20xx人教b版必修2高中數(shù)學(xué)1232空間中的垂直關(guān)系活頁訓(xùn)練(更新版)
【正文】 ， ∴∠ BOC是二面角 BAOC的平面角， 又 ∵ 二面角 BAOC是直二面角， ∴ CO⊥ BO， 又 ∵ AO∩ BO＝ O， ∴ CO⊥ 平面 AOB， ∵ CO?平面 COD， ∴ 平面 COD⊥ 平面 AOB. 綜合提高 限時 25分鐘 7．已知平面 α ⊥ 平面 β ， α ∩ β ＝ l，點 A∈ α ， A?l，直線 AB∥ l，直線 AC⊥ l，直線 m∥ α ， m∥ β ，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是 ( )． A． AB∥ m B． AC⊥ m C． AB∥ β D． AC⊥ β 解析 如圖， AB∥ l∥ m， AC⊥ l， m∥ l?AC⊥ m， AB∥ l?AB∥ β .故選 D. 答案 D 8．一個二面角的兩個半平面分別垂直于另一個 二面角的兩個半平面，那么這兩個二面角 ( )． A．相等 B．互補(bǔ) C．相等或互補(bǔ) D．關(guān)系無法確定 解析 如圖所示，平面 EFDG⊥ 平面 ABC，當(dāng)平面 HDG繞 DG轉(zhuǎn)動時，平面 HDG始終與平面 BCD垂直，所以兩個二面角的大小關(guān)系不確定，因為二面角 HDGF的大小不確定． 答案 D 9．將正方形 ABCD沿對角線 BD折成直二面角 ABDC，有如下四個結(jié)論： ① AC⊥ BD； ②△ ACD是等邊三角形； ③ AB與平面 BCD成 60176。 AC得 AE＝ 67， ∴ λ ＝ AEAC＝ 67，故當(dāng) λ ＝ 67時， 平面 BEF⊥ 平面 ACD.
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