【正文】 。一般來說，如果一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層包含有無數(shù)隱含層節(jié)點，那么該神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實現(xiàn)從輸入到輸出的任意精度的非線性映像。雖然說增加隱層數(shù)可以降低網(wǎng)絡(luò)誤差，提高精度，但是也會使網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜化，從而增加了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間甚至有“過擬合”的傾向。 輸入輸出量的選擇與表示 一般來說，輸入量是選取對輸出影響大而且能夠檢測或提取的變量。 由于本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)采用了“ 331”形式，故根據(jù)此原則，訓(xùn)練樣本數(shù)應(yīng)該設(shè)定在60 到 120 之間，取網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)總數(shù)的 10 倍，即 120 個 訓(xùn)練樣本。 噪聲檢測強分類器的設(shè)計 對于同一像素點、不同尺寸的弱 分類器，可能會給出相反的分類結(jié)果。 噪聲 檢測弱 分類器的設(shè)計 根據(jù)脈沖噪聲的圖像特征，利用待識別像素及其鄰域灰度差值來判斷一個像素是否為噪聲點。 東北石油大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 18 第 3 章 基于 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的脈沖噪聲檢測 脈沖噪聲圖像的數(shù)學(xué)模型 一般來說，圖像中像素的灰度是連續(xù)漸變的，脈沖噪聲點的灰度是該點正?；叶扰c噪聲灰度的疊加，由于脈沖噪聲的上沖與下沖特性，其灰度值往往接近于圖像中最大或最小的灰度值，從而與其周圍相鄰像素點的灰度值相差較 大。 東北石油大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 15 （ 1） 初始化 對權(quán)值矩陣 W 、 V 賦隨機數(shù)，將樣本模式計數(shù)器 p 和訓(xùn)練次數(shù)計數(shù)器 q 置 1，總誤差 E 置 0，學(xué)習(xí)率 ? 設(shè)為 0~1 間小數(shù)，網(wǎng)格訓(xùn)練后達 到的精度 minE 設(shè)為一正小數(shù)； （ 2） 輸入訓(xùn)練樣本 計算各層輸出，用當(dāng)前樣本 Xp 、 dp 對向量數(shù)組 X 、 d 賦值，計算 Y 和 O 中各分量； （ 3） 計算網(wǎng)絡(luò)輸出誤差 設(shè)共有 P 對訓(xùn) 練樣本，網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)不同的樣本具有不同的誤差 Ep ，可用其中最大者 maxE 代表網(wǎng)絡(luò)的總誤差，也可以用其均方根 ? ????PppR M E EPE121 作為網(wǎng)絡(luò)的總誤差； （ 4） 計算各層誤差信號 即計算 ok? 和 yj? ； （ 5） 調(diào)整各層權(quán)值 計算 W 、 V 中各分量； （ 6） 檢查是否對所有樣本完成一次輪訓(xùn) 若 Pp? ，計數(shù)器 p 、 q 增 1，返回步驟 2，否則轉(zhuǎn)步驟 5。 對于輸出層， ok? 可展開為 東北石油大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 14 ? ?kkkkkkok ne tfoEne tooEne tE 39。此過程一直進行到網(wǎng)絡(luò)輸出地誤差減小到可接受的程度，或進行到預(yù)先設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)為止。 （ 3） 容錯能力 多層前饋網(wǎng)絡(luò)的魅力還在于，允許輸入樣本中帶有較大 的誤差甚至個別錯誤。 多層前饋網(wǎng)絡(luò)的主要能力 多層前饋網(wǎng)之所以是目前應(yīng)用最多的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主要歸結(jié)于基于 BP 算法的多層前饋網(wǎng)絡(luò)具有以下的一些重要能力。