【正文】 2 RLtf ? 的連續(xù)小波變換為： （ 43） 為此小波為正交小波時，其重構(gòu)公式為： （ 44） 在小波變換過程中必須保持能力成比例，即 （ 45） 由于基小波 )(t? 生產(chǎn)的小波 )(, tba? 在小波變換中對被分析的信號起著觀測窗的作用，所以 )(t? 還應(yīng)滿足一般函數(shù)的約束條件： （ 46） )(??? 是一個連續(xù)函數(shù)，這意味著，為了滿足重構(gòu)條件， )(??? 在原點(diǎn)必須等于零，?????? ?? a btatba ?? 1)(,? ?????? ??? ? Rbaf dta bttfafbaW ?? )(),(),( 21,? ???? ??? ?????? ?? d a d ba btbaWaCtf f ?? ),(11)( 2?? ? ? RR R f dxxfCdbbaWada 222 )(),( ???????dtt)(?西南科技大學(xué)本科生畢業(yè)論文 19 即 （ 47） 此即說明 )(t? 具有波動性。因此，一個允許的基本小波幅度頻譜類似于帶通濾波器的傳遞函數(shù)。近幾年來小波變換去噪方法得到廣泛的應(yīng)用，基于小波變換的新去噪方法的研究也不少，但是在實(shí)際應(yīng)用中小波變換還是有很多問題需要處理，所以探索新的去噪方法是個很值得研究的問題。最先出現(xiàn)小波變換去噪方法的應(yīng)用是在合孔徑雷達(dá)圖像的散斑噪聲除去上，隨后 Xuli Zong， Andrew ＆ 在超聲心動圖斑點(diǎn)噪聲多尺度非線性處理上也運(yùn)用到了小波變換。因此小波變換能很好的處理含寬帶噪聲信號、非平穩(wěn)過程信號及短時瞬態(tài)信號中的噪聲。傳統(tǒng)的去噪方法只能在去除噪聲的同時丟失圖像的邊緣細(xì)節(jié)，使得圖像 處理后質(zhì)量下降變得模糊。 通過研究表明，閾值選的過大會丟失高頻信息，使得圖像模糊，反之則去噪的效果不明顯。 中值濾波的實(shí)現(xiàn)效果圖 如圖 33： 西南科技大學(xué)本科生畢業(yè)論文 13 圖 33 中值濾波效果圖 從這些去噪后的圖像中可以看出，選擇 7 7窗口的去噪圖像效果明顯選擇 3 3窗口的去噪圖像要號，所以選擇適當(dāng)大小的濾波窗口可以在最大限度保持圖像精度的基礎(chǔ)上進(jìn)行去噪處理。相比之下，維納濾波后的圖像效果質(zhì)量則明顯好很多，大大減少噪聲的影響，使得圖像清晰度提高，更有利于圖像的識別。 領(lǐng)域平均法是均值濾波主要采用的方法。因?yàn)閽呙枋沁B續(xù)的，所以可以由點(diǎn)、線掃描出臟器的解剖斷面，是二維空間顯示。實(shí)時凸陣診斷儀則具有比扇形探頭近場視野大，又比線陣遠(yuǎn)場視野廣的優(yōu)點(diǎn)。然后換能器接受這些回聲信號并 將 之轉(zhuǎn)換成 電信號， 按先后次序輸入放大器。只有有了滿意的黑白結(jié)構(gòu)顯像和清晰的彩色血流顯像才能有高質(zhì)量的彩色顯示。只不過 F超的延遲電路控制的距離選通時間是隨位置變化的函數(shù)，而 C超的距離選通門的開啟時刻是個可調(diào)的常數(shù)。 （ 3） B型超聲診斷儀 B 型顯示是利用 A型和 M型顯示技術(shù)發(fā)展起來的，它將 A型的幅度調(diào)制顯示改為輝度調(diào)制顯示，亮度隨著回聲信號大小而變化，反映人體組織二維切面斷層圖像。壓電晶體能將電能轉(zhuǎn)換成聲能進(jìn)行發(fā)射，又能把聲能接收并轉(zhuǎn)換為電能，所以稱之為換能器。 