【正文】 （ 256*256）圖像為例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分別加入兩種不同的噪聲（如：椒鹽噪聲、高斯噪聲），以及加入不同信噪比的椒鹽噪聲和高斯噪聲。 第三章 自適應(yīng)中值濾波去噪 16 中值濾波對(duì)加入不同密度的相同噪聲的去噪效果： (1)、加入不同密度的椒鹽噪聲： 圖 、用自適應(yīng)中值濾波對(duì)加入不同密度的椒鹽噪聲的去噪結(jié)果 第三章 自適應(yīng)中值濾波去噪 17 表 、去噪前后 均方誤差 (MSE)、峰值信噪比 (PSNR)和信噪比 (SNR)的值 噪聲 密度 含不同密度的椒鹽噪聲 中值濾波去噪后 MSE PSNR SNR MSE PSNR SNR 實(shí)驗(yàn)所得結(jié)論：主觀上，從圖 中可以看出圖像 去噪也較為明顯，對(duì)加入的椒鹽噪聲大部分已去除，但對(duì)椒鹽噪聲密度較大的圖像去噪并不是很理想。 自適應(yīng)中值濾波算法由兩個(gè)部分組成，稱為第一層 (Leve1A)和第二層(Leve1B)。對(duì)于特定性質(zhì)的噪聲，可以起到快速良好的濾波效果，是一類簡(jiǎn)單有效的濾波器。 遺傳算法是一種較快的尋優(yōu)算法，對(duì)于加快某些濾波器濾波速度有著一定的作用。 小波濾波由于其優(yōu)秀的時(shí)頻特性，較以往頻率域?yàn)V波器有了一定發(fā)展。目前，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖像濾波中的應(yīng)用研究針對(duì)圖像的特點(diǎn)系統(tǒng)地研究學(xué)習(xí)算法和訓(xùn)練方法，尤其是訓(xùn)練方法方面還需要進(jìn)一步研究。其基本運(yùn)算有腐蝕、膨脹、開、閉等運(yùn)算。在設(shè)計(jì)這種濾波器時(shí)不需要事先知道關(guān)于輸入信號(hào)和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性的知識(shí)，它能夠在自己的工作過程中逐漸估計(jì)出所需的統(tǒng)計(jì)特性，并以此為依據(jù)自動(dòng)調(diào)整自己的參數(shù)，以達(dá)到最佳濾波效果。半經(jīng)愈大，則圖像的模糊程度越大，因此，減少圖像的模糊是圖像平滑處理研究的主要問題之一。 中值濾波的輸出像素是由鄰域圖像的中間值決定的，因而中值濾波對(duì)極限像素值 (與周圍像素灰度值差別較大的像素 )遠(yuǎn)不如平均值那么敏感，從而可以消除孤立的噪聲點(diǎn)，又可以使圖像產(chǎn)生較少的模糊。因此，它就非常適用于一些線性濾波器無法勝任的數(shù)字圖像處理應(yīng)用場(chǎng)合。最常用的尺寸為 3 3，有些時(shí)候也使用更大的，如 5 5， 7 7 的模板。 灰度圖像矩陣元素的取值范圍通常為 [0 255]，因此其數(shù)據(jù)類型一般為 8 位無符號(hào)整數(shù) (uint8)，這就是人們經(jīng)常提到的 256 灰度圖像。一個(gè)像素最少有兩個(gè)屬性，即像素的位置和灰度值。表 給出了對(duì)圖像質(zhì)量進(jìn)行絕對(duì)評(píng)價(jià)的尺度。因此為 幅度 （ Amplitude）比的平方： ,( ) ,1,ababP z aP z P z bPP??????? ??? 其 他 () 11 2001 ( , ) ( , )mnijM S E I i j K i jmn ???????? () 2sig n a l sig n a ln o ise n o isePASNR ???? ???? () 第二章 圖像去噪的理論基礎(chǔ) 6 它的單位一般使用 分貝 ，其值為十倍對(duì)數(shù)信號(hào)與噪聲功率比： 其中 : 為信號(hào)功率（ Power of Signal）。這種類型的噪聲也可以使用散粒噪聲和尖峰噪聲來稱呼。 (2) 噪聲分類 噪聲的分類來是多種多樣的，從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)來看，凡是統(tǒng)計(jì)特征不隨時(shí)間變化的稱為平穩(wěn)噪聲，統(tǒng)計(jì)特征隨時(shí)間變化的稱為非平穩(wěn)噪聲。如飛點(diǎn)掃描圖像中的噪聲、電視掃描光柵、膠片顆粒噪聲等。噪聲產(chǎn)生的原因決定了噪聲的分布特性及它和圖像 信號(hào)的關(guān)系。為此 Hounsfield和 Cormack 共同獲得了 1979 年的諾貝爾生理和醫(yī)學(xué)獎(jiǎng) [4]。 采用小波包變換的方法對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的圖像進(jìn)行加噪和去噪處理，以及對(duì) CT圖像進(jìn)行消噪和增強(qiáng)處理，求出圖像去噪前后的 均方誤差 (MSE)、峰值信噪比(PSNR)和信噪比 (SNR)的值，并用于判斷圖像的去噪 效果。另外，對(duì)圖像進(jìn)行銳化的處理時(shí)，第一章 緒論 2 邊緣或細(xì)節(jié)就會(huì)變得模糊不清。要相對(duì)圖像有定量的統(tǒng)一評(píng)估就更是不可能的。