廣西南寧市20xx屆高三畢業(yè)班上學(xué)期摸底聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題word版含答案(更新版)
【正文】 ∴ ，則 ， 由 ，則 ， ∴拋物線(xiàn)的方程 . （ 2）∵ 點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，且 . ∴ ∴ ，設(shè)過(guò)點(diǎn) 的直線(xiàn) 的方程為 ，即 ， 代入 得 ， 設(shè) ， ，則 ， ， 所以 . 21．解：（ 1）由已知得 ， . 當(dāng) 時(shí)，由 ， 得 ， 由 ，得 . 所以函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間為 ，單調(diào)遞減區(qū)間為 . （ 2）因?yàn)?， 則 . 由（ 1）可知，函數(shù) 在 上單調(diào)遞增，在 上單調(diào)遞減 . 又因?yàn)?， . 所以 在 上有且只有一個(gè)零點(diǎn) . 又在 上 ， 在 上單調(diào)遞減； 在 上 ， 在 上單調(diào)遞增 . 所以 為極值點(diǎn)，此時(shí) . 又 ， ， 所以 在 上有且只有一個(gè)零點(diǎn) . 又在 上 ， 在 上單調(diào) 遞增； 在 上 ， 在 上單調(diào)遞減 . 所以 為極值點(diǎn)，此時(shí) . 綜上所述， 或 . 22．解：（ 1）曲線(xiàn) 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)）， 極坐標(biāo)方程為 ， ∵直線(xiàn) 的直角坐標(biāo)方程為 ， 故直 線(xiàn) 的極坐標(biāo)方程為 . （ 2）曲線(xiàn) 的極坐標(biāo)方程為： ， 直線(xiàn) 的極坐標(biāo)方程為 ， 將 代入 的極坐標(biāo)方程得 ， 將 代入 的極坐標(biāo)方程得 ， ∴ . 23．解：（ 1）∵函數(shù) ，故 ，等價(jià)于 . 等價(jià)于 ①， 或 ②， 或 ③ . 解①求得 ，解②求得 ，解③求得 . 綜上可得，不等式的解集為 . （ 2）若對(duì)任意的 ， ，都有 ，可得 . ∵函數(shù) ，∴ . ∵ ，故 . ∴ ，∴ ，或 ，求得 或 . 故要求的 的范圍為 或 .
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