安徽省合肥市20xx屆高三調(diào)研性檢測(cè)數(shù)學(xué)文試題word版含答案(更新版)
【正文】 聯(lián)立 ? ?221 3214yxx y? ?????? ????28 4 3 1 0yy? ? ? ?， 設(shè) ? ? ? ?1 1 2 2, , ,M x y N x y，則 121212352218yyyyyy? ???? ? ? ??? ????， ∴ AMN? 的面積 ? ?121 1 5 2 5 + 1 5232 2 2 4A F y y? ? ? ? ? ? ?. ：（Ⅰ）∵函數(shù) ? ? 3f x ax bx??在 22x?處取得極小值 2? . ∴2 22423 02202f ababf? ?? ??? ?? ? ? ??? ? ? ???????????? ???????2, 3ab? ? ?? ， 經(jīng)驗(yàn)證，函數(shù) ??fx的解析式為 ? ? 323f x x x??. （Ⅱ）設(shè)切點(diǎn)為 ? ?30 0 0,2 3x x x?，曲線 ? ?y f x? 的切線斜率 ? ? 20213k f x x?? ? ? 則切線方程為 ? ? ? ?? ?320 0 0 02 3 6 3y x x x x x? ? ? ? ?代入點(diǎn) ? ?1,m ， 得 32021 6 3m x x? ? ? ? 依題意，方程 32021 6 3m x x? ? ? ?有三個(gè)根 令 ? ? 324 6 3g x x x? ? ? ?， 則 ? ? ? ?21 2 1 2 1 2 1g x x x x x? ? ? ? ? ? ?, ∴當(dāng) ? ?,0x??? 時(shí)， ? ? 0gx? ? ； 當(dāng) ? ?0,1x? 時(shí)， ? ? 0gx? ? ； 當(dāng) ? ?0,x? ?? 時(shí)， ? ? 0gx? ? ； 故 ? ? 324 6 3g x x x? ? ? ?在 ? ?,0?? 上單調(diào)遞減， 在 ? ?0,1 上單調(diào)遞增，在 ? ?0,?? 上單調(diào)遞減， ∴ ? ? ? ?03g x g? ? ?極 小 值， ? ? ? ?11g x g? ? ?極 大 值， 當(dāng) 31m? ? ?? 時(shí)， ? ? 324 6 3g x x x? ? ? ?與 ym? 有三個(gè)交點(diǎn)， 故 31m? ? ?? 時(shí)，存在三條切線 . ∴實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 ? ?3, 1?? .
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