1用樹(shù)狀圖或表格求概率第2課時(shí)用概率判斷游戲的公平性(更新版)
【正文】 a ， b 表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字 ， 請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法寫(xiě)出 ( a ， b ) 的所有取值； ( 2 ) 小冬抽出 ( a ， b ) 中使關(guān)于 x 的一元二次方程 x2－ ax ＋ 2b ＝ 0 根為有理數(shù)的是小麗贏 ， 方程的根為無(wú)理數(shù)的是小兵贏 ， 你覺(jué)得游戲是否公平？若公平 ， 請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平 ， 請(qǐng)修改游戲方案 ． 解： (1) 畫(huà)樹(shù)狀圖得： 則共有 12 種等可能的結(jié)果 (2) 游戲不公平． ∵ 符合有理數(shù)根的有 2 種 ， 而符合無(wú)理數(shù)根的只有 1種； ∴ P( 小麗贏 ) ＝16， P ( 小兵贏 ) ＝112， ∵ P ( 小麗贏 ) ≠ P( 小兵贏 ) ， ∴ 不公平．設(shè)計(jì)方案：小冬抽出 (a ，b ) 中使關(guān)于 x 的一元二次方程 x2－ ax ＋ 2b ＝ 0 根為等根的是小麗贏 ， 方程的根為無(wú)理數(shù)的是小兵贏
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