微課一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(更新版)
【正文】 與系數(shù)之間存在下列關(guān)系： 結(jié)論 1. 如果方程 ax2+bx+c=0(a≠ 0)的兩個根為 x x2 ，那么，acxxabxx ????? 2121 , . 這個關(guān)系通常稱為 韋達(dá)定理 （ Vieta’ s theorem） . 我們把方程 ax2+bx+c=0 (a≠ 0)變形為： 我們可以把方程寫成 ： 的形式， 結(jié)論 2. 如果方程 x2+px+q=0的兩根為 x x2 ,那么 x1+x2 =－ p , x1 x2 =＿ . 你能證明上面的猜想嗎？ 【設(shè)計意圖】提出問題，激發(fā)學(xué)生的 學(xué)習(xí)、探究欲望 . Ⅱ .講授新課 知識點(diǎn)：設(shè) x1 ,x2是方程 ax2+bx+c=0(a ≠ 0)的兩個根 （ b2－4ac≥ 0），則 31 34 314175? 4175? 25 21a acbbxa acbbx 2 4,2 42221???????? ?? 21 xx a acbba acbb 2 42 4 22 ???????aacbbacbb244 22 ???????ab22??ab?? ?? 21 xx a acbba acbb 2 42 4 22 ???????22224)4()(aacbb ????22244aacbb ???ac? 【設(shè)計意圖】培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、勇于探索的精神。 x2=(1) 7=7 ∴ x26x7=0 ,即 x26x7=0 是所求的方程 . 板書設(shè)計： 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（ 1 課時） 一、 引言 二、新知探究 三、應(yīng)用 例題 四、課堂總結(jié) 五、布置作業(yè) 教學(xué)反思： 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的知識內(nèi)容主要是以前一單元中的求根公式為基礎(chǔ)的。
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