權(quán)值不斷調(diào)整的過程，也就是網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程。誤差通過輸出層，按誤差梯度下降的方式修正各層權(quán)值，向隱層、輸入層逐層反傳。 ② Hebb 學(xué)習(xí) 由 Hebb 提出的，可以歸納為當(dāng)某一突觸 (連接 )兩端的神經(jīng)元同步激活 (同激活或抑制 )時，該連接的強度應(yīng)增強，反之應(yīng)減弱。在一般 東北石油大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 8 情況下，性能的改善是按照某種預(yù)定的度量通過調(diào)節(jié)自身參數(shù)逐步達到的。 ART網(wǎng)絡(luò)主要用于模式識別，它不足之處是在于 對轉(zhuǎn)換、失真和規(guī)模變化較敏感。 BP 網(wǎng)絡(luò)需有教師訓(xùn)練。按對生物神經(jīng)系統(tǒng)的層次模擬區(qū)分，則有神經(jīng)元 層次模型，組合式模型，網(wǎng)絡(luò)層次模型，神經(jīng)系統(tǒng)層次模型和智能型模型。工程上用的人工神經(jīng)元 模型如 圖 22 所示。 圖 21 神經(jīng)元結(jié)構(gòu)圖 東北石油大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 6 細胞體是由很多分子形成的綜合體，內(nèi)部含有一個細胞核、核糖體、原生質(zhì)網(wǎng)狀結(jié) 構(gòu)等，它是神經(jīng)元活動的能量供應(yīng)地，在這里進行新陳代謝等各種生化過程。神經(jīng)元 是以生物神經(jīng)系統(tǒng)的神經(jīng)細胞為基礎(chǔ)的生物模型 。最后利用 MATLAB 仿真實現(xiàn)本文所述方法，并選取不同濾波器對同一幅含噪圖像進行濾波的 實驗與 對比 ， 從多個 角度說明本文方法對于傳統(tǒng) 濾 波方法 的優(yōu)勢， 同時在總結(jié)的時候也指出 本文方法的不足。這時評價出的圖像質(zhì)量與觀察者的特性及觀察條件等因素有關(guān)，測試條件應(yīng)盡可能與使用條件相匹 配 。所有性能測量都是定性測量，他們不能用某種嚴格的定量標準描述，因此，上述測量都帶有相對主觀性?？梢姙V波器計算復(fù)雜度由許多因素決定。 噪聲種類與圖像質(zhì)量評價標準 在不同應(yīng)用中，存在著不同類型的噪聲影響，如 :各種白噪聲、白高斯噪聲、正向脈沖和負向脈沖噪聲、椒鹽噪聲、乘性噪聲、與信號有關(guān)的噪聲及它們的混合噪 東北石油大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 3 聲等。 （ 3） 研究圖像去噪對數(shù)字圖像其他處理環(huán)節(jié)性能的提升也有著促進意義。 數(shù)字圖像 處理，就是把數(shù)字圖像經(jīng)過一些特定數(shù)理模式的加工處理，以達到有利于 人眼視覺或某種接收系統(tǒng)所需要的圖像的過程。得益于應(yīng)用數(shù)學(xué)理論的發(fā)展和計算機技術(shù)的進步，現(xiàn)代圖像去噪濾波技術(shù)己取得豐富成果。 該方法在抑制脈沖噪聲、保護圖像細節(jié)方面均優(yōu)于 以往基于中值濾波的方法，即使在圖像遭受 噪聲密度 70%噪聲污染的極端情況下，仍能得到很好恢復(fù) 。 利用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將圖像中的每個像素點分類為信號點或噪聲點，再采用改進的中值濾波器對檢測后的圖像進行濾波處理 ，根據(jù)噪聲檢測結(jié)果， 濾波器自適應(yīng)調(diào)整窗口大小并選擇性取樣，逐點濾波消除圖像中的噪聲 。在數(shù)字圖像處理領(lǐng)域圖像噪聲的濾除一直是最重要、最基本的研究課題之一。數(shù)字圖像可表示為 如公式 11 的 一個矩陣 ： )( ,yxfF? NM? (11) 其中， ),(, yxff yx ? ， Mx??1 ， My??1 ， 2550 , ?? yxf 。探求它們的內(nèi)部機理，尋求相應(yīng)的關(guān)系，研究不同算法之間如何取長補短，以達到更好的去噪效果，也是很有意義的。 