231絕對值(更新版)
【正文】 0 的絕對值是 0，表明它到原點的距離是 0 一般地，一個數(shù) a 的絕對值就是數(shù)軸上表示 a 的點到原點的距離 為了方便，我們用一種符號來表示一個數(shù)的絕對值 +5 的絕對值記作 +5，顯然有 +5=5； 0 02 的絕對值記作 0 02，顯然有 0 02=0 02； 0 的絕對值記作 0， 也就是 0=0 a 的絕對值記作 a， (提醒學(xué)生 a 可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或 0 ) 例 3 利用數(shù)軸求 5， 3 2， 7， 2， 7 1， 0 5的絕對值 由例 3 學(xué)生自己歸納出： 一個正數(shù)的絕對值是它本身； 一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 0 的絕對值是 0 這也是絕對值的代數(shù)定義 ? 把文字?jǐn)⑹稣Z言變換成數(shù)學(xué)符號語言，這是一個比較困難的問題，教師應(yīng)幫助學(xué)生完成這一步 用 a 表示一個數(shù)，如何表示 a 是正數(shù)， a 是負(fù)數(shù)， a是 0? 由有理數(shù)大小比較可以知道： a 是正數(shù)： a＞ 0。0, ?aaaa 而利用數(shù)軸將表示 a 的點到原點的距離作為它的一種幾何解釋同一對象的兩種不同定義，為了避免證明等價性的麻煩，通常以形式化的表述作為定義，另 一種表術(shù)作為輔助性的解釋，這在邏輯上可帶來方便，其不足之 我們采用的辦法是重點放在幾何意義的理解上，最后再概括上升到形式定義上來比較符合從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的規(guī)律，同時使得絕對值概念的非負(fù)性具有較扎實的基礎(chǔ)
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