超聲 波 在人體內(nèi)傳播時，在兩種不同組織的界面處產(chǎn)生反射和折射； 而 在同一組織內(nèi)傳播時，由于 其 組織的不均勻性而發(fā)生散射。 超聲成像原理及特點(diǎn) 超聲成像技術(shù)主要是利用超聲儀器先向人體內(nèi)發(fā)射超聲波，利用超聲波的 反射、散射、衰減及多普勒效應(yīng)等物理特性 讓人體內(nèi)部組織產(chǎn)生回聲，然后接受這些回聲，根據(jù)就收的回聲信號所攜帶的有關(guān)人體內(nèi)部組織的信息，進(jìn)行檢測。 第五章介紹基于小波變換的超聲圖像去噪的算法，給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果并進(jìn)行比較討論。 西南科技大學(xué)本科生畢業(yè)論文 3 本文研究工作及概況 為了醫(yī)生能更好更準(zhǔn)確的從超聲圖像中識別、分辨出病例情況，就不得不對其圖像進(jìn)行去噪處理。 傳統(tǒng)的圖像 去噪方法采用線性處理技術(shù) ，比如維納 濾波 、低通 /高通 濾波或帶通濾波 ，它們或者平滑、或者加強(qiáng)高頻， 而且 能夠去除 某些具體的 噪聲，要是以最小平方誤差 作為評價濾波效果的話，維納濾波是最好的。加上聲波信號 也存在 干涉現(xiàn)象， 這樣 在圖像 的形成上有了其 特有的斑點(diǎn)噪聲， 這是得超聲圖像的質(zhì)量大大降低 ，也使得對圖像細(xì)節(jié)的識別與分析更加困難 。 5 B 超成像原理及應(yīng)用 由于 小波變換在時域和頻域同時具有良好的局部化特性， 因此小波變換在去噪中得到廣泛應(yīng)用。超聲成像相比與 CT、核磁共振等其他診斷技術(shù)有其明顯的優(yōu)勢， 以其 廉價 、簡便、迅速、安全性高、可連續(xù)動態(tài)及重復(fù)掃描等優(yōu)點(diǎn)廣泛應(yīng)用于臨床醫(yī)學(xué)診斷中。在了解關(guān)于小波變換的基礎(chǔ)理論后， 提出 相 適應(yīng) 的 去噪 方法， 首先把原始醫(yī)學(xué)超聲圖像進(jìn)行對數(shù)變換， 然后 選擇合適的小波和小波分解層數(shù)對變換后的圖像進(jìn)行小波分解 ， 隨后對高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化，對每層選擇一個閾值對其高頻系數(shù)進(jìn)行軟閾值化處理，最后利用小波重構(gòu)，得到去噪后的圖像，并進(jìn)行指數(shù)變換得到所需圖像。 4 超聲診斷儀的分類 7 第三章 超聲圖像去噪方法 .................................................................................10 均值濾波方法 26 結(jié)論 .............................................................................................................................28 致謝 .............................................................................................................................29 主要參考文獻(xiàn) ..........................................................................................................30 