江蘇省南京市20xx_20xx學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)研試題(更新版)
【正文】 旋轉(zhuǎn) 60176。 16． 26 17． 9 18． 6 三、解答題（本大題有 8題，共 31分） 19．（ 1）如圖所示；（ 3分） （ 2）連接 CA1，交直線 DE 于點(diǎn) Q，則點(diǎn) Q即為所求點(diǎn)．（ 6分） 20． 證明：∵∠ 1=∠ 2， ∴∠ 1+∠ BAD=∠ 2+∠ BAD， 即：∠ EAD=∠ BAC， （ 3分） 在△ EAD和△ BAC中 ， ∴△ ABC≌△ AED（ ASA）， ∴ BC=ED. （ 6分） 21． 解：（ 1）如圖所示： （ 4分） （ 2） Rt△ AEH≌ Rt△ DEH，（ 5分） ∵ EF是 AD的垂直平分線， ∴ AE=ED，∠ AHE=∠ EHD， 在 Rt△ AEH和 Rt△ DEH中 ， ∴ Rt△ AEH≌ Rt△ DEH（ HL）， （ 8分） 22． 解： 選擇 ②③ 做條件，結(jié)論是 ① （答案不唯一）；（ 3分） 證明：∵ DE=CF， ∴ DF=CE， ∵ AC∥ BD， ∴∠ C=∠ D， （ 4分） 在△ AEC和△ BFD中 ， ∴△ ABC≌△ EFD（ ASA）， ∴ AC=BD. （ 8分） 23．證明： ① ∵∠ AOB=∠ COD=50176。 ， ∴∠ EAC=∠ BCD， 在△ AEC和△ CDB中 ∴△ AEC≌△ CDB（ AAS）， ∴ CE=BD， AE=CD， ∵ ED=CE+CD， ∴ ED=AE+BD； （ 4分） （ 2）解： ED=BD﹣ AE， （ 5分） 理由是：∵直線 l過(guò)點(diǎn) C， BD⊥ l， AE⊥ l， ∴∠ AEC=∠ BDC=90176。 ， ∴∠ ABD=∠ CAF， 在△ ABD和△ CAF中， ， ∴△ ABD≌△ CAF（ AAS）； （ 3分） （ 2）∵∠ 1=∠ 2=∠ BAC，∠ 1=∠ BAE+∠ ABE，∠ BAC=∠ BAE+∠ CAF，∠ 2=∠ FCA+∠ CAF， ∴∠ ABE=∠ CAF，∠ BAE=∠ FCA， 在△ ABE和△ CAF中， ， ∴△ ABE≌△ CAF（ ASA）； （ 6分） （ 3）∵△ ABC的面積為 15， CD=2BD， ∴△ ABD的面積是： 15=5， 由（ 2）中證出△ ABE≌△ CAF， ∴△ ACF與△ BDE的面積之和等于△ ABE與△ BDE的面積之和，即等于△ ABD的面積，是 5．（ 10分）
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