【正文】 ，先通分，即運用分數(shù)的基本性質(zhì)將異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)，改變其分數(shù)單位而大小不變，再按同分母分數(shù)相加減法去計算，最后要化成最簡分數(shù)。：分子大于或者等于分母的分數(shù)叫假分數(shù)。：因為6個面全部相等，所以正方體的表面積＝一個面的面積6=棱長棱長6 設(shè)一個正方體的棱長為a，則它的表面積S：S=6aa或等于S=6a178。因為相對的2個面相等，所以先算上下兩個面，再算前后兩個面，最后算左右兩個面。：(1)長方體有6個面,每個面都是長方形,至少有兩個相對的兩個面完全相同。（6）奇數(shù)的積是奇數(shù)；偶數(shù)的積是偶數(shù)；奇數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù)；(7)偶數(shù)的個位上一定是0、8；奇數(shù)的個位上是9。：對于整數(shù)m，能被n整除（n/m）,那么m就是n的倍數(shù)。在自然數(shù)的范圍內(nèi)例：在算式6247。軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的，對應(yīng)點到對稱軸的距離都是相等的。?? ??寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。2（2）另一計算公式： 中位線高用字母表示：l（1）綜合法先把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進而列出方程。方程是一個等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運算，并且只有當未知數(shù)為特定的數(shù)值時，方程才成立。例如： ??的循環(huán)節(jié)是“ 9 ”， ??的循環(huán)節(jié)是“ 54 ”。（6）分數(shù)化成百分數(shù)通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。：四舍五入是一種精確度的計數(shù)保留法，與其他方法本質(zhì)相同。這根繩子長多少厘米?。三、選擇合適的答案，在□里畫，下面哪個數(shù)和a是相鄰的偶數(shù)?a1 □ a+2 □ 2a □，得到的圖形面積是原來的幾分之幾?□ □ □，公園位置用數(shù)對(4，3)表示，如果少年宮的位置用(3，4)表示，它在公園的什么方向?北面□西面□西北面□ 東北面□、減數(shù)與差相加的和是120，被減數(shù)是多少?120□ 60□ 40□，下面哪個分數(shù)適合表示沒有看的占這本書的幾分之幾?□ □ □，一張剪去1個圓，一張剪去4個圓(如圖)。(不用求解)(1)上衣單價x元，買8件這樣的上衣一共用去420元。第七單元數(shù)學(xué)廣角3數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。因為平行四邊形面積=底高，所以三角形面積=底高247。高；高=面積2247。除數(shù) 被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)247。a或a，a 讀作a的平方。循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如果有余數(shù)，要添0再除。b247。如：。小數(shù)乘小數(shù)（P5）：意義——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。運算定律和性質(zhì)：加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質(zhì)：abc=a(b+c)a(bc)=ab+c 乘法：乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc【(ab)c=acbc】 除法：除法性質(zhì)：a247。整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。1(P28)循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。1aa可以寫作a另一個因數(shù)除法：商=被除數(shù)247。2 ——【底=面積2247。（上底+下底）】2平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移2三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形； 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，長方形的長相當于平行四邊形的底；平行四邊形的底相當于三角形的底；長方形的寬相當于平行四邊形的高；平行四邊形的高相當于三角形的高；長方形的面積等于平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因為長方形面積=長寬，所以平行四邊形面積=底高?？偡輸?shù)3中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。 = = =。、分別填入右圖的方框里。剪下的半圓形面積是多少平方厘米?，一根繩子繞樹10圈后還多出44厘米。先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算。（5）百分數(shù)化成小數(shù)把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。例如： ?? ?? ??；一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。算術(shù)式是一個式子，它由運算符號和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。（1）弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示；（2）找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系；（3）列方程，解方程；（4）檢查或驗算，寫出答案。