【正文】 基于雙零色散光子 晶體光纖的超連續(xù)譜特性分析 15 泵浦時，輸出譜的展寬主要是靠孤子的活動，在時域上，當(dāng)泵浦功率比較小時，脈沖壓縮成孤子所需時間比較長，需要的傳輸距離也比較長。這個階段光譜展開的速度較快，跟著隨著距離的逐漸增加四波混頻等效應(yīng)占主導(dǎo)地位，四波混頻等效應(yīng)引起的光波分裂進一步使頻譜展寬，后因正常色散區(qū)和反常色散區(qū)之間能量的轉(zhuǎn)移趨于平衡，頻譜的展寬也 趨于飽和，最終在傳輸了 24cm 左右時得到一段較平坦的超連續(xù)譜 圖 泵浦波長為 750 nm，泵浦功率為 40 mW，傳輸距離依次為 cm， cm， cm， cm 時對應(yīng)的頻譜圖 四川大學(xué)本科畢業(yè)論文 基于雙零色散光子 晶體光纖的超連續(xù)譜特性分析 12 圖 上述結(jié)果中傳輸距離為 cm， cm， cm 時所對應(yīng)的偽彩圖（上），和時域圖（下） 泵浦功率對超連續(xù)譜產(chǎn)生的影響 接著我們對泵浦脈沖能量對 SC 產(chǎn)生的影響進行分析。 圖 所選 PCF 的橫截面示意圖 ]13[ 本文所采用的常規(guī) 單模光纖 的色散曲線如圖 所示，光纖的色散跟光波長呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，當(dāng)色散值為 0 時，對應(yīng)的光波長為 1100nm。假設(shè)入射頻率為 0? ，介質(zhì)中的分子振動頻率為 1? ，那么散色光的頻率滿足： 10s ???? 與 10as ??? ?? （ ） 式子中頻率為 s? 的光稱為斯托克斯波，頻率為 as? 的波稱為反斯托克斯波。 2202 ELkn2 就代表了自相位調(diào)制的非線性相移，也是它使得脈沖的在傳播過程四川大學(xué)本科畢業(yè)論文 基于雙零色散光子 晶體光纖的超連續(xù)譜特性分析 9 使得脈沖得以展寬。 光子晶體光纖中主要的非線性效應(yīng) 自相位調(diào)制（ SPM） SPM 是指脈沖在光纖中傳播時由于自身原因而導(dǎo)致相位的變化。（除了由于吸收而引起的能量的減少）。方程（ ）左邊 表示增益 /損耗和色散，右邊表示各種非線性效應(yīng)： 自相位調(diào)制 ，自陡，拉曼響應(yīng)等。式子中電場強度矢量 ），（ trE 的表達式為 )]tz([e x p),(A),(F),(E 00 ??itzyxtr ? （ ） 式中， 為模場分布函數(shù)),( yxF ， 為慢變振幅),( tzA ， 0? 為入射脈沖的中心頻率 0? 處的模傳輸常數(shù)。 第五章是總結(jié)和展望，總結(jié)了文章所做的工作，并提出了自己的不足之處，對未來那些方面進行了展望。直到 20xx 年值 20xx 年 ]17[ ， ]18[ 等人才在全波段 正常色散 PCF 中得到相干性高，平坦性好的 SC。 隨后人們逐漸把目光放在雙零色散點光子晶體光纖上， 20xx 年， 成功地解釋了雙零色散點光子晶體光纖中超連續(xù)譜的產(chǎn)生機制， 但實驗結(jié)果也不是太理想，頻譜中間存在一個凹陷，不能用于實用。此外， 色散 和非線性效應(yīng)是脈沖頻譜展寬的核心機制，雙零色散 PCF 的研究可以看做是對超連續(xù)譜產(chǎn)生原理進一步探索的理想素材。 PCF 以其可調(diào)色散特性， 無限單模傳輸 ，高非線性等優(yōu)勢有效地彌補了傳統(tǒng)光纖中的不足。這種結(jié)構(gòu)的 特殊性也決定了它獨特的光學(xué)特性：色散的可調(diào)控特性 ]5,4,3[ ，高度的非線性特性，無截止的單模特性 ]6[ ，高雙折射率特性。與單零色散 PCF 相比，雙零色散 PCF 有著更靈活的設(shè)計度，是解決上述問題的一種理想材料。 