人教a版數(shù)學(xué)必修5-31不等關(guān)系與不等式1課件(更新版)
【正文】 積必須小于地板面積．但按采光標(biāo)準(zhǔn)，窗戶面積與地板面積的比值應(yīng)不小于 10%，且這個(gè)比值越大，住宅的采光條件就越好，試問：同時(shí)增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光條件是變好了，還是變壞了？請(qǐng)說明理由． [ 分析 ] 可先設(shè)出住宅窗戶、地板面積分別為 a 、 b ，根據(jù)問題要求 a b 且ab≥ 10% ，然后同時(shí)增加的面積為 m ，得到 a ＋ m b ＋ m ，用比較法判斷a ＋ mb ＋ m與ab的大小即可． [ 解 ] 設(shè)住宅窗戶面積、地板面積分別為 a 、 b ，同時(shí)增加的面積為 m ，根據(jù)問題的要求 a b ，且ab≥ 10%. 由于a ＋ mb ＋ m－ab＝m ? b － a ?b ? b ＋ m ?0 ，于是a ＋ mb ＋ mab. 又ab≥ 10 % ，因此a ＋ mb ＋ mab≥ 10%. 所以，同時(shí)增加相等的窗戶面積和地板面積后，住宅的采光條件變好了． ? [點(diǎn)評(píng) ] 實(shí)數(shù)大小比較的依據(jù)，給我們提供了比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的方法，同時(shí)也是我們解決有些實(shí)際問題的有效途徑． ? 遷移變式 4 ? 如圖 1， y＝ f(x)反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入 y萬元與銷售量 x噸的函數(shù)關(guān)系 ， y＝ g(x)反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的函數(shù)關(guān)系 ， 試問： ? (1)當(dāng)銷售量為多少時(shí) ，該公司贏利 (收入大于成本 )； ? (2)當(dāng)銷售量為多少時(shí) ，該公司虧損 (收入小于成本 )? ? 解： (1)當(dāng)銷售量大于 a噸時(shí) ， 即 xa時(shí) ， 公司贏利 ， 即 f(x)g(x)； ? (2)當(dāng)銷售量小于 a噸時(shí) ， 即 0≤xa時(shí) ， 公司虧損 ， 即 f(x)g(x)． ? 1． 比較實(shí)數(shù)大小的依據(jù) ． ? 實(shí)數(shù)集與數(shù)軸上的點(diǎn)集之間可以建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系 ． 那些表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上有次序地 (無縫隙地 )排列 ． 數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)向著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)時(shí) ， 它所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)越來越大 ， 由此可以得到下面兩個(gè)結(jié)論： ? (1)數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)中 ， 右邊點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)比左邊點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)大； ? (2)對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù) a和 b， 在 a＝ b， ab，ab三種關(guān)系中 ， 有且僅有一種關(guān)系成立 ． ? 2． 比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的方法 ． ? 如果 a－ b是正數(shù) ， 那么 ab；如果 ab， 那么 a－ b是正數(shù) ． ? 如果 a－ b是負(fù)數(shù) ， 那么 ab；如果 ab， 那么 a－ b是負(fù)數(shù) ． ? 如果 a－ b等于零 ， 那么 a＝ b；如果 a＝ b，那么 a－ b等于零 ．
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