滬科版必修2第5章51知能優(yōu)化訓練(更新版)
【正文】 ．應(yīng)用開普勒定律計算：在赤道平面內(nèi)離地多高時，人造地球衛(wèi)星隨地球一起轉(zhuǎn)動，就像停留在天空中不動一樣？ (結(jié)果保留三位有效數(shù)字，取 R 地 ＝ 6 400 km) 答案 104 km 解析 月球和人造地球衛(wèi)星都環(huán)繞地球運動，故可用開普勒第三定律求解．當人造地球衛(wèi)星相對地球不動時，則人造地球衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同． 設(shè)人造地球衛(wèi)星軌道半徑為 R、周期為 T. 根據(jù)題意知月球軌道半徑為 60R 地 ，周期為 T0＝ 27天，則有： R3T2＝(60R地 )3T20 .整理得 R＝ 3 T2T 20 60R 地 ＝ 3(127)2 60R 地 ≈ 地． 衛(wèi)星離地高度 H＝ R－ R 地 ＝ 地 ＝ 6 400 km≈ 104 km. 11．天文觀測發(fā)現(xiàn)某小行星繞太陽的周期是 27年，它離太陽的最小距離是地球軌道半徑的2倍，求該小行星離太陽的最大距離是地球軌道半徑的幾倍？ 答案 16倍 解析 設(shè)該小行星離太陽的最大距離為 s，由開普勒第三定律有 ??? ???2R＋ s2 3T′ 2 ＝R3T2 得： s＝ 16R，即該小行星離太陽的最大距離是地球軌道半徑的 16 倍． 。
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