河北省大名縣20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題理(更新版)
【正文】 即 x2＋ 3x－ 40，解得－ 4x x2. 綜上可知，原不等式的解集為 {x|x4或－ 4x1}． 20 所以1113Tb?? 當(dāng) 1n? 時(shí)， ? ?? ?1 2 11 2 3 1 1 3 2 3 1 33 nnnT b b b b n? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ?? ?0 1 23 1 1 3 2 3 1 3 nnTn??? ? ? ? ? ? ? ? 兩式相減，得 ? ? ? ?0 1 2 122 3 3 3 1 33 nnn ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?1 112 1 3 133 1 3 n nn? ???? ? ? ? ?? 13 6 36 2 3n???? 所以13 6 312 4 3n nnT ???? 經(jīng)檢驗(yàn)， 1n? 時(shí)也適合， 綜上可得：13 612 4 3n nnT ?? 21：（Ⅰ）拋物線 21 :2C y px? 上一點(diǎn) 0(3, )My到其焦點(diǎn) F 的距離 為 4 ； 拋物線的準(zhǔn)線為 2px?? 拋物線上點(diǎn) 0(3, )My到其焦點(diǎn) F 的距離 ||MF 等于到準(zhǔn)線的距離 d 所以 342pd ? ? ?,所以 2p? 拋物線 1C 的方程為 2 4yx? 橢圓 222 : 1 ( 0 )yxC a bab? ? ? ?的離心率 22e?,且過拋物線的焦點(diǎn) (1,0)F 所以 1b? ， 222 112 cae aa?? ? ?,解得 2 2a? 所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 22121yx?? (Ⅱ )直線 1l 的斜率必存在 ,設(shè)為 k ,設(shè)直線 l 與橢圓 2C 交于 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y 則直線 l 的方程為 ( 1)y k x??, (0, )Nk? 聯(lián)立方程組 : 2 4( 1)yxy k x? ?? ??? 所以 2 2 2 2( 2 4) 0k x k x k? ? ? ? 216 16 0k? ? ? ?,所以212 212241kxxkxx? ???????? (*) 由 ,N A AF N B BF????得 : 1 1 2 2(1 ) , (1 )x x x x??? ? ? ? 得 : 12,11xx?????? 所以 1 2 1 2 2 1 1 2 1 21 2 1 2 1 2 1 2( 1 ) ( 1 ) 21 1 ( 1 ) ( 1 ) 1 ( )x x x x x x x x x xx x x x x x x x?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 將 (*)代入上式 ,得 1 2 1 21 2 1 22 11 ( )x x x xx x x x?? ??? ? ? ?? ? ? 22
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