它包括計(jì)算機(jī)斷層成像 (Computed Tomography， CT)、計(jì)算機(jī) X 線攝影 (Computed Radiography， CR)、數(shù)字 X 線攝影 (Digital Radiography， DR)、磁共振成像 (Magic Resonance， MR)，直接數(shù)字 X 線攝影 (Direct Digital Radiography， DDR)、超聲(Ultrasound)成像 [2]。通過本文的研究，發(fā)現(xiàn)自適應(yīng)中值濾波對(duì)于簡(jiǎn)單的高斯噪聲和椒鹽噪聲有顯著的去噪效果，而對(duì)含有復(fù)雜噪聲的 CT 圖像的去噪效果并不理想。 保密 □，在 年解密后適用本授權(quán)書。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。盡管 CT圖像的不少技術(shù)指標(biāo)還趕不上傳統(tǒng) X 射線屏 片圖像，但 CT 成像方法克服了傳統(tǒng)屏 片成像射線方向信息重疊的局限，加之 CT 圖像足夠的清晰度和準(zhǔn)確性使得 CT成為臨床診斷成像中應(yīng)用最廣泛的方法之一。 Abstract II Based on median filter and wavelet packet transform of lowdose CT image denoising Abstract With the development of the science and technology,modern medical imaging business by leaps and bounds,CT technology has bee one of the core of medical imaging technology. Despite a number of technical indicators of CT images also miss traditional Xray screenslice images, but CT imaging method overes the traditional screen slice imaging ray direction information overlapping of limitations, coupled with enough resolution and accuracy of CT images makes CT clinical diagnosis of one of the most widely used method in imaging. In order to get high quality medical images, a lot of CT equipment, increase the Xray dose, but dose on the high side, will not only improve the operation cost of CT equipment, will cause harm to the patient39。現(xiàn)在各種新的醫(yī)學(xué)成像方法的臨床應(yīng)用，使醫(yī)學(xué)診斷和治療技術(shù)取得了非常大的進(jìn)展，同時(shí)將各種成像技術(shù)所得到的信息進(jìn)行互補(bǔ)，也為臨床診斷及生物醫(yī)學(xué)的研究提供了有力的科學(xué)依據(jù)。 對(duì) CT 圖像進(jìn)行處理的主要的目的是要提高 CT圖像的可懂度，即通過去除噪聲，增強(qiáng)對(duì)比度，再根據(jù)醫(yī)生的需要，盡可能突出圖像有用的特征，從而改善圖像的視覺效果。針對(duì)上面的這些問題本文使用了比較切實(shí)可行的圖像去噪以及圖像增強(qiáng)的方法，過去使用的一些圖像處理的 方法存在著時(shí)間和頻率不能同時(shí)具有高分辨率的缺陷，而本文使用的自適應(yīng)中值濾波和小波包變換在圖像去噪和增強(qiáng)的領(lǐng)域中是更為有效的圖像處理的方法，它不僅能夠較好地抑制噪聲，而且在增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)以及邊緣檢測(cè)等方面也有很好的特性。 第二章 圖像去噪的理論基礎(chǔ) 3 第二章 圖像去噪的理論基礎(chǔ) CT 成像 CT 成像的發(fā)展歷史 1917 年，奧地利數(shù)學(xué)家雷當(dāng)（ Radon）根據(jù)面投影到線并重建了圖像的計(jì)算公式。 圖像的噪聲 圖像中的噪聲我們可以定義為圖像中不希望出現(xiàn)的部分，或者是圖像中不需要的部分。因此要減少圖像中的噪聲，必須針對(duì)具體情況采用不同的方法，否則很難獲得滿意的處理效果。 ④ ―鹽和胡椒 (Salt and pepper)‖噪聲。 高斯隨機(jī)變量的 PDF 由下式給出 [7]： 其中： z 表示圖像的灰度值， μ 表示期望值， σ 表示 z 的標(biāo)準(zhǔn)差。但這種直觀的方法帶有一定的主觀性，只用于觀察比較明顯的圖像去噪效果。 為噪聲幅度（ Amplitude of Noise）。在實(shí)際應(yīng)用中，主觀評(píng)價(jià)結(jié)果還會(huì)受觀察者的觀測(cè)動(dòng)機(jī)、知識(shí)背景、觀測(cè)環(huán)境等因素的影響。