關(guān)鍵詞 ：超連續(xù)譜；光子晶體光纖；色散； 四川大學(xué)本科畢業(yè)論文 基于雙零色散光子 晶體光纖的超連續(xù)譜特性分析 Supercontinuum generation in photonic crystal fibers with two Zerodispersion wavelengths Electronic Science and Technology Student： Adviser: 【 Abstract】 Photonic crystal fiber (PCF) because of its unique nonlinear characteristics and dispersion characteristics are widely used in nonlinear optics and other fields, supercontinuum generation is one aspect of its application .At the present stage， problems such as Inefficiencies and poor flatness still exist in the process of with the single zero dispersion PCF, double zero dispersion PCF has a more flexible design to solve the above problems. From the Maxwell equations, bining physical equations ,we deduced the NLSE, and with the use of substep Fourier method we simulated the pulse stretching results of numerical simulations, we recognized the fiber pulse broadening is the result of the interaction of a variety of nonlinear the parison results in a single zero PCF and doublezero dispersion PCF, we learned the doublezero dispersion PCF advantage in the output spectrum flatness. we believe that Double zero dispersion PCF is an ideal medium to produce supercontinuum. Key words: supercontinuum, Photonic crystal fibers,dispersion. 四川大學(xué)本科畢業(yè)論文 基于雙零色散光子 晶體光纖的超連續(xù)譜特性分析 目錄 第一章 緒論 ................................................................................................................................. 1 雙零色散 PCF 研究的目的意義 ........................................................................................... 1 超連續(xù)譜的發(fā)展和應(yīng)用 ................................................................. 錯誤 !未定義書簽。 超連續(xù)譜的產(chǎn)生是強激光在進入透明介質(zhì)后，通過一系列的 非線性效應(yīng) 如 自相位調(diào)制（ SPM）， 四波混頻 （ FWM）， 受激拉曼散射 （ SRS）等進而產(chǎn)生了新的頻率分量，頻譜得到展寬的現(xiàn)象。光纖的實 用化已經(jīng)極大地推動了人類的文明進程，但是光纖中超連續(xù)譜的產(chǎn)生仍然存在著能量轉(zhuǎn)換效率低，輸出功率低等問題。從上世紀 90 年代光子晶體光纖概念的提出至今，光子晶體光纖的研究已經(jīng)從理論方面轉(zhuǎn)向理論和實用并重，在這期間科學(xué)工作者們作出了大量的努力，也取得了一系列的成就。 20xx 年， ?，F(xiàn)有的理論部分上可以解釋超連續(xù)譜的頻譜結(jié)構(gòu)，但是涉及到轉(zhuǎn)換效率，輸出功率，光束質(zhì)量等問題時，現(xiàn)有的理論還不能給出明確的的解決方案。 PCF 中光脈沖的傳輸模型 光脈沖在光纖中的傳輸方程 短脈沖在光纖中的傳輸可以用麥克斯韋方程組來描述。經(jīng)過上述的一系列的數(shù)學(xué)處理，利用分離變量法可從方程（ ）式中推出脈沖在單模光纖的傳輸方程為： ]zARdzA[i1iA2AmitA 202m mmm1m ），（）（），（）（！ ’‘‘ ??????????? ???????????????? （ ） 式子中， m? 為模傳輸常數(shù) ? 沿入射光脈沖中心頻率 0? 處進行泰勒展開 m階后的系數(shù)。在數(shù)學(xué)上，光纖的色散效應(yīng)可以用下面的泰勒級數(shù)來表示： ...)(21)()()( 2020xx ??????? ??????????? （ ） 這里0)(m ????? ?? mmdd ，參量 和折射率有關(guān)：和 21 ?? )(c11 gg1 ???? ddnn ???? （ ） )2(c1222 ???? d ndddn ?? （ ） 式子中， gn 是群折射率， g? 表示群速度。 當(dāng)光纖長度遠遠大于色散長度和非線性長度時， 色散 和非線性將共同作用。自相位調(diào)制是超連續(xù)譜產(chǎn)生的重要機制，它主要通過使脈沖產(chǎn)生頻率啁啾來實現(xiàn)頻譜的展寬。第二類表示的是兩個頻率為 21 ??和 的光子湮滅，同時產(chǎn)生兩個頻率為 43 ??， 的光子的過程。 第三章 單零色散 PCF 中超連續(xù)譜的產(chǎn)生 人們在光纖中獲得超連續(xù)譜最開始是在 單零色散 PCF 中獲得的，研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)輸入脈沖的中心波長在光纖的 正常色散區(qū) 時，可以很好 地對孤子的運動進行限制，從而獲得較平坦的光譜，后來發(fā)現(xiàn)雖然輸出譜的平坦性變好了，但由于 孤子頻移 是光譜展寬的一個比較重要的環(huán)節(jié)，對孤子運動的限制使得頻譜的展寬程度不是太理想。表 為所取的各階色散值。與輸出光譜跟傳輸距離的關(guān)系類似，在一定的范圍內(nèi)，輸出譜寬跟泵浦能量也近似呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，即：隨著輸入能量的增加而逐漸展寬，其中當(dāng)輸入脈沖能量為 40 mw 時，頻譜得到了最大程度的展寬，展寬寬度約為 700 nm。 第四章 雙零色散點 PCF 中超連續(xù)譜的產(chǎn)生 由第三章對只有一個 ZDW的 PCF 的分析可知，雖然 單零色散 PCF 中可以獲得平 坦性，相干性都很理想的超譜，但是還存在效率低等問題。 光纖結(jié)構(gòu)和計算分析 本文分析所采用的光纖的幾何結(jié)構(gòu)如圖 所示，與單零色散 PCF 不同的是，雙零色散 PCF 截面內(nèi)周期地分布一些直徑相同的孔，孔中介質(zhì)仍然是空氣。脈寬一般可由 半極大寬度（ FWHM）來代替，它們之間滿足關(guān)系： 00F WH M 7 6 )21(ln2T tt ??? （ ） 對于一般的脈沖而言， 半極大寬度 可以有效地描述 脈沖 寬度，但是對于一些復(fù)雜的不規(guī)則脈沖 ，我們則用一個更加精確的量 ? 來描述。兩者的作用使得脈沖開始分裂，高階的孤子裂變產(chǎn) 生 基態(tài)孤子 和色散波，并且隨著距離的增加，反常色散區(qū)轉(zhuǎn)移到正常色散區(qū)的能量也越來越多，使得色散波逐漸地放大， SC 也展寬至紅外區(qū)域。如圖 所示，歸一化距離大約為 時，頻譜逐漸緩慢展寬，最終會到達飽和。 小結(jié) 由上面分析可知，在傳輸?shù)膭傞_始階段頻譜的展寬主要是 XPM 和色散波放大引起的，但是這個的過程頻譜不是一直快速展寬的， 受激拉曼散射 的作用會減慢色散 波的形成速度。超連續(xù)譜的產(chǎn)生過程是一個各種非線性效應(yīng)相互作用的極其復(fù)雜的過程，不僅光子晶體光纖本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)，高階色散， SPM， XPM，高階孤子分裂， 四波混頻 等因 素都會影響著超連續(xù)譜的產(chǎn)生，并且輸入脈沖的功率，中心頻率和初始噪聲等因素對超連續(xù)譜的質(zhì)量也有著重要的影響。整個頻譜展寬的過程大概分為三個階段，最終趨向于飽和。 58: 2019~2062. [2].John S. Strong localization of photons in certain disordered dielectric superlattices[J]. Phys. Rev. Lett., 1987。 最后 感謝我的同學(xué)和朋友，在我寫論文的過程中給予我了很多素材，還在論文的撰寫和排版過程中提供熱情的幫 助。