便的看清楚，我們把一項(xiàng)活動(dòng)演示一遍，請(qǐng)班里的14名同學(xué)分別對(duì)應(yīng)的替代其中一人，自己選一個(gè)替代的對(duì)象吧。我發(fā)現(xiàn)有的人兩項(xiàng)比賽都參加了。（揭示課題）（老師在本節(jié)課還要收集積極舉手和坐姿優(yōu)美的同學(xué)名單，希望我們每一位同學(xué)都能拿出最棒的自己來(lái)。教學(xué)難點(diǎn)： 對(duì)重疊部分的理解。其次，有層次地設(shè)計(jì)練習(xí)，逐步豐富并完善學(xué)生對(duì)集合知識(shí)的理解。（3）提出問(wèn)題“可以怎樣列式解答？”讓學(xué)生用計(jì)算解決兩個(gè)集合的并集的元素個(gè)數(shù)問(wèn)題，脫離具體的集合元素，從集合基數(shù)（元素個(gè)數(shù)）的角度思考解決問(wèn)題的方法。在今后的學(xué)習(xí)經(jīng)常運(yùn)用到維恩圖表示關(guān)系，如：三角形的分類、各種四邊形關(guān)系等。集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，雖然學(xué)生在計(jì)數(shù)和計(jì)算的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)接觸過(guò)集合思想，但學(xué)生在低年級(jí)接觸的集合思想更多是一一對(duì)應(yīng)的思想，對(duì)于兩個(gè)集合間的運(yùn)算，尤其是交集的體會(huì)并不多。讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、猜測(cè)、推理與交流等活動(dòng)，初步感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成有序地、嚴(yán)密地思考問(wèn)題的意識(shí)，同時(shí)使他們逐步形成探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣與欲望，發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。因此，教科書注重借助維恩圖表示集合及其運(yùn)算，幫助學(xué)生理解集合的知識(shí)，并讓學(xué)生掌握畫維恩圖的方法。再如，除了提供兩個(gè)集合之間有交集且部分元素相同的情況外，為避免思維定勢(shì)，還給出了兩個(gè)集合沒(méi)有交集（練習(xí)二十三第4題第（1）題）、有包含關(guān)系的兩個(gè)集合（練習(xí)二十三第6題第（1）題）等情況，豐富學(xué)生對(duì)集合間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。師：同學(xué)們，你們喜歡腦筋急轉(zhuǎn)彎嗎？下面我們來(lái)猜一猜，有信心嗎？ PPT：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影（每人都得買一張票），可是她們只買了3張票，便順利地進(jìn)了電影院。師：學(xué)校準(zhǔn)備從每個(gè)班中選幾名熱愛(ài)運(yùn)動(dòng)的學(xué)生參加體育訓(xùn)練，為下學(xué)期的校運(yùn)動(dòng)會(huì)做準(zhǔn)備。生：因?yàn)檫@3個(gè)人既參加了跳繩，又參加了踢毽。“參與報(bào)名”的學(xué)生活動(dòng)，站到相應(yīng)的位置。分組展示自己設(shè)計(jì)的圖畫，并介紹自己的創(chuàng)意或想法。師：PPT出示創(chuàng)作出來(lái)的韋恩圖，同學(xué)們真棒，居然和我們偉大數(shù)學(xué)家發(fā)明的圖一樣，這就是十九世紀(jì)英國(guó)的哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家——韋恩發(fā)明的圖，所以取名叫韋恩圖，希望同學(xué)們也能繼續(xù)扎實(shí)學(xué)習(xí)，老師期待以后能看到用咱們班同學(xué)的名字命名的數(shù)學(xué)小發(fā)明，看圖，說(shuō)說(shuō)每一部分分別表示什么？生：左邊，表示只參加跳繩的；右邊，表示只參加踢毽的；中間即參加跳繩又參加踢毽的。(把動(dòng)物序號(hào)填在課本上相應(yīng)的圈內(nèi))說(shuō)說(shuō)哪些動(dòng)物會(huì)飛，能參加飛翔比賽，哪些動(dòng)物會(huì)游泳，能參加游泳比賽。教師可以通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查學(xué)生熟悉的興趣愛(ài)好，如：對(duì)“唱歌和畫畫”的喜歡情況作為教學(xué)素材展開(kāi)教學(xué)，根據(jù)學(xué)生名單獲得生活中的數(shù)學(xué)信息，并根據(jù)信息提出教學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生置身于熟悉的生活情境中，多種感官被調(diào)動(dòng)起來(lái)，主動(dòng)參加學(xué)習(xí)過(guò)程。邏輯推理能力是人們?cè)谏?、學(xué)習(xí)工作中很重要的能力。培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。：學(xué)校準(zhǔn)備從每個(gè)班中選幾名熱愛(ài)運(yùn)動(dòng)的學(xué)生參加體育訓(xùn)練，為下學(xué)期的校運(yùn)動(dòng)會(huì)做準(zhǔn)備。生：因?yàn)檫@3個(gè)人及參加了跳繩，又參加了踢毽。師：楊明、劉紅、李芳你們?cè)趺催€不站好呀？ 生：不知道站哪邊。師：這樣的話，能不能讓大家一看就知道中間的是及參加了跳繩的，又參加了踢毽的呢？再想想，看還沒(méi)有沒(méi)更好的畫法。學(xué)生自己交流各自的收獲。3．與實(shí)驗(yàn)教材相比，修訂后的教材從例題到習(xí)題，增加了直觀圖和流程圖的表示方法，配以相應(yīng)的文字說(shuō)明，目的是能比較簡(jiǎn)潔而又清晰地表示出邏輯推理的整個(gè)過(guò)程，讓人一目了然。例如，新教材將“做一做”中實(shí)驗(yàn)教材的10瓶鹽水改為28瓶鹽水，刪除了實(shí)驗(yàn)教材練習(xí)二十六第3題分?jǐn)?shù)加減法的習(xí)題和第7題關(guān)于集合運(yùn)算的習(xí)題。有了例1的基礎(chǔ)，學(xué)生已經(jīng)知道找次品的基本推理思路，教材在讓學(xué)生理解了“至少稱幾次能保證找出次品”的含義后，通過(guò)小精靈直接提出“你們打算怎樣表示找次品的過(guò)程？”可采取以下措施：一是讓學(xué)生將推理的過(guò)程用直觀、簡(jiǎn)潔的方式表示出來(lái)，并用“直觀圖”示例引導(dǎo)；二是讓學(xué)生把不同的方案記錄在表格中，以便進(jìn)行分析、猜測(cè)；三是通過(guò)問(wèn)題給出探索的線索，找出稱的次數(shù)最少的方法，進(jìn)行歸納、驗(yàn)證，概括出找次品的最優(yōu)方法。本節(jié)課教材例1借助學(xué)生熟悉的題材，滲透了集合的有關(guān)思想，并利用直觀圖的方式求出兩個(gè)小組的總?cè)藬?shù)。難點(diǎn)是對(duì)重復(fù)部分的理解。而其中重要的一環(huán)就是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性的培養(yǎng)。