【正文】 kmgLT ?? 22 ??∴ k/m=4π2/T2 = π2 mAAmkv m ???? ?1 如圖示為一單擺的共振曲線，該單擺的擺長約為多少？共振時(shí)單擺的振幅多大？共振時(shí)擺球的最大速度為多少？（ g=10m/s2） 例與練 析與解 六合實(shí)驗(yàn)高中 振動(dòng)和波 二、簡諧波 形成 介質(zhì)： 波源： 特點(diǎn) 簡諧運(yùn)動(dòng) 均勻連續(xù)彈性介質(zhì) （ 1） 介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)都做簡諧運(yùn)動(dòng) ， 且 各個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的 A、 T、 f都相同 （ 2） 機(jī)械波傳播波源振動(dòng)的能量和振動(dòng) 形式 ， 介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移 （ 4） 波在波的傳播方向上均勻傳播 （ 5） 在一個(gè)周期內(nèi)波在波的傳播方向上向前傳播的距離等于一個(gè)波長 。 振子在平衡位置速度和動(dòng)能最大 位移、回復(fù)力、加速度和勢能為 0。試判斷物體以后的運(yùn)動(dòng)是否為簡諧運(yùn)動(dòng)？ 平衡位置： 例與練 析與解 F gS l mg浮 水ρ? ?2設(shè)按下去 x(xl/2)釋放時(shí)： kxgSxmgSxlgmgFF ??????? 水水浮回 ρρ )2( 39。要注意機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波的共性，即質(zhì)點(diǎn)位移、速度、加速度變化的周期性，更重要的是注意它們的區(qū)別：振動(dòng)是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，波動(dòng)是大量質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的集體表現(xiàn)。 。 六合實(shí)驗(yàn)高中 振動(dòng)和波 彈簧振子在 B、 C間做簡諧運(yùn)動(dòng)， O為平衡位置， D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)， E點(diǎn)為 OC的中點(diǎn)， BC= 4cm，振子從 B點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過 1s第一次到達(dá) C，則下列說法中正確的是 （ ） A、振子運(yùn)動(dòng)的振幅為 4cm，周期為 1s B、振子從 D運(yùn)動(dòng)到 E點(diǎn)的時(shí)間一定為 C、振子從 E運(yùn)動(dòng)到 C再到 E點(diǎn)的時(shí)間一定為 D、振子從 E運(yùn)動(dòng)到 C再到 E點(diǎn)的時(shí)間一定大于 例與練 B C O D E 析與解 振子的運(yùn)動(dòng)周期為從 B到 C單程時(shí)間的 2倍，即 T=2s 振子在平衡位置附近速度大，在端點(diǎn)附近速度小 因此振子從 E到 C的單位程時(shí)間一定大于 T/8 且等從 C到 E的單位程時(shí)間 六合實(shí)驗(yàn)高中 振動(dòng)和波 如圖所示，在光滑的水平面上，有一絕緣的彈簧振子，小球帶負(fù)電，在振動(dòng)過程中當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)，突然加上一個(gè)沿水平向左的恒定的勻強(qiáng)電場，此后： （ ） A．振子的振幅將增大 B．振子的振幅將不變 C．振子的振幅將減小 D．電場強(qiáng)度不知道 ,不能確定振子振幅的變化 例與練 六合實(shí)驗(yàn)高中 振動(dòng)和波 析與解 彈簧振子在加電場前，平衡位置在彈簧原長處，設(shè)振幅 為 A0． 當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)，突然加上一個(gè)沿水平向左的恒定的勻強(qiáng)電場，此位置仍為振動(dòng)左端點(diǎn)，而且振子的運(yùn)動(dòng)仍是簡諧運(yùn)動(dòng)，只是振動(dòng)的平衡位置改在彈簧原長的右邊，且此時(shí)彈簧伸長量 x0= qE/k，則振子振動(dòng)的振幅 A=A0+x0，所以振子的振幅增大，正確答案為 A． 小結(jié) ：彈簧振子在做簡諧振動(dòng)時(shí)， 在 平衡位置合力為零，當(dāng) 振子又受其它恒定外力作用時(shí) ，平衡位置有可能隨之而變，振子的運(yùn)動(dòng)相對(duì)于平衡位置對(duì)稱． 六合實(shí)驗(yàn)高中 振動(dòng)和波 O A (思考題 )水平彈簧振子質(zhì)量為 m=1kg， k=100N/m，振子與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ=，將彈簧從原長位置拉長 Δx=，物體將作阻尼振動(dòng)， 已知在光滑水平面上的彈簧振子的周期為 求：⑴ 該彈簧振子作阻尼振動(dòng)的周期 ⑵ 它經(jīng)過多少時(shí)間停止運(yùn)動(dòng)？ 例與練 kmT ?2?六合實(shí)驗(yàn)高中 振動(dòng)和波 O A O1 1 1 B 經(jīng)過 T/2到 B O2 1 B D 經(jīng)過一個(gè) T到 D E 經(jīng)過兩個(gè) T到 E F 經(jīng)過 F停止運(yùn)動(dòng) 所以： T= t== 析與解 振子在運(yùn)動(dòng)中所受摩擦力 f=μ mg=1N 振子重新平衡時(shí)彈簧形變量為 x=f/k=1cm 六合實(shí)驗(yàn)高中 振動(dòng)和波 grLT?? 11 2 ?grLT?? 22 2 ?gLLTT /)(4 2122221 ??? ?2221212 )(4TTLLg??? ?用一個(gè)質(zhì)量不均勻的擺球做測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)。 注意： 六合實(shí)驗(yàn)高中 振動(dòng)和波 描述的是某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移 描述的是某一質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻偏離平衡位置的位移 某一時(shí)刻連續(xù)介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于平衡位置的位移規(guī)律 質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)過程中，位移隨時(shí)間而變化的規(guī)律 波的傳播方向上所有的振動(dòng)質(zhì)點(diǎn) 一個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn) 判斷振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)方向 物理意義 圖 象 研究內(nèi)容 研究對(duì)象 波動(dòng)圖象 振動(dòng)圖像 二、簡諧波 波動(dòng)圖象與振動(dòng)圖象 “逆向爬坡 ” 法 看下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置 六合實(shí)驗(yàn)高中 振動(dòng)和波 1 一列沿 x正方向傳播的簡諧橫波振幅為 A，波長為 λ，某一時(shí)刻波的圖象如右圖所示，在該時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ λ/2， 0），經(jīng)過四分之一周期后，該質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A． (5λ/4， 0) B． (3λ/4， 0) C． (λ/2， A) D． (λ/2， A) 例與練 析與解 機(jī)械波傳播的是波源的振動(dòng)形式，質(zhì)點(diǎn)在各自的平衡位置附近（上下）振動(dòng)動(dòng)，并不隨波遷移。 因 經(jīng)過四分之一周期，此時(shí) b向下運(yùn)動(dòng)，則波向右傳播。 S=（ n+1/4） λ= v = λf=24 / （ 4n+1） C正確 若向左傳播，畫出波形圖， 求此波的周期、波長和波速。 A B λ =d t=T/4 T=4t v= λ /T=d/4t P Q λ =d T = λ / v =d / v t=T/4= d /4 v