這些傳統(tǒng)的中值濾波方法無條件地對每個像素點進行中值濾波處理、而對應(yīng)完整保留的信號點濾波，必然會造成回復(fù)后圖像質(zhì)量嚴重退，為了避免對信號點進行濾波，濾波前的噪聲監(jiān)測機制必不可少，因此，一些開關(guān)中值濾波方法被廣泛采用，這些方法在特定條件下，都有各自的優(yōu)勢，當(dāng)圖像噪聲密度低于 50%時都能表現(xiàn)出較好的去噪性能，而對于噪聲密度高于 50%的高密度噪聲圖像，往往由于其噪聲檢測精度的下降，而嚴重影響去噪性能。在串行運算情況下，利用運算速度測量，還與算法程序以及計算機性能有關(guān)。濾波 器通常只能增強某一方向的圖像或者增強某種照度特征的圖像區(qū)域。 通過人的眼睛來觀察圖像，對圖像的優(yōu)劣做出主觀評定。 在濾波階段，結(jié)合本文噪聲檢測方法的特點，采用 一種新的窗口自適應(yīng)開關(guān)中值濾波方法， 并 根據(jù) 噪聲檢測 結(jié)果做出噪聲密度估計， 依噪聲密度的不同而 自適應(yīng) 地 調(diào)整濾波窗口 的 大小并選擇性取樣濾波， 這樣就完成了整個濾波過程。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)在于神經(jīng)元。從圖中可以看出 ：神經(jīng)元是由細胞體、 樹突和軸突三 部分組成。 根據(jù)神經(jīng)元 的特性和功能，可以把神經(jīng)元 抽象為一個 簡單的數(shù)學(xué)模型。按照突觸性質(zhì)區(qū)分，則有一階線性關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)和高階非線性關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò) [8]。它可用于 語言綜合，識別和自適應(yīng)控 制等用途。在 ART 網(wǎng)絡(luò)中，通常需要兩個功能互補的子系統(tǒng)相互作用 ， 這兩個子系統(tǒng)為注意子系統(tǒng)和取向子系統(tǒng)。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方法 （ 1） 學(xué)習(xí)方式 通過向環(huán)境學(xué)習(xí) 獲取知識并改進自身性能是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個重要特點。 在自適應(yīng)濾波器理論中，對這種學(xué)習(xí)的收斂性及其統(tǒng)計特性有較深入的分析。當(dāng)實際輸出與期望輸出不符時，進入誤差的反向傳播階段。這種信號正向傳播與誤差反向傳播的各層權(quán)值調(diào)整過程，是周而復(fù)始地進行的。 對于輸入層，有 )( kk fo ? lk ,2,1 ?? （ 21） ???mj jkjk ywne t 0 , lk ,2,1 ?? （ 22） 對于隱層，有 )( jj fy ? mj ,2,1 ?? （ 23） ???ni iijj xv 0 mj ,2,1 ?? （ 24） 以上兩式中，轉(zhuǎn)移函數(shù) )(xf 均為單極性 Sigmoid 函數(shù) xexf ???1 1)( （ 25） )(xf 具有連續(xù)、可導(dǎo)的特點，且有 1y 1x 1y 東北石油大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 11 ′f )](1)[()( xfxfx ?? （ 26） 式（ 21） ~式（ 26）共同構(gòu)成了三層前饋網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型。這種能力稱為多層前饋網(wǎng)的泛化能力，它是衡量多層前饋網(wǎng)絡(luò)性能優(yōu)劣的一個重要的指標。權(quán)值不斷調(diào)整的過程，也就是網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程。下面推導(dǎo)如何求 ok? 和 yj? 。由于目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實現(xiàn)仍以軟件編程為主，現(xiàn)在介紹標準 BP 算法的編程步驟 [13]。 圖 24 批訓(xùn)練流程圖 初始化 V、 W 計數(shù)器 q=1， p=1 輸入樣本，計算各層輸出 ? ?XVfy Tj?1 , mj ,...,2,1? ? ?YWfo Tjk ? , lk ,...,2,1? 計算誤差 ?? ?? lk pkpkp odE 1 2)( 計算各層誤差信號 kkkkok oood )1)(( ???? ， lk ,...,2,1? lllk jkokVj yyw )1)((1 ?? ?? ??