20xx教科版高中物理必修一第一章運動的描述章末檢測(更新版)
【正文】 立即使車以 a2＝ 6 m/s2的加速度加速至原來的速度，則從減速開始到最終恢復(fù)到原來速度的過程中，汽車運動的時間至少是多少？ (3)在 (1)(2)問題中，車因減速和加速過站而耽誤的時間至少為多少？ 解析 設(shè)小汽車初速度方向為正方向 (1)小汽車進入站臺前做勻減速直線運動，設(shè)據(jù)收費站 x1處開始制動，則： v2t－ v20＝ 2a1x1 x1＝ 108 m (2)小汽車通過收費站經(jīng)歷勻減速和勻加速兩個階段，前后兩段的位移分別為 x1和 x2，時間分別為 t1和 t2，則：減速階段： vt＝ v0－ a1t1 t1＝ vt－ v0－ a1＝ 6 s 加速階段： v0＝ vt＋ a2t2 t2＝ v0－ vta2＝ 4 s 則加速和減速的總時間 t＝ t1＋ t2＝ 10 s (3)在加速階段： v20－ v2t＝ 2a2x2 解得： x2＝ 72 m 則總位移 x＝ x1＋ x2＝ 180 m 若不減速所需時間 t′ ＝ x1＋ x2v0＝ 6 s 車因減速和加速過站而耽誤的時間 Δ t＝ t－ t′ ＝ 4 s 答案 (1)108 m (2)10 s (3)4 s 16． (12分 ) (2021～ 2021安徽高一質(zhì)檢 )一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以 10 m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經(jīng)過 s后警車發(fā)動起來，并以 m/s2的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在 90 km/h以內(nèi)．問： (1)警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？ (2)判定警車在加速階段能否追上貨車？ (要求通過計算說明 ) (3)警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？ 解析 (1)警車在追趕貨 車的過程中，當兩車速度相等時．它們的距離最大，設(shè)警車發(fā)動后經(jīng)過 t1時間兩車的速度相等． 則 t1＝ ＝ 4 s s 貨 ＝ (＋ 4)10 m ＝ 95 m s 警 ＝ 12at2＝ 124 2m＝ 20 m 所以兩車間的最大距離 Δ s＝ s 貨 － s 警 ＝ 75 m. (2) v0＝ 90 km/h＝ 25 m/s，當警車剛達到最大速度時，運動時間 t2＝ s＝ 10 s s 貨 ′ ＝ (＋ 10)10 m ＝ 155 m s 警 ′ ＝ 12at22＝ 1210 2m＝ 125 m 因為 s 貨 ′ ＞ s 警 ′ ，故此時警車尚未趕上貨車． (3)警車剛達到最大速度時兩車距離 Δ s′ ＝ s 貨 ′ － s 警 ′ ＝ 30 m， 警車達到最大速度后做勻速運動，設(shè)再經(jīng)過 Δ t時間追趕上貨車． 則 Δ t＝ Δ s′vm－ v＝ 2 s 所以警車發(fā)動后要經(jīng)過 t＝ t2＋ Δ t＝ 12 s才能追上貨車． 答案 (1)75 m (2)不能 (3)12 s
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