北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下冊期末測試題1(更新版)
【正文】 品售價的基礎(chǔ)上， 其 利潤 和 二月份的利潤 一樣 ， 求 m 的值 ． （ m 精確到 ） （ 參考數(shù)據(jù)： 2 ? ， 2 ? ， 2 ? ， 2 ? ） 解：（ 1） 3010 ?? xy? ， 700)3010(20)3010(21 2 ?????? xxp 55010050 2 ??? xx （ 2）由題意得： 5700100 ?? py 月份 x 1 2 再生資源處理量 y （噸） 40 50 CNGNBGBNGNCNBGBHGNBGCNBH?????????AEBG CNBG?? ??AGBGBE ??? 即： 5700)55010050()3010(100 2 ????? xxx 解得： 51?x ， 12132 ??x （舍去） 5??x 答： 在今年內(nèi) ． ． ． ． 該單位 5 月獲得利潤 為 5700 元 . （ 3）由題意得： 4 0 5 0%)201(9 5 0%)% ) (1501 0 0 ??????? mm（ 令 am ?% ， 則 6 51572???a 51 5 721 ????a （舍）— 6 515722 ????a ∴ 8?m 答： m 的值為 8. 27．（本題 12分）如圖，在直角梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ， 90B? ? ? ， 6AD? ， 8BC? ，33AB? ，點 M 是 BC 的中點．點 P 從點 M 出發(fā)沿 MB 以每秒 1個單位長的速度向點 B 勻速運動，到達(dá)點 B 后立 刻以原速度沿 BM 返回；點 Q 從點 M 出發(fā)以每秒 1 個單位長的速度在射線 MC 上勻速運動．在點 P 、 Q 的運動過程中，以 PQ 為邊作等邊三角形 EPQ ，使它與梯形 ABCD 在射線 BC 的同側(cè) ． 點 P 、 Q 同時出發(fā)，當(dāng)點 P 返回到點 M 時停止運動，點 Q 也隨之停止 ． 設(shè)點 P 、 Q 運動的時間是 t 秒 （ 0t? ） ． （ 1）設(shè) PQ 的長為 y ，在點 P 從點 M 向點 B 運動的過程中，寫出 y 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫 t 的取值范圍 ）； （ 2）當(dāng) 1BP? 時，求 EPQ△ 與梯形 ABCD 重疊部分的面積 ； （ 3）隨著時間 t 的變化，線段 AD 會有一部分被 EPQ△ 覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個時刻會達(dá)到最大值，請回答：該最大值能否持續(xù)一個時段？若能，直接寫出 t 的取值范圍；若不能，請說明理由 ． AB MDC 解：（ 1） y = 2t；（ 2）當(dāng) BP = 1 時，有兩種情形： ①如圖 6，若點 P 從點 M向點 B 運動，有 MB = BC21= 4， MP = MQ = 3，∴ PQ = 6．連接EM， ∵ △ EPQ 是等邊三角形， ∴ EM⊥ PQ．∴ 33?EM． ∵ AB = 33， ∴點 E 在 AD 上． ∴△ EPQ 與梯形 ABCD 重疊部分就是△ EPQ，其面積為 39． ② 若 點 P 從點 B 向點 M 運動，由題意得 5?t． PQ = BM + MQ ?BP = 8， PC = 7． 設(shè) PE與 AD交于點 F， QE與 AD或 AD的 延長線 交于點 G，過點 P 作 PH⊥ AD 于點 H，則 HP = 33， AH = 1． 在 Rt△ HPF 中， ∠ HPF = 30176。 ∴ HF = 3， PF = 6． ∴ FG = FE = 2． 又∵ FD = 2，∴點 G 與點D 重合， 如圖 7．此時△ EPQ 與梯形 ABCD 的重疊部分就是梯形 FPCG，其面積為 3227 ． （ 3）能． 4≤ t≤ 5． AB P QEMDCA D C B P M Q E F H G 圖 7 A D C B P M Q E 圖 6
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