【正文】 參加踢毽的。師：誰能用畫圖的方法來表示一下剛才看到的情形？學生組內討論，畫出自己設計的圖來，教師巡視觀察了解情況并及時指導創(chuàng)作。班內的14名學生分別選定自己要替代的人。我發(fā)現(xiàn)有的人兩項活動都參加了。這是為什么？學生活動：學生猜測各種可能性，你一言我一語地發(fā)表自己的高見。培養(yǎng)學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。師：同學們今天表現(xiàn)都很出色，誰愿意來說說今天有什么收獲？和同學們一起分享。使學生解決實際問題的過程中體會集合的思想。老師表揚：你們的課外知識真豐富，老師很佩服你們。師：那就按你們說的試試吧。師：那左邊、右邊、中間分別表示什么？生：左邊表示參加跳繩的同學，右邊表示參加踢毽的同學，中間就是兩種訓練都參加的同學。師：為了能使同學們更方便的看清楚，我們把一項活動演示一遍，請班里的14名同學分別對應的替代其中一人，自己選一個替代的對象吧。我發(fā)現(xiàn)有的人兩項比賽都參加了。（揭示課題）（老師在本節(jié)課還要收集積極舉手和坐姿優(yōu)美的同學名單，希望我們每一位同學都能拿出最棒的自己來。教學難點： 對重疊部分的理解。其次，有層次地設計練習，逐步豐富并完善學生對集合知識的理解。（3）提出問題“可以怎樣列式解答？”讓學生用計算解決兩個集合的并集的元素個數(shù)問題，脫離具體的集合元素，從集合基數(shù)（元素個數(shù)）的角度思考解決問題的方法。在今后的學習經(jīng)常運用到維恩圖表示關系，如：三角形的分類、各種四邊形關系等。集合思想是數(shù)學中最基本的思想，雖然學生在計數(shù)和計算的學習中，已經(jīng)接觸過集合思想，但學生在低年級接觸的集合思想更多是一一對應的思想，對于兩個集合間的運算，尤其是交集的體會并不多。讓學生通過觀察、操作、猜測、推理與交流等活動，初步感受數(shù)學思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學思維的訓練，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識，同時使他們逐步形成探索數(shù)學問題的興趣與欲望，發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學美的意識。因此，教科書注重借助維恩圖表示集合及其運算，幫助學生理解集合的知識，并讓學生掌握畫維恩圖的方法。再如，除了提供兩個集合之間有交集且部分元素相同的情況外，為避免思維定勢，還給出了兩個集合沒有交集（練習二十三第4題第（1）題）、有包含關系的兩個集合（練習二十三第6題第（1）題）等情況，豐富學生對集合間關系的認識。師：同學們，你們喜歡腦筋急轉彎嗎？下面我們來猜一猜，有信心嗎？ PPT：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影（每人都得買一張票），可是她們只買了3張票，便順利地進了電影院。師：學校準備從每個班中選幾名熱愛運動的學生參加體育訓練，為下學期的校運動會做準備。生：因為這3個人既參加了跳繩，又參加了踢毽?！皡⑴c報名”的學生活動，站到相應的位置。分組展示自己設計的圖畫，并介紹自己的創(chuàng)意或想法。師：PPT出示創(chuàng)作出來的韋恩圖，同學們真棒，居然和我們偉大數(shù)學家發(fā)明的圖一樣，這就是十九世紀英國的哲學家和數(shù)學家——韋恩發(fā)明的圖，所以取名叫韋恩圖，希望同學們也能繼續(xù)扎實學習，老師期待以后能看到用咱們班同學的名字命名的數(shù)學小發(fā)明，看圖，說說每一部分分別表示什么？生：左邊，表示只參加跳繩的；右邊，表示只參加踢毽的；中間即參加跳繩又參加踢毽的。(把動物序號填在課本上相應的圈內)說說哪些動物會飛，能參加飛翔比賽，哪些動物會游泳，能參加游泳比賽。教師可以通過現(xiàn)場調查學生熟悉的興趣愛好，如：對“唱歌和畫畫”的喜歡情況作為教學素材展開教學，根據(jù)學生名單獲得生活中的數(shù)學信息，并根據(jù)信息提出教學問題，使學生置身于熟悉的生活情境中，多種感官被調動起來，主動參加學習過程。邏輯推理能力是人們在生活、學習工作中很重要的能力。培養(yǎng)學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。：學校準備從每個班中選幾名熱愛運動的學生參加體育訓練，為下學期的校運動會做準備。生：因為這3個人及參加了跳繩，又參加了踢毽。師：楊明、劉紅、李芳你們怎么還不站好呀？ 生：不知道站哪邊。師：這樣的話，能不能讓大家一看就知道中間的是及參加了跳繩的，又參加了踢毽的呢？再想想，看還沒有沒更好的畫法。學生自己交流各自的收獲。3．與實驗教材相比，修訂后的教材從例題到習題，增加了直觀圖和流程圖的表示方法，配以相應的文字說明，目的是能比較簡潔而又清晰地表示出邏輯推理的整個過程，讓人一目了然。例如，新教材將“做一做”中實驗教材的10瓶鹽水改為28瓶鹽水，刪除了實驗教材練習二十六第3題分數(shù)加減法的習題和第7題關于集合運算的習題。有了例1的基礎，學生已經(jīng)知道找次品的基本推理思路，教材在讓學生理解了“至少稱幾次能保證找出次品”的含義后，通過小精靈直接提出“你們打算怎樣表示找次品的過程？”可采取以下措施：一是讓學生將推理的過程用直觀、簡潔的方式表示出來，并用“直觀圖”示例引導；二是讓學生把不同的方案記錄在表格中，以便進行分析、猜測；三是通過問題給出探索的線索，找出稱的次數(shù)最少的方法，進行歸納、驗證，概括出找次品的最優(yōu)方法。本節(jié)課教材例1借助學生熟悉的題材，滲透了集合的有關思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總人數(shù)。難點是對重復部分的理解。而其中重要的一環(huán)就是學生數(shù)學思維的嚴謹性的培養(yǎng)。