【正文】 ，先通分，即運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，改變其分?jǐn)?shù)單位而大小不變，再按同分母分?jǐn)?shù)相加減法去計(jì)算，最后要化成最簡分?jǐn)?shù)。：分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。：因?yàn)?個(gè)面全部相等，所以正方體的表面積＝一個(gè)面的面積6=棱長棱長6 設(shè)一個(gè)正方體的棱長為a，則它的表面積S：S=6aa或等于S=6a178。因?yàn)橄鄬?duì)的2個(gè)面相等，所以先算上下兩個(gè)面，再算前后兩個(gè)面，最后算左右兩個(gè)面。：(1)長方體有6個(gè)面,每個(gè)面都是長方形,至少有兩個(gè)相對(duì)的兩個(gè)面完全相同。（6）奇數(shù)的積是奇數(shù)；偶數(shù)的積是偶數(shù)；奇數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù)；(7)偶數(shù)的個(gè)位上一定是0、8；奇數(shù)的個(gè)位上是9。：對(duì)于整數(shù)m，能被n整除（n/m）,那么m就是n的倍數(shù)。在自然數(shù)的范圍內(nèi)例：在算式6247。軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的特性是相同的，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都是相等的。?? ??寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。2（2）另一計(jì)算公式： 中位線高用字母表示：l（1）綜合法先把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。方程是一個(gè)等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí)，方程才成立。例如： ??的循環(huán)節(jié)是“ 9 ”， ??的循環(huán)節(jié)是“ 54 ”。（6）分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。：四舍五入是一種精確度的計(jì)數(shù)保留法，與其他方法本質(zhì)相同。這根繩子長多少厘米?。三、選擇合適的答案，在□里畫，下面哪個(gè)數(shù)和a是相鄰的偶數(shù)?a1 □ a+2 □ 2a □，得到的圖形面積是原來的幾分之幾?□ □ □，公園位置用數(shù)對(duì)(4，3)表示，如果少年宮的位置用(3，4)表示，它在公園的什么方向?北面□西面□西北面□ 東北面□、減數(shù)與差相加的和是120，被減數(shù)是多少?120□ 60□ 40□，下面哪個(gè)分?jǐn)?shù)適合表示沒有看的占這本書的幾分之幾?□ □ □，一張剪去1個(gè)圓，一張剪去4個(gè)圓(如圖)。(不用求解)(1)上衣單價(jià)x元，買8件這樣的上衣一共用去420元。第七單元數(shù)學(xué)廣角3數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底高，所以三角形面積=底高247。高；高=面積2247。除數(shù) 被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)247。a或a，a 讀作a的平方。循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如果有余數(shù)，要添0再除。b247。如：。小數(shù)乘小數(shù)（P5）：意義——就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。運(yùn)算定律和性質(zhì)：加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質(zhì)：abc=a(b+c)a(bc)=ab+c 乘法：乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc【(ab)c=acbc】 除法：除法性質(zhì)：a247。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。1(P28)循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。1aa可以寫作a另一個(gè)因數(shù)除法：商=被除數(shù)247。2 ——【底=面積2247。（上底+下底）】2平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移2三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形； 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底；平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；長方形的面積等于平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因?yàn)殚L方形面積=長寬，所以平行四邊形面積=底高。總份數(shù)3中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。 = = =。、分別填入右圖的方框里。剪下的半圓形面積是多少平方厘米?，一根繩子繞樹10圈后還多出44厘米。先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。（5）百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。例如： ?? ?? ??；一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。算術(shù)式是一個(gè)式子，它由運(yùn)算符號(hào)和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。（1）弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示；（2）找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系；（3）列方程，解方程；（4）檢查或驗(yàn)算，寫出答案。用字母表示：（a+b）h247。例如： ?? ??（4）混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。如下圖所示：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。整數(shù)B能整除整數(shù)A，A叫作B的倍數(shù)，B就叫做A的因數(shù)或約數(shù)。我們將一個(gè)合數(shù)分成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這樣的幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。：整數(shù)中，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，關(guān)于奇數(shù)和偶數(shù)，有下面的性質(zhì)：（1）奇數(shù)不會(huì)同時(shí)是偶數(shù)；兩個(gè)連續(xù)整數(shù)中必是一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)；（2）奇數(shù)跟奇數(shù)和是偶數(shù)；偶數(shù)跟奇數(shù)的和是奇數(shù)；任意多個(gè)偶數(shù)的和都是偶數(shù)；（3）兩個(gè)奇（偶）數(shù)的差是偶數(shù)；一個(gè)偶數(shù)與一個(gè)奇數(shù)的差是奇數(shù)；（4）除2外所有的正偶數(shù)均為合數(shù)；（5）相鄰偶數(shù)最大公約數(shù)為2，最小公倍數(shù)為它們乘積的一半。、寬、高：長方體的每一個(gè)矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做長方體的頂點(diǎn)，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。(4)長方體相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。（4）相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。真分?jǐn)?shù)一般是在正數(shù)的范圍內(nèi)研究的。這些公倍數(shù)中最小的，稱為這些整數(shù)的最小公倍數(shù) （1）同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，即分?jǐn)?shù)單位不變，分子相加減，最后要化成最簡分?jǐn)?shù)。5=8，40能被5整除，5就是40的約數(shù)，12247。（零除外)其它：1是所有非零自然數(shù)的公因數(shù)。（1）它們都能寫成連續(xù)自然數(shù)之和例如： 6=1+2+3 28=1+2+3+4+5+6+7 496=1+2+3+??+30+31（2）每個(gè)都是調(diào)和數(shù)它們的全部因數(shù)的倒數(shù)之和都是2，因此每個(gè)完全數(shù)都是調(diào)和數(shù)。此條質(zhì)數(shù)之規(guī)律內(nèi)的質(zhì)數(shù)月經(jīng)過整形，“關(guān)于素?cái)?shù)的方程的所有意義的解都在一條直線上”化為球體素?cái)?shù)分布。再往后，阿拉伯人發(fā)明了分?jǐn)?shù)線，分?jǐn)?shù)的表示法就成為現(xiàn)在這樣了。例子：A在B是什么方向，以B為觀測點(diǎn)。2積與因數(shù)的關(guān)系：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大。：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。(即先乘、除，后加減)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；既有小括號(hào)又有中括號(hào)的，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。2a+b=2S247。1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃 1平方千米=1000000平方米 高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，低級(jí)單位化高級(jí)單位除以進(jìn)率。第八部分 方程。②找對(duì)稱軸方法：用對(duì)折的方法找對(duì)稱軸。②平移后它們的形狀、大小、方向都不改變。③旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)：物體旋轉(zhuǎn)時(shí)所繞的點(diǎn)(軸)叫做旋轉(zhuǎn)點(diǎn)。③分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。⑨帶分?jǐn)?shù)寫法：先寫整數(shù)部分在寫分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)線與整數(shù)中間對(duì)齊。不同點(diǎn)是：求最大公因數(shù)只把所有除數(shù)相乘；求最小公倍數(shù)把所有的除數(shù)和最后的上連乘起來。分子都是分母是兩個(gè)相鄰自然數(shù)（0除外）的兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和也是一個(gè)分?jǐn)?shù)，和的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的差。②分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：分母不變，分子于整數(shù)相乘的積作分子。②乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：（a+b）c = ac + bc 倒數(shù)：①倒數(shù)的意義： 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。②高級(jí)單位換成低級(jí)單位，用高級(jí)單位的數(shù)乘進(jìn)率，低級(jí)單位換成高級(jí)單位，用低級(jí)單位的數(shù)除以進(jìn)率。分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。c = a247。對(duì)應(yīng)分率 = 單位“1”的量求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾：就用 一個(gè)數(shù) 247。除數(shù) 被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)