20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試及答案新人教a版第58套(更新版)
【正文】 m . ………………………… 6分 （ 2 ）假設(shè) 存在直線 02: ??? cyxl ，使得圓上有四點到直線 l 的距離為55 ， ………… 7分 由于圓心 C（ 1， 2），半徑 1?r ， 則圓心 C（ 1， 2）到直線 02: ??? cyxl 的距離為 5115 321 221 22 ????? ???? ccd ， ………… 10分 解得 5254 ???? c . …………1 3分 21． （本小題 滿分 14分） 解：（ 1）因為函數(shù) )(xg 為奇函數(shù)， 所 以 ( ) ( )g x g x? ?? ，即 11log11log2121 ?????? ? x axx ax， 即 axxxax ?????? 1 111 ，得 1??a ，而當(dāng) 1?a 時不合題意，故 1??a . …… 4分 （ 2）由（ 1）得： 11log)(21 ??? x xxg， 下面證明函數(shù) 11log)(21 ??? x xxg在區(qū)間 (1, )?? 上單調(diào)遞增， 證明略 . ……… 6分 所以函數(shù) 11log)(21 ??? x xxg在區(qū)間 ]3,35[ 上單調(diào)遞增， 所以函數(shù) 11log)(21 ??? x xxg在區(qū)間 ]3,35[ 上的值域為 ]1,2[ ?? ， 所以 2)( ?xg ，故函數(shù) )(xg 在區(qū)間 ]3,35[ 上 的 所有 上界 構(gòu)成集合為 ),2[ ?? .…… 8分 （ 3）由題意知， 3)( ?xf 在 ),0[ ?? 上恒成立 . 3)(3 ??? xf ，xxx a ??????????????????????? 41221414 . xxxx a ???????????????????? 21222124 在 ),0[ ?? 上恒成立 . m inm a x 21222124???????? ?????????????????? ??????????xxxx a …………………… 10分 設(shè) tx?2 ， ttth 14)( ??? ， tttp 12)( ?? ，由 ),0[ ???x 得 1?t , 設(shè) 121 tt??， 2 1 1 212 12( ) ( 4 1 )( ) ( ) 0t t t th t h t tt??? ? ?， ? ? ? ?1 2 1 2121221( ) ( ) 0t t t tp t p t tt??? ? ?, 所以 )(th 在 ),1[ ?? 上遞減， )(tp 在 ),1[ ?? 上遞增， ……………… 12分 )(th 在 ),1[ ?? 上的最大值為 5)1( ??h ， )(tp 在 ),1[ ?? 上的最小值為 1)1( ?p . 所以 實數(shù) a 的取值范圍 為 ]1,5[? . ………………… 14 分
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