冀教版數(shù)學(xué)八上175實(shí)數(shù)的運(yùn)算(更新版)
【正文】 ，即為被開(kāi)方數(shù)的每一個(gè)因子或因式的指數(shù)都小于根指數(shù) . 要判斷一個(gè)根式是否為最簡(jiǎn)二次根式，兩個(gè)條件缺一不可 （五）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)： 1．化二次根式為最簡(jiǎn)二次根式的方法： （ 1）如果被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算術(shù)平 方根的性質(zhì)把它寫(xiě)成分式的形式，然后利用分母有理化化簡(jiǎn) . （ 2）如果被開(kāi)方數(shù)是整數(shù)或整式，先將它分解因子或因式，然后把能開(kāi)得盡方的因子或因式開(kāi)出來(lái)，從而將式子化簡(jiǎn) . 2. 二次根式的化簡(jiǎn)應(yīng)注意以下問(wèn)題： （ 1）被開(kāi)方數(shù)含有帶分?jǐn)?shù)，通?；杉俜?jǐn)?shù) . （ 2）被開(kāi)方數(shù)是和、差的形式，應(yīng)把它分解因式，化成積的形式 . （ 3）根號(hào)內(nèi)的分子或分母移到根 號(hào)外時(shí)，應(yīng)保留其對(duì)應(yīng)的位置（即原來(lái)是分母的移到根號(hào)外后還是分母）． （ 4）在整個(gè)化簡(jiǎn)過(guò)程中應(yīng)注意符號(hào)問(wèn)題，特別是注意被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)這個(gè)隱含條件 . 練習(xí)： 1 下列各式中哪些是最簡(jiǎn)二次根式 ?哪些不是 ?并說(shuō)明理由 . (1) ； (2) x27 。 1．理解積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，必須注意： （ 1）被開(kāi)方數(shù)的每一個(gè)因子或因式必須是非負(fù)數(shù)，沒(méi)有這個(gè)條件，性質(zhì)不成立 . （ 2）這個(gè)公式的作用是化簡(jiǎn)二次根式，如果被開(kāi)方數(shù)中有的因式（或因子）能開(kāi)得盡方， 可以利用此公式及公式 2a ＝ a（ a≥0 ），將這些因式（或因子）開(kāi)出來(lái)，因此化簡(jiǎn)二次根式時(shí)，一般先將被開(kāi)方數(shù)進(jìn)行因式分解或因子分解 . （ 3）積的算術(shù)平方根的性質(zhì)對(duì)于當(dāng)因子是三個(gè)或三個(gè)以上時(shí)仍然成 立 . 如： abcd ＝ a 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 〖教學(xué)目標(biāo)〗 （－）知識(shí)目標(biāo) 1．了 解有理數(shù)的運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用 ，引入實(shí) 數(shù)的運(yùn)算法則、 運(yùn)算律，并能用這些法則，運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)正確計(jì)算 . )。 關(guān)于有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)，在 進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)仍然成立。214112131213
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