湘教版九下12反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)2課時(shí)(更新版)
【正文】 （ a1， c）均在反比例函數(shù) y=1x的圖象上，若 a0，則 b c． (2) （一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 老師在黑板上寫了這樣一道題：“已知點(diǎn)（ 2， 5）在反比例函數(shù) y=?x 的圖象上， 試判斷點(diǎn)（ 5， 2）是 否也在此圖象上．”題中的“ ？ ”是被一個(gè)同學(xué)不小心擦掉的一個(gè)數(shù)字，請(qǐng)你分析一下“？”代表什么數(shù)，并解答此題目． （二）合作交流，解讀探究 探究 點(diǎn)（ 2， 5）在反比例函數(shù)圖象上，其坐標(biāo)當(dāng)然滿足函數(shù)解析式，因此，代入后易求 得？ =10，即反比例函數(shù)關(guān)系式為 y=10x ，再當(dāng) x=5時(shí)，代入易求得 y=2，說明點(diǎn)（ 5， 2）適合此函數(shù)解析式，進(jìn)而說明點(diǎn)（ 5， 2）一定在其函數(shù)圖象上． 交流 與同學(xué)們分享成功的喜悅． （三 ）應(yīng)用遷移，鞏固提高 例 1 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 2， 6） （ 1）這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限？ y隨 x的增大而如何變化？ （ 2）點(diǎn) B（ 3， 4）、 C（ 212 ， 445 ）和 D（ 2， 5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？ 解：（ 1）設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)為 y=kx ，因?yàn)樗^點(diǎn) A（ 2， 6），所以把坐標(biāo)代入得 6=2k ， 解得 k=12， 此反比例函數(shù)式為 y=12x ，又因 k=120，所以圖象在第一、三象限， 且在每個(gè)象限內(nèi)， y隨 x的增大而減?。? （ 2）把點(diǎn) B、 C、 D 的坐標(biāo)分別代入 y=12x ，知點(diǎn) B、 C 的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式，點(diǎn) D 的坐標(biāo)不滿足函數(shù)關(guān)系式，所以點(diǎn) B、 C 在函數(shù) y=12x 的圖象上，點(diǎn) D不在這個(gè)函數(shù)的圖象上． 例 2（ 2020年中考東營(yíng)）在反比例函數(shù) y=kx （ k0）的圖象上有兩點(diǎn) A（ x1， y1）， B（ x2，y2），且 x1x20，則 y1y2的值為 （ A） （ A）正數(shù) （ B）負(fù)數(shù) （ C）非正數(shù) （ D）非負(fù)數(shù) 提升能力 4．（ 2020 年中考湖州）兩個(gè)反比例函數(shù) y=3x， 6x，在 第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn) P1， P2， P3，?， P2020 在反比例函數(shù) y=6x圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是 x1， x2， x3，?，x2020，縱坐標(biāo)分別 1， 3， 5，?，共 2020 年連續(xù)奇數(shù)，過點(diǎn) P1， P2， P3，?， P2020分別作 y軸的平行線，與 y=3x的圖象交點(diǎn)依次是 Q1（ x1， y1）， Q2（ x2， y2）， Q3（ x3， y3），?， Q2020（ x2020，y2020），則 y2020= ．
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