04普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試浙江卷理科數(shù)學(xué)試題及答案(更新版)
【正文】 S，∵AB⊥AF，AB⊥AD，∴AB⊥平面ADF，∴AS是BS在平面ADF上的射影，由三垂線定理得BS⊥DF∴∠BSA是二面角A—DF—B的平面角在RtΔASB中，∴∴二面角A—DF—B的大小為60186。,直線AM是∠PAQ的角平分線,且M到AQ、PQ的距離均為1因此，（不妨設(shè)P在第一象限）直線PQ方程為直線AP的方程y=x1,∴解得P的坐標(biāo)是（2+，1+），將P點坐標(biāo)代入得，所以所求雙曲線方程為即（22）（滿分14分）解：(Ⅰ)因為，所以，又由題意可知∴==∴為常數(shù)列∴(Ⅱ)將等式兩邊除以2，得又∵∴（Ⅲ）∵==又∵∴是公比為的等比數(shù)列。PF=2PQ∵ΔPAQ為等腰直角三角形，∴又∵ΔPAF為直角三角形，∴，∴所以t=1或t=3(舍去)即點P是AC的中點方法二（Ⅰ）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系設(shè)，連接NE，則點N、E的坐標(biāo)分別是（、（0,0,1）,∴=(,又點A、M的坐標(biāo)分別是（）、（∴=（∴=且NE與AM不共線，∴NE∥AM又∵平面BDE，平面BDE，∴AM∥平面BDF（Ⅱ）∵AF⊥AB，AB⊥AD，AF∴AB⊥平面ADF∴為平面DAF的法向量∵=（（Ⅲ）設(shè)CP=t（0≤t≤2）,作PQ⊥AB于Q，則PQ∥AD，∵PQ⊥AB，PQ⊥AF，∴PQ⊥平面ABF，平面ABF，∴PQ⊥QF在RtΔPQF中，∠FPQ=60
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