西南科技大學(xué)本科生畢業(yè)論文 1 第一章 緒論 超聲圖像去噪的意義 及目的 超聲 診斷作為 醫(yī)學(xué)診斷中 的一種診斷技術(shù)得以應(yīng)用 是從 1972年灰階超聲的問世開始的 ，特別是近幾年來，由于其 廉價、簡便、迅速、安全性高、可連續(xù)動態(tài)及重復(fù)掃描等優(yōu)點(diǎn)在醫(yī)學(xué)臨床診斷中運(yùn)用廣泛，因此醫(yī)學(xué)影像學(xué)飛速發(fā)展，同時其研究的范圍也越來 越廣 。 從 理論上 講信號的 分布 主要存在于低頻部分．而噪聲的 分布主要存在 于高頻部分， 濾除噪聲 成分就是 濾除信號的高頻部分。 在過去的 20多年中 ， 超聲圖像去噪一直是醫(yī)學(xué)圖像處理 中 的熱點(diǎn)問題 ， 為此 出現(xiàn)了許多超聲圖像斑 點(diǎn)去噪的方法 。 首先把原始醫(yī)學(xué)超聲圖像進(jìn)行對數(shù)變換，然后選擇合適的小波和小波分解層數(shù)對 變換后的圖像進(jìn)行小波分解，隨后對高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化，對每層選擇一個閾值對其高頻系數(shù)進(jìn)行軟閾值化處理，最后利用小波重構(gòu)，得到去噪后的圖像，并進(jìn)行指數(shù)變換得到所需圖像。特別是近三十年來，成像技術(shù)越來越豐富， 研究的范圍越來越廣泛， 使得 在影像學(xué)的密度、時間和空間分辨率 等 方面 都 有了空前的突破， 從而 臨床影像學(xué)發(fā)生了質(zhì)的變化 ， 醫(yī)學(xué)超聲診斷技術(shù) 也 發(fā)生了一次又一次革命性的飛躍 。靜態(tài)成像展示的范圍比較廣，而且清晰，但是檢查時間長，應(yīng)用比較少；而動態(tài)成像則是臨床中應(yīng)用比較廣泛的一種，能在短時間內(nèi)觀察到組 織的動態(tài)變換，不過也有其不足的地方，就是圖像展示的范圍比較小， 清晰度不夠好。 2． 具有高度的安全性： 無創(chuàng)、無輻射， 當(dāng)嚴(yán)格控制聲強(qiáng)低于安全閾值時超聲可能成為一種無損傷的診斷技術(shù)，對醫(yī)務(wù)人員更是十分安全。 A超 的探頭是由單晶片構(gòu)成的，主要適用于肝、膽、脾、眼及腦等簡單結(jié)構(gòu)的檢查， 線度的測量以及回波幅度大小和形狀的獲得，然后通過分析其回波幅度的分布獲得組織 的特征信息。目前較常用的 B型超聲 顯像方式有：掃查方式：線型 (直線 )掃查、扇形掃查、梯形掃查、弧形掃查、徑向掃查、圓周掃查、復(fù)合掃查；掃查的驅(qū)動方式：手動掃查、機(jī)械掃查、電子掃查、復(fù)合掃查。 （ 6） D型超聲診斷儀 D超又稱超聲多普勒診斷儀，這類診斷儀是利用多普勒效應(yīng)原理制成的?？赏瑫r顯示心臟某一斷面上的全部血流束的分布及數(shù)目，腔室形態(tài)、大??；表現(xiàn)血流途徑及方向；辨別層流、湍流或渦流；測量血流束的面積、輪廓長度和寬度；清楚暗示血管結(jié)構(gòu)異常與血流動力學(xué)異常的關(guān)系。 西南科技大學(xué)本科生畢業(yè)論文 8 圖 21 B 超的原理方框圖 根據(jù)掃描方式的不同， B 超診斷設(shè)備可以分為線性掃描、扇形掃描、凸陣掃描等。 ② 在人體內(nèi)部臟器方法探測的應(yīng)用 這里的臟器包括肝臟、脾臟、泌尿系統(tǒng)、消化系統(tǒng)等， B超都可以對這臟器的外形及其內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行探測，區(qū)分腫塊的性質(zhì)，特別是對動物疾病的檢測具有很高的準(zhǔn)確率。