用字母表示：（a+b）h247。例如： ?? ??（4）混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。如下圖所示：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點。整數(shù)B能整除整數(shù)A，A叫作B的倍數(shù)，B就叫做A的因數(shù)或約數(shù)。我們將一個合數(shù)分成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這樣的幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。：整數(shù)中，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，關(guān)于奇數(shù)和偶數(shù)，有下面的性質(zhì)：（1）奇數(shù)不會同時是偶數(shù)；兩個連續(xù)整數(shù)中必是一個奇數(shù)一個偶數(shù)；（2）奇數(shù)跟奇數(shù)和是偶數(shù)；偶數(shù)跟奇數(shù)的和是奇數(shù)；任意多個偶數(shù)的和都是偶數(shù)；（3）兩個奇（偶）數(shù)的差是偶數(shù)；一個偶數(shù)與一個奇數(shù)的差是奇數(shù)；（4）除2外所有的正偶數(shù)均為合數(shù)；（5）相鄰偶數(shù)最大公約數(shù)為2，最小公倍數(shù)為它們乘積的一半。、寬、高：長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的棱，三條棱相交的點叫做長方體的頂點，相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。(4)長方體相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。（4）相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。真分數(shù)一般是在正數(shù)的范圍內(nèi)研究的。這些公倍數(shù)中最小的，稱為這些整數(shù)的最小公倍數(shù) （1）同分母分數(shù)相加減，分母不變，即分數(shù)單位不變，分子相加減，最后要化成最簡分數(shù)。5=8，40能被5整除，5就是40的約數(shù)，12247。（零除外)其它：1是所有非零自然數(shù)的公因數(shù)。（1）它們都能寫成連續(xù)自然數(shù)之和例如： 6=1+2+3 28=1+2+3+4+5+6+7 496=1+2+3+??+30+31（2）每個都是調(diào)和數(shù)它們的全部因數(shù)的倒數(shù)之和都是2，因此每個完全數(shù)都是調(diào)和數(shù)。此條質(zhì)數(shù)之規(guī)律內(nèi)的質(zhì)數(shù)月經(jīng)過整形，“關(guān)于素數(shù)的方程的所有意義的解都在一條直線上”化為球體素數(shù)分布。再往后，阿拉伯人發(fā)明了分數(shù)線，分數(shù)的表示法就成為現(xiàn)在這樣了。例子：A在B是什么方向，以B為觀測點。2積與因數(shù)的關(guān)系：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大。：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。(即先乘、除，后加減)，要先算括號里面的，再算括號外面的；既有小括號又有中括號的，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。2a+b=2S247。1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃 1平方千米=1000000平方米 高級單位化低級單位乘進率，低級單位化高級單位除以進率。第八部分 方程。②找對稱軸方法：用對折的方法找對稱軸。②平移后它們的形狀、大小、方向都不改變。③旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)點：物體旋轉(zhuǎn)時所繞的點(軸)叫做旋轉(zhuǎn)點。③分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。⑨帶分數(shù)寫法：先寫整數(shù)部分在寫分數(shù)部分，分數(shù)線與整數(shù)中間對齊。不同點是：求最大公因數(shù)只把所有除數(shù)相乘；求最小公倍數(shù)把所有的除數(shù)和最后的上連乘起來。分子都是分母是兩個相鄰自然數(shù)（0除外）的兩個分數(shù)相減，這兩個分數(shù)的和也是一個分數(shù)，和的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的差。②分數(shù)乘整數(shù)：分母不變，分子于整數(shù)相乘的積作分子。②乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：（a+b）c = ac + bc 倒數(shù)：①倒數(shù)的意義： 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。真分數(shù)的倒數(shù)大于1；假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分數(shù)的倒數(shù)小于1。②高級單位換成低級單位，用高級單位的數(shù)乘進率，低級單位換成高級單位，用低級單位的數(shù)除以進率。分數(shù)除法的計算法則：除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。c = a247。對應(yīng)分率 = 單位“1”的量求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾：就用 一個數(shù) 247。除數(shù) 被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)