河北省定州中學(xué)20xx屆高三承智班上學(xué)期第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試題word版含答案(更新版)
【正文】 ? ? ? ?? ?222 1 139。（ x）＝ ex－ 2a． 當(dāng) a≤0時(shí)， f39。0fx? 得減區(qū)間；（ 2）結(jié)合（ 1）可得 a 的范圍，得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出函數(shù) ??fx在 ? ?0,? 上有最小值，從而確定 a 的范圍即可 . 試題解析：（Ⅰ）∵ f39。1x a xhxxx? ? ??? 當(dāng) 2a? 時(shí)， ? ? 0hx? ? ， ??hx在 ? ?0,?? ， ??10h ? 1x? 時(shí)， ? ? ? ?21 1 01ah x n x a hx??? ? ? ? ?????? 01x??時(shí)， ? ? ? ?21 1 01ah x n x a hx??? ? ? ? ?????? 滿足題意 當(dāng) 2a? 時(shí)， ? ?21 2 ,1x a a a? ? ? ?， ? ? 0hx? ? 01x??時(shí)， ? ? ? ?21 1 01ah x n x a hx??? ? ? ? ?????? 不合題意 綜上 2a? 20． （ 1）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 2 2 12x y?? （ 2） ABC? 面積的最大值為 2 （ 1） 由題意得 22b? ，解得 1b? ， ∵ 2 2 22 ,2ce a b ca? ? ? ?， ∴ 2a? ， 1c? ， 故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 2 2 12x y?? （ 2） ① 當(dāng)直線 AB 的斜率不存在時(shí)，不妨取 2 2 21 , , 1 , , 1 ,2 2 2A B C? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?， 故 1 2 2 22ABCS ? ? ? ? ?； ② 當(dāng)直線 AB 的斜率存在時(shí)，設(shè)直線 AB 的方程為 ? ?1y k x??， 聯(lián)立方程組 ? ?221{ 12y k xx y????， 化簡(jiǎn)得 ? ?2 2 2 22 1 4 2 2 0k x k x k? ? ? ? ?， 設(shè) ? ? ? ? 221 1 2 2 1 2 1 24 2 2, , , , ,2 1 2 1kkA x y B x y x x x x ?? ? ? ??? ? ? ? ? 22 1 2 1 214A B k x x x x??? ? ? ? ? ??? ? ? 2222 4 2 2142 1 2 1kkk ???? ???? ? ? ? ????????? 22 12221kk ?? ? 點(diǎn) O 到直線 0kx y k? ? ? 的距離 2211kkd ????? 因?yàn)?O 是線段 AC 的中點(diǎn)，所以點(diǎn) C 到直線 AB 的距離為222 1kd k? ? ， ∴ 22 221 1 12 2 22 2 2 11ABCkkS A B d kk? ?? ?? ? ? ? ? ??? ? ??? ? ?? ?222212221kkk??? ? ? 22112 2 24 4 2 1k? ? ?? 綜上， ABC? 面積的最大值為 2 .
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