【正文】 (a)A的行向量組線性無關(guān)(b)A的行向量組線性相關(guān)(c)A的列向量組線性無關(guān)(d)A的列向量組線性相關(guān) a1,a2,Las的秩為r,則下述說法不正確的是（）(a)a1,a2,Las中至少有一個(gè)r個(gè)向量的部分組線性無關(guān)(b)a1,a2,Las中任何r個(gè)向量的線性無關(guān)部分組與a1,a2,Las可互相線性表示(c)a1,a2,Las中r個(gè)向量的部分組皆線性無關(guān)(d)a1,a2,Las中r+1個(gè)向量的部分組皆線性相關(guān)三、判斷題（正確的劃√，錯(cuò)誤的劃х，共10分，每題2分）1．5級排列41253是一個(gè)奇排列。1（b）k185。,a2,a3線性相關(guān)，則向量組a1,b1,a2,b2,a3,b3一定線性。4247。3247。247。，結(jié)論是。231。230。231。230。231。230。2分 A=231。232。b=abb=2b2=a2b1=03312231。[b1,a3][b2,a3]1230。232。231。r230。231。(2)要使方程組無解, 必須R(A)R(B), 故(1l)(2+l)=0,(1l)(l+1)2185。11ll2247。x1+x2+lx3=l解.6分 230。248。111247。248。111247。247。123246。111247。111246。2247。231。A1246。0232。232。231。12246。232。的逆陣（10分）解設(shè)5A=230。0232。求矩陣1247。三、計(jì)算題(每小題7分，共42分)247。|A||B|=(x1,x2,x3)的矩陣A有三個(gè)特征值1，1，2， 線性代數(shù)試題 (x1,x2,x3)=2x12x22+x32，=231。則AAT==(1,1,1,1),α2=(0,1,1,1),α3=(0,0,1,1),(1，2，3)，(4，5，6)，(7，8，9)，R3中向量α在該基下的坐標(biāo)為(2，0，1)，則α==0解向量的一個(gè)最大無關(guān)組為x1，x2，…，xt，則Ax=0的解向量x=n矩陣A，且秩(A)=r，D為A的一個(gè)r+1階子式，則D==B，且｜B｜≠0，=231。第一篇：線性代數(shù)試題1（推薦）線性代數(shù)試題課程代碼：02198說明：|A|表示方陣A的行列式一、單項(xiàng)選擇題(在每小題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號填在題干的括號內(nèi)。248。248。248。247。231。248。248。=230。A1=230。248。0231。=230。3247。0023247。230。231。230。231。231。232。231。232。238。231。1且l185。124247。121246。011247。248。8分 1246。247。248。200246。000246。021247。300246。022247。100246。022247。，第三列元素分別為2，3，1，其余子式分別為9，6，24，則D=。231。231。231。6.=。（a）k185。0,(a)(b)(c)r(A)=n(d)A的行向量組線性相關(guān) =(aij)m180。231。23246。232。x1x2x3+x4=0239。1234。234。4+c1(1,1,0,0)+c2(0,0,1,1)231。錯(cuò)填、不填均無分。()4．若A,B均為n階方陣，則當(dāng)AB時(shí)，A,B一定不相似。100249。0200100015．若n階矩陣A，B有共同的特征值，且各有n個(gè)線性無關(guān)的特征向量，則（）（A）A與B相似（B）A185。2246。231。247。7247。248。231。231。247。則方程組Ax=b的通解為。235。A=234。1．已知A+B=AB，且=(1,1,1,1),b=(1,1,1,1)，而A=ab，求A。第四篇：2006~2007線性代數(shù)試題1答案一、選擇題： [教師答題時(shí)間：2 分鐘]（每小題 3 分，共 12分）①A ②D③A④B二、填空題： [教師答題時(shí)間：4分鐘]（每空 3分，共 12 分）① 5② 線性相關(guān)③ 0④8三、計(jì)算題 [教師答題時(shí)間： 6 分鐘]（共16分）aDn=bMbbaMb......OL1bbMabaMbbabM0n1a+(n1)b=a+(n1)bMa+(n1)b......OLbb（4分）Ma......OLb0MbaMb......OLbbMa解: =[a+(n1)b]1M11＝[a+(n1)b]0M0（2分）ab＝[a+(n1)b](ab)（2分）230。230。(3分）5248。0232。1231。231。247。247。230。0247。l2∴當(dāng)l＝－3時(shí)，線性方程組無解（2分）當(dāng)l185。1231。247。2102246。0247。231。231。當(dāng)l=1，EA=0231。0247。2247。0)(3分）231。l=i2時(shí)，AlE=0231。1+i232。247。i+3248。231。248。設(shè)K=2231。248。l0,i=k+1，,(Al0I)2(Ll0I)(Al0I)=rank(Ll0I)=rank(diag{0,k,0,lk+1l0，lnl0}=，rank(Al0I)2=rank(Ll0I)2=rank(diag{0,k,0,(lk+1l0)2，(lnl0)2}=nk=rank(Al0I).（2）如存在Y，使得(Al0I)Y=X0，則2(Al0I)，Y=(Al0I)0X=q由（1）知方程組(Al0I)2X=q與(Al0I)X=q同解。(2)A相似于矩陣234。四、設(shè)n階矩陣A滿足A2=A, r(A)=r(0r1