【正文】 AB﹣ BC=10cm， BC： AC=3： 5．求 AB 的長． 【考點】 兩點間的距離． 【分析】 根據(jù)圖示和已知條件可以得到 AC=10cm，結(jié)合 BC： AC=3： 5 可以求得 BC=6，所以AB=AC+BC． 【解答】 解：如圖所示， AB﹣ BC=AC=10cm， ∵BC ： AC=3： 5， ∴BC=6 ， ∴AB=AC+BC=10+6= 16（ cm）， 即 AB=16cm． 【點評】 本題考查了兩點間的距離．此題利用了 “ 數(shù)形結(jié)合 ” 的數(shù)學(xué)思想進行解題的． 19．解一元二次方程：（ x﹣ 2） 2=x﹣ 2． 【考點】 解一元二次方程 因式分解法． 【分析】 首先移項后提取公因式（ x﹣ 2）得到（ x﹣ 2）（ x﹣ 3） =0，然后解兩個一元一次方程即可． 【解答】 解：（ x﹣ 2） 2﹣（ x﹣ 2） =0， ∴ （ x﹣ 2）（ x﹣ 3） =0， ∴x ﹣ 2=0或 x﹣ 3=0， 解得 x1=2， x2=3． 【點評】 本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法：把一元二次方程變形為一般式，再把 方程左邊進行因式分解，然后把方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程得到原方程的解． 20．春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費標(biāo)準(zhǔn)： 某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費用 27000元．請問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？ 【考點】 一元二次方程的應(yīng)用． 【專題】 其他問題． 【分析】 首先根據(jù)共支付給春秋旅行社旅游費用 27 000 元，確定旅游的人數(shù)的范圍，然后根據(jù)每人的旅游費用 人數(shù) =總費用，設(shè)該單位這次共有 x名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游．即可由 對話框，超過 25人的人數(shù)為（ x﹣ 25）人，每人降低 20元，共降低了 20（ x﹣ 25）元．實際每人收了 [1000﹣ 20（ x﹣ 25） ]元，列出方程求解． 【解答】 解：設(shè)該單位這次共有 x名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游． 因為 100025=25000 ＜ 27000，所以員工人數(shù)一定超過 25人． 可得方程 [1000﹣ 20（ x﹣ 25） ]x=27000． 整理得 x2﹣ 75x+1350=0， 解得 x1=45， x2=30． 當(dāng) x1=45時， 1000﹣ 20（ x﹣ 25） =600＜ 700，故舍去 x1； 當(dāng) x2=30時， 1000﹣ 20（ x﹣ 25） =900＞ 700，符合題意． 答：該單位這次共有 30名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游． 【點評】 此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實際問題的能力．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解． 21．如圖所示，如果 D， E， F分別在 OA， OB， OC上，且 DF∥AC ， EF∥BC ． 求證： OD： OA=OE： OB． 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì)． 【專題】 證明題． 【分析】 根據(jù)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所得的新三角形與原三角形相似可以得出比例式 ，等量代換即可得到結(jié)論． 【解答】 證明： ∵DF∥AC ， EF∥BC ， ∴△ODF∽△OAC ， △OEF∽△OBC ， ∴ ， ， ∴OD ： OA=OE： OB． 【點評】 本題考查了平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所得的新三角形與原三角形相似的判定方法的運用，相似三角形的性質(zhì)的運用，相似三角形的判定的運用，解答時證明三角形相似是關(guān)鍵． 22．在一個布口袋中裝有只有顏色不同，其它都相同的白、紅、黑三種顏色的小球各 1只，甲乙兩人進行摸球游戲；甲先從袋中摸出一球看清顏色后放回，再由乙從袋中摸出一球． （ 1）試用樹狀圖（或 列表法）表示摸球游戲所有可能的結(jié)果； （ 2）如果規(guī)定：乙摸到與甲相同顏色的球為乙勝，否則為負(fù)，試求乙在游戲中能獲勝的概率． 【考點】 列表法與樹狀圖法． 【分析】 依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率． 【解答】 解：（ 1）樹狀圖如下 ； 列表如下 甲 乙 白 紅 黑 白 白，白 紅，白 黑，白 紅 白，紅 紅，紅 黑，紅 黑 白，黑 紅，黑 黑，黑 （ 2）乙摸到與甲相同顏色的球有三種情況， ∴ 乙能 取勝的概率為 ． 【點評】 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．