等差數(shù)列課件(第一課時)(更新版)
【正文】 1） 由給出的等差數(shù)列前三項，先找到首項 a1,求出公差 d,寫出通項公式，就可以求出第 20項 a20. 解： (1)由題意得： a1=8,d=58=3,n=20 ∴ 這個數(shù)列的通項公式是： an=a1+(n1)d=3n+11 ∴ a20=113 20=49 分析 （ 2） 要想判斷 401是否為這個數(shù)列中的項，關鍵是要求出通項公式，看是否存在正整數(shù) n,使得an=401。 解：依題意得： 113ad?????解之得 ： 例 3 、 已知數(shù)列 {na} 的通項公式qpna n ??，其中 p 、 q是常數(shù)，那么這個數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？若是，首項與公差分別是什么？ 解：])1([)(1 qnpqpnaa nn ?????? ? pqppnqpn ?????? )(為常數(shù) ∴ {na} 是等差數(shù)列 首項qpa ??1，公差為 p 。 ? 其次要會推導等差數(shù)列的通項公式 an=a1+(n1)d( n≥1) . ? 本課時的重點是通項公式的靈活應用 ,知道 an,a1,d,n中任意三個，應用方程的思想，可以求出另外一個。 練 習 二 （ 1）求等差數(shù)列 3,7,11… 的第 4項與第 10項； （ 2）判斷 102是不是等差數(shù)列 2， 9， 16， … 的項？如果是，是第幾項，如果不是，說明理由。公差通常用字母 d 表示。如果一個水庫的水位為 18m，自然放水每天水位降低 ，最低降至 5m。 一般寫成 a1,a2,a3,…, an,… ，簡記為 {an}。例如，按活期存入 10000元錢，年利率是 %，那么按照單利， 5年內(nèi)各年末的本利和（單位：元）組成一個數(shù)列： 10072， 10144， 10216， 10288， 10360. ④ 四 個 實 例 從第二項起，后一項與前一項的差是 5。 是 不是 不是 練 習 一 判斷下列各組數(shù)列中哪些是等差數(shù)列，哪些不是？如果是，寫出首項 a1和公差 d, 如果不是，說明理由。 請同學們做以下練習
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