， mj ,...,2,1? 調(diào)整各層權(quán)值 jokjkjk yww ???? ， lk ,...,2,1? mj ,...,2,1,0? iyjijij xvv ???? ， mj ,...,2,1? nx ,...,2,1,0? pP EEmin 結(jié)束 p增 1， q增 1 E=0， p=1 東北石油大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 17 本章小結(jié) 本章主要介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的起源與發(fā)展，是全文的理論指導(dǎo)，在本章的后半段著重介紹本文引用的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的數(shù)學(xué)模型及其特性，在 與 小節(jié) 給出了 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算機算法與訓(xùn)練流程，這為我們接下來的計算機模擬仿真提供了 理論依據(jù)。 2. 噪聲模型 Ⅱ . 東北石油大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 19 ???????????????.255255,2,1,0,2)(2,1xmmpsxpmxmpxf ji （ 33） 其中， ,21 ppp ?? 且 .21 pp ? 類似于模型 Ⅰ，但高強度和低強度脈沖噪聲按不同比例分 布。易見，確定邊界 1b 和 2b 的準確度，將直接影響該弱分類器的精度。一些學(xué)者經(jīng)過長時間的學(xué)習(xí)實踐，總結(jié)出了一個關(guān)于樣本數(shù)的經(jīng)驗規(guī)則：訓(xùn)練樣本數(shù)是網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)總數(shù)的 5 到 10 倍。當(dāng)各類樣本輪流集中輸入時，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練會出現(xiàn)振蕩使訓(xùn)練時間延長。在設(shè)計多層前饋網(wǎng)絡(luò)時，一般來說先考慮設(shè)計一個隱層。 4. 隱含層節(jié)點數(shù) 隱含層節(jié)點的作用是從樣本中提取并儲存其內(nèi)在的規(guī)律，每個節(jié)點有若干個權(quán)值，而每個權(quán)值都是增強網(wǎng)絡(luò)映像能力的一個參數(shù)。在適用試湊法的時候，可以用一些確定隱含層節(jié)點數(shù)的經(jīng)驗公式。因此，在本文中隱含層節(jié)點數(shù)為 10 個。當(dāng)各類樣本輪流集中輸入時，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練會出現(xiàn)振蕩使訓(xùn)練時間延長。 本章小結(jié) 本章緊承第二章理論知識， 實現(xiàn)了將 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于脈沖噪聲檢測以提高其精度，在本章開始，著重介紹了傳統(tǒng)的基于 BDND 方法的脈沖噪聲檢測弱分類器的設(shè)計，在此基礎(chǔ)上應(yīng)用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論對 每像素點 進行二次 分類為信號點或噪聲點從而做出最終判決。 中值濾波原理 中值濾波的原理非常簡單，設(shè)計一個滑動窗口，使其在圖像中移動，然后對滑動窗口覆蓋的像素區(qū)域的所有像素灰度值進行排序，并用其中值代替窗口中心像素的原來灰度值。 中值濾波是非線性運算，因此對隨機性質(zhì)的噪聲輸入，數(shù)學(xué)分析是相當(dāng)復(fù)雜的。采用總體實驗觀察法，經(jīng)大量實驗表明，中值濾波器的頻率響應(yīng)與輸入信號的頻譜有關(guān)，呈現(xiàn)不 規(guī)則波動不大的曲線，中值濾波頻譜特性起伏不大，可以認為信號經(jīng)中值濾波后，頻譜基本不變。該過程既除去了噪聲，也改變了真正信號點的值，造成了圖像模糊。這種矛盾在圖像中噪聲干擾較大時表現(xiàn)得尤為明顯。 窗口自適應(yīng)開關(guān)中值濾波算法分析 在實現(xiàn)過程中，若 DW 過大，則可能造成圖像模糊和