尤其是超聲圖像中的斑點(diǎn)噪聲，降低了圖像的可分辨性，嚴(yán)重影響了圖像質(zhì)量，使得邊緣與細(xì)節(jié)變的模糊，增加了醫(yī)學(xué)診斷與治療的難度。 均值濾波的實(shí)現(xiàn)效果圖 如圖 31： 西南科技大學(xué)本科生畢業(yè)論文 11 圖 31 均值濾波效果圖 結(jié)果表明，當(dāng)所用的模板尺寸越大時，去噪的噪聲效果也越大，但是同時卻使得圖像更加模糊，細(xì)節(jié)銳化程度不斷減弱。通俗的講就是用一個活動的窗口沿著圖像移動，然后用窗口內(nèi)所有象素灰度中值來代替該窗口中心位置的象素灰度。 小波變換表達(dá)信號是基于時、頻兩個方面的。 （ 1） 全局閾 值 固定門限準(zhǔn)則 中 ： )lo g (2 NM ?? ?? （ 38） 西南科技大學(xué)本科生畢業(yè)論文 15 其中 ? 為噪聲標(biāo)準(zhǔn)差， NM, 為圖像信號尺度 結(jié)論表明大于該閾值的系數(shù)含有的噪聲信號的概論趨于零。 基于小波去噪的發(fā)展及現(xiàn)狀 通常圖像去噪的方法有基于頻域的去噪和基于空間域的去噪兩種，前者是針對全局圖像的處理，如維納濾波、低通濾波等；后者則是針對圖像中某一區(qū)域的局處理，如統(tǒng)計(jì)濾波、中值濾波等。 醫(yī)學(xué)圖像的去噪一直都是一項(xiàng)特別困難和復(fù)雜的問題。后來 DonohoI＆ Johnstone 又提出了“ 小波 收縮 ” 信號的去噪方法，也就是對小波系數(shù)進(jìn)行非線性處理來去除信號中的噪聲 ，該方法在較大程度上去除了圖像中的噪聲，并且比其他線性去噪方法效果要好很多。 在圖像平滑區(qū)域中，人眼對噪聲的敏感度大于在圖像結(jié)構(gòu)化區(qū)域中的，而這種區(qū)域中有更多的圖像細(xì)節(jié)。, ?? aRba （ 42） 這就是小波序列。這里必須強(qiáng)調(diào)下，這里說的離散化不是針對時間 t 的，而都是針對連續(xù)尺度參數(shù)和連續(xù)平移參數(shù) b的。 這樣劃分最常用的是二進(jìn)制動態(tài)采用網(wǎng)絡(luò)，即 1,2 00 ?? ba ，每個網(wǎng)格點(diǎn)對應(yīng)的尺度是 j2 ，平移為 kj2 。二維小波多分辨率分解就是分別在水平和垂直方向上進(jìn)行濾波。2,2,。這樣超聲圖像就可以用以下數(shù)學(xué)模型表達(dá) : ),(),(),(),( 0 nmvnmvnmfnms ??? （ 51） 其中 ),( nmf 是所需的最理想的真實(shí)超聲圖像； ),( nms 是實(shí)際獲得的，包含噪聲的超聲圖像； ),( nmv 是本文所要去除的乘性斑點(diǎn)噪聲，其噪聲服從瑞利分布，均值與標(biāo)準(zhǔn)差成正比； ),(0 nmv 是加性隨機(jī)噪聲。分解尺度 k 的子帶大小為 kk NN 22 ? 。 90 年代初， Donoho 等提出閾值去噪方法，采用 Donoho 的統(tǒng)一閾值， Nln2?? ? （ 54） 其中 ? 為噪聲標(biāo)準(zhǔn)差， N 為圖像信號尺度。 (5)取指數(shù)變換恢復(fù)原圖 。 小波變換去噪后的圖像則結(jié)合了以上去噪方法的特性，在閾值選擇合適的情況下，能較好的去除噪聲，并且保留圖像的細(xì)節(jié)特征，較大的提高信噪比。 常用的超聲圖像斑點(diǎn)去噪的主要方法有：維納濾波、均值濾波、中