20xx春蘇科版數(shù)學(xué)九下65相似三角形的性質(zhì)同步練習(xí)2(更新版)
【正文】 DMN=∠ BCN， ∠ MDN=∠ NBC， ∴△ MND∽△ CNB， ∴ = ， ∵ M為 AD中點(diǎn)， ∴ MD= AD= BC， 即 = ， ∴ = ，即 BN=2DN， 設(shè) OB=OD=x，則有 BD=2x， BN=OB+ON=x+1， DN=x﹣ 1， ∴ x+1=2（ x﹣ 1）， 解得： x=3， ∴ BD=2x=6； （ 2） ∵△ MND∽△ CNB，且相似比為 1： 2， ∴ MN： CN=1： 2， ∴ S△ MND： S△ CND=1： 4， ∵△ DCN的面積為 2， ∴△ MND面積為 ， ∴△ MCD面積為 ， ∵ S平行四邊形 ABCD=AD?h， S△ MCD= MD?h= AD?h， ∴ S平行四邊形 ABCD=4S△ MCD=10． 15． （ 1）證明： ∵ CD是 ⊙ O的直徑 ， ∴∠ DFC=90176。 ∵ DE為 ⊙ O的切線， ∴ DE⊥ DC， ∴∠ EDC=90176。 由勾股定理得： DF= = =2 y， ∴⊙ O的面積為 π?（ DC） 2= π?DC2= π（ 4y） 2=4πy2， 四邊形 ABCD的面積為 BC?DF=6y?2 y=12 y2， ∴⊙ O與四邊形 ABCD的面積之比為 4πy2： 12 y2=π： 3 ．
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