人教版數(shù)學(xué)七年級培優(yōu)和競賽教程13經(jīng)驗歸納法(更新版)
【正文】 n 的連乘積，讀作 n 的階乘。 （ 13）經(jīng)驗歸納法 【 知識精讀 】 1．通常我們把“從特殊到一般”的推理方法、研究問題的方法叫做歸納法。（到高中，大都是用數(shù)學(xué)歸納法證明） 【 分類解析 】 例 1 平面內(nèi) n 條直 線，每兩條直線都相交，問最多有幾個交點？ 解：兩條直線只有一個交點， 1 2 第 3 條直線和前兩條直線都相交，增加了 2 個交點，得 1＋ 2 3 第 4 條直線和前 3 條直線都相交，增加了 3 個交點，得 1＋ 2＋ 3 第 5 條直線和前 4 條直線都相交，增加了 4 個交點，得 1＋ 2＋ 3＋ 4 ??? 第 n 條直線和前 n－ 1 條直線都相交，增加了 n－ 1 個交點 由此斷定 n 條直線兩兩相交，最多有交點 1＋ 2＋ 3＋?? n－ 1（個）， 這里 n≥ 2，其和可表示為［ 1+（ n+1）］ 21?n , 即 2 )1( ?nn 個交點。 2． 十進(jìn)制的兩位數(shù) 21aa 可記作 10a1＋ a2,三位數(shù) 321 aaa 記作 100a1+10a2+a3,四位數(shù)4321 aaaa 記作＿＿＿＿， n 位數(shù)＿＿＿ 記作＿＿＿＿＿＿ 3． 由 13＋ 23＝（ 1＋ 2） 2， 13＋ 23＋ 33＝（ 1＋ 2＋ 3） 2， 13＋ 23＋ 33＋ 43 ＝（＿＿＿） 2 ,13＋＿＿＿＿＿＿＝ 152， 13＋ 23＋?＋ n3=(
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