北師九上322特殊的平行四邊形2教案(更新版)
【正文】 BC＝ CD＝ DA 求證：四邊形 ABCD是菱形． 證明：∵ AB＝ CD， BC＝ DA， ∴四邊形 ABCD是平行四邊形， ∵ AB＝ BC ∴四邊形 ABCD是菱形． Ⅳ．課時小結(jié) 這節(jié)課我們主要證明了菱形的性質(zhì)定理和判定定理． 菱形的性質(zhì)定理： 1．菱形的四條邊相等． 2．菱形的對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角． 菱形的判定定理： 1．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形． 2．四條邊都相等的四邊形是菱形． 注意：菱形的一條對角線把菱形分成兩個全等的等腰三角形；菱形的兩條對角線把菱形分成四個全等的直角三角形，因此，有關(guān)菱形的問題，往往可轉(zhuǎn)化為等腰三角形或直角三角形的問題來解決．要學(xué)會這種“轉(zhuǎn)化”的思想方法． Ⅴ． 課后作業(yè) (一 )課本 P88習(xí)題 3． 5 3． (二 )總結(jié)特殊的平行四邊形的性質(zhì)及判定定理． Ⅵ．活動與探究 1．把一個等腰直角三角形 ABC沿斜邊上的高線 CD(裁剪線 )剪一刀，從這個三角形中裁下一部分，與剩下部分能拼成一個平行四邊形 A′ BCD． (如圖 (1)) 以下探究過程中有畫圖要求的，工具不限，不必寫畫法和證明． 探究一： (1)想一想 —— 判斷四邊形 ABCD是平行四邊形的依據(jù)是 。 3． 2． 2 A) 第二張：練習(xí) (記作投影片167。 3． 2． 2A) [例題 ]如圖，四邊形 ABCD是邊長為 13 cm的菱形，其中對角線 BD長 10 cm， 求： (1)對角線 AC的長度； (2)菱形 ABCD的面積． 分析： (1)要求對角線 AC 的長度，由已知： “四邊形 ABCD是菱形”，可知：只需求出 OA的長即可，而 OA又是 Rt△ AOB的邊．因而應(yīng)用勾股 定理即可求解． (2)從圖形中可知：菱形 ABCD被對 角線 BD分成兩個全等的等腰三角 形，所以要求菱形 ABCD的面積， 只需求出△ ABD或△ BDC的面積即 可． 解： (1)∵四邊形 ABCD是菱形， ∴∠ AOD＝ 9017
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