【正文】 質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等，確定出點(diǎn) P在線段BD上是解題的關(guān)鍵 . 三、解答題 15. 計(jì)算 ： 【答案】 7 【解析】【分析】先分別進(jìn)行 0次冪的計(jì)算、二次根式的乘法運(yùn)算，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可 . 【詳解】 =1+2+ =1+2+4 =7. 【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、 0次冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵 . 16. 《孫子算經(jīng)》中有過(guò)樣一道題 ， 原文如下 ： “ 今有百鹿入城，家取一鹿不盡，又三家共一鹿適盡，問(wèn)城中家?guī)缀危?” 大意為 ： 今有 100頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒(méi)有取完，剩下的鹿每 3家共取一頭，恰好取完 ， 問(wèn)城中有多少戶人家？請(qǐng)解答上述問(wèn)題 . 【答案】城中有 75戶人家 . 【解析】【分析】設(shè)城中有 x戶人家，根據(jù)今有 100頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒(méi)有取完，剩下的鹿每 3家共取一 頭，恰好取完，可得方程 x+ x=100，解方程即可得 . 【詳解】設(shè)城中有 x戶人家，由題意得 x+ x=100， 解得 x=75， 答：城中有 75戶人家 . 【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系列方程進(jìn)行求解是關(guān)鍵 . 11 17. 如圖 ， 在由邊長(zhǎng)為 1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的 1010 網(wǎng)格中 ， 已知點(diǎn) O， A， B均為網(wǎng)格線的交點(diǎn) . （ 1）在給定的網(wǎng)格中 ， 以點(diǎn) O為位似中心 ， 將線段 AB放大為原來(lái)的 2倍 ， 得到線段 （點(diǎn) A， B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 ） .畫(huà)出線段 。 ， ∵∠ DEF=∠ BEA， ∴∠ AEB=45176。 （ 3）成績(jī)前四名是 2名男生和 2名女生 ， 若從他們中任選 2人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言 ， 試求恰好選中 1男 1女的概率 . 【答案】 （ 1） 50， 30%；（ 2）不能，理由見(jiàn)解析； （ 3） P= 【解析】【分析】（ 1）由直方圖可知 ~ 5人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知這一分?jǐn)?shù)段人占 10%，據(jù)此可得選手總數(shù)，然后求出 ~，用 1減去其他分?jǐn)?shù)段的百分比即可得到分?jǐn)?shù)段 ~； （ 2） 觀察可知 ~ 60%，據(jù)此即可判斷出該選手是否獲獎(jiǎng)； 16 （ 3）畫(huà)樹(shù)狀圖得到所有可能的情況，再找出符合條件的情況后，用概率公式進(jìn)行求解即可 . 【詳解】 （ 1） 本次比賽選手共有（ 2+3） 247。+60x+8000， W2=19(50x)=19x+950； （ 2） W 總 =W1+W2=2x178。 ，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求得 ∠ EMF的度數(shù)； 【詳解】（ 1） ∵ M為 BD中點(diǎn) ， Rt△ DCB中， MC= BD， 18 Rt△ DEB中， EM= BD， ∴ MC=ME； （ 2） ∵∠ BAC=50176。=100176。 ， ∠ CBM+∠ MBE=45176。=75176。 ， ∴∠ ACM=∠ ACE+∠ ECM=75176。 ， ∠ ECM=∠ ADE， ∵ CM=EM， ∴ AE=ED， ∴∠ DAE=∠ ADE=45176。 ， ∴∠ ABC=90176。+41x+8950， ∵ 2＜ 0， =， 故當(dāng) x=10時(shí)， W 總 最大 ， W 總 最大 =210178。50100%=24% ， 所以 “ ～ ” 這一組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為： 110%24%36%=30%， 故答案為： 50， 30%； （ 2）不能；由統(tǒng)計(jì)圖知， ~ ~ 60%，而 78＜ ，所以他不能獲獎(jiǎng) ； （ 3）由題意得樹(shù)狀圖如下 由樹(shù)狀圖知，共有 12種等可能結(jié)果，其中恰好選中 1男 1女的 8結(jié)果共有種，故 P= = . 【點(diǎn)睛】本題考查了直方圖、扇形圖、概率，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖找到必要信息進(jìn)行 解題是關(guān)鍵 . 22. 小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè) ， 第一期培植盆景與花卉各 50盆售后統(tǒng)計(jì) ， 盆景的平均每盆利潤(rùn)是 160元 ，花卉的平均每盆利潤(rùn)是 19元 ， 調(diào)研發(fā)現(xiàn)： ① 盆景每增加 1盆 ， 盆景的平均每盆利潤(rùn)減少 2元 。 ， ∵∠ FDE=∠ ABE=90176。 得到線段 .畫(huà)出線段 。 120176。 ，根據(jù)已知條件可得到 BD= OB，在 Rt△ OBD中，求得 ∠ B=60176。 【解析】【分析】由 AB， AC分別與 ⊙ O相切于點(diǎn) D、 E，可得 ∠ BDO=∠ ADO=∠ AEO=90176。 ， ∴∠ DOE=360176。 （ 2）將線段 繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 ， ∴∠ FEA=90176。10%=50 （ 人）， “ ～ ” 這一組人數(shù)占百分比為：（ 8+4） 247。+60x+8000+（ 19x+950） =2x178。 ， ∠ ACB=90176。 ； （ 3） ∵△ DAE≌△ CEM， CM=EM， ∴ AE=EM， DE=CM， ∠ CME=∠ DEA=90176。 ， ∴∠ ACE=∠ MBE=30176。= ∠ ACM， ∴ AC=AM， ∵ N為 CM中點(diǎn) ， ∴ AN⊥ CM， ∵ CM⊥ EM， ∴ AN∥ CM. 【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，正確添加輔助線、靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵 .