20xx-20xx學(xué)年人教版高中數(shù)學(xué)必修一132奇偶性練習(xí)題(更新版)
【正文】 ，同理可得 所以 或 . 【能力提升】 假設(shè)存在實(shí)數(shù) m,n,使得當(dāng) x∈ [m,n]時(shí) ,y∈ [2m,2n],則在 [m,n]上函數(shù)的 最大值為 2n. 而 f(x)= x2+x= (x1)2+ 在 x∈ R上的最大值為 ,∴ 2n≤ ,∴ n≤ . 而 f(x)在 (∞,1) 上是增函數(shù) ,∴ f(x)在 [m,n]上是增函數(shù) ,∴ ,即. 結(jié)合 mn≤ ,解得 m=2,n=0. ∴ 存在實(shí)數(shù) m=2,n=0,使得當(dāng) x∈ [2,0]時(shí) ,f(x)的值域?yàn)?[4,0].
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