直觀上說，邊緣是指圖像中灰度值發(fā)生突變的區(qū)域。 (5)模板卷積 模板卷積是圖像在空間域?yàn)V波時(shí)常用的一個(gè)概念。 常用的圖像去噪方法 中值濾波 中值濾波 (Median filter)[10]是基于排序統(tǒng)計(jì)理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號(hào)處理技術(shù)。它能減弱或消除傅里葉空間的高頻分量，但影響低頻分量。假定有一幅 N N 個(gè)像素的圖像 f ( x,y)，平滑處理后得到一幅圖像 g ( x,y)， g ( x,y)由下式?jīng)Q定： 其中： x， y= 0， 1， … ， N?1， S 是以 ( x， y)為中心的鄰域集合， M 是 S 內(nèi)的像素。 自適應(yīng)濾波方法 在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)于不同類型的信號(hào)和噪聲，非線性濾波器參數(shù)必須經(jīng)過優(yōu)化才能得到較好的效果。新的濾波方法主要有： (1) 數(shù)學(xué)形態(tài)濾波器 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)自從 的專著出版以來，引起了各國(guó)學(xué)者的興趣。在圖像處理方面，已在奇異點(diǎn)檢測(cè)、圖像重建和邊緣檢測(cè)等方面獲得了成功的應(yīng)用，并且從小波理論出發(fā)對(duì)圖像處理的研究正逐漸成為這一領(lǐng)域研究的新熱點(diǎn)。它主要用于處理最優(yōu)化問題和機(jī)器學(xué)習(xí)等問題。由于小波濾波也屬于變換域的濾波方法 [14]，其實(shí)時(shí)性能也需要加強(qiáng)。首先介紹了圖像的噪聲的來源和分類。形態(tài)學(xué)濾波有比較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，其性能也與中值類濾波器近似，但還存在著一些缺陷，需要進(jìn)一步發(fā)展 [6]。 Level B： 1 m in=Z medAZ? () 2 m axmedA Z Z?? () 1 min=Z xyBZ? () 2 m axxyB Z Z?? () 第三章 自適應(yīng)中值濾波去噪 14 如果 B10 并且 B20，把 Zxy 作為輸出值，否則把 Zmed 作為輸出值。客觀上，對(duì)加入不同劑量的高斯噪聲去噪前后分別與原灰度圖像對(duì)比，從表 中可以看出 均方誤差 (MSE)的值減小 、峰值信噪比 (PSNR)和信噪比 (SNR)的值增大，由此可以得出用自適應(yīng)中值濾波對(duì)加入不同噪聲密度的去噪有一定的效第三章 自適應(yīng)中值濾波去噪 19 果。 從本章的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可以看出，自適應(yīng)中值濾波對(duì)標(biāo)準(zhǔn)圖像噪聲密度較小的濾波有一定的作用，效果較為明顯。 （ 3）小波包分解系數(shù)的閡值量化 對(duì)于每一個(gè)小波包分解系數(shù)，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)年@值并對(duì)系數(shù)進(jìn)行閡值量化。njkc k Z? 可以得到： 小波包變換在多分辯分解的基礎(chǔ)上將各尺度下的細(xì)節(jié)分量作進(jìn)一步分解，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)隨尺度變小而變寬的頻率窗口再劃分，提高信號(hào)高頻部分頻率的分辨率，使故障特征提取能夠在更加細(xì)化的頻帶內(nèi)進(jìn)行 [16] 。閾值的選擇與各尺度上噪聲的方差有關(guān)，如果噪聲的先驗(yàn)知識(shí)未知，可以從信號(hào)中假定為純?cè)肼暡糠诌M(jìn)行估計(jì)，或者在最小尺度 (j=1)小波變換域中(此時(shí)信噪比較低，噪聲起支配作用 )估計(jì)此尺度噪聲方差，然后根據(jù)噪聲方差在多尺度的傳播特性計(jì)算其余尺度的噪聲方差 [18]。 評(píng)價(jià)指標(biāo) 含椒鹽噪聲 小波包濾波后 含高斯噪聲 小波包濾波后 含兩種噪聲 小波包濾波后 MSE PSNR SNR 第四章 小波包去噪 25 用小波包變換對(duì)加入不同密度的椒鹽噪聲的去噪結(jié)果： （ 1）、加入不同密度的椒鹽噪聲： 圖 、用小波包變換對(duì)加入不同密度的椒鹽噪聲的去噪效果 表 、去噪前后 均方誤差 (MSE)、峰值信噪比 (PSNR)和信噪比 (SNR)的值 噪聲 密度 含不同密度的椒鹽噪聲 小波包變換去噪后 MSE PSNR SNR MSE PSNR SNR 實(shí)驗(yàn)所得結(jié)論：主觀上，從圖 中可以看出圖像去噪也較為明顯，對(duì)加入的椒鹽噪聲基本已去除。由此可以得出用小波包變換和中值濾波對(duì)加入少量的相同噪聲的去噪均有明顯的效果。在主觀上，從圖 噪并無很明顯的變化，而用小波包去噪后圖像有了很明顯的變化。然后對(duì)低劑量的腦部 CT（ 256*256）圖像為進(jìn)行兩次中值濾波去噪，求出類似于 均方誤差 (MSE)、峰值信噪比 (PSNR)和信噪比 (SNR)的