20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修2三次函數(shù)的圖象和性質(zhì)青年教師參賽教學(xué)設(shè)計(更新版)
【正文】 3 241 239。( ) 0, 39。( ) 0fx? , ()fx單減 , ? ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間為 1( , )3?? ,(1, )?? ,單調(diào)遞減區(qū)間為 1( ,1)3 . 原函數(shù)圖象 單調(diào)區(qū)間 12( , ), ( , )xx?? ?? 單增 12( , )xx 單減 ( , )???? 單增 極值 極大值 1()fx 極小值 2()fx 無極值 又 1 31()3 27f ?, (1) 1f ? . ? ()fx的極大值為 1 31()3 27f ? ,極小值為 (1) 1f ? . (2)當(dāng) 1(0, )3x?, 39。( ) 3 2f x ax bx c? ? ?,其中 24( 3 )b ac? ? ? 0a? 0?? 0?? 導(dǎo)函數(shù)圖 yxx 2x 1 O yxO x0 yxO x0 問題 1:三次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與原函數(shù)圖象特征的對應(yīng)關(guān)系是什么 ? 預(yù)設(shè)結(jié)果 : ① 在 (, )ab 上 , 39。( ) 0fx? ,則 ()fx在 (, )ab 上單調(diào)遞減 。( ) 0fx? , ()fx單增 , 1 31()3 27f ? , (3) 13f ? , m a x( ) (3) x f?? 設(shè)計意圖 :利用基本問題 ,鞏固基本方法 . 變式 (1)題干條件不變，分別討論 a 的取 值范圍 ,使得關(guān)于 x 的方程 ()f x a? 有一個 ,兩個，三個實根？ (2)若關(guān)于 x 的不等式 ()f x a? 在 ? ?0,3 上恒成立 ,求 a 的取值范圍 . 解 :(1)當(dāng) 3127a? 或 1a? 時 , 方程 ()f x a? 有一個根 。( ) 0fx? c. 判斷根兩側(cè)導(dǎo)數(shù)值符號 ③ 求函數(shù)最大 (小 )值 a. 求 39。2( ) 3 3f x ax x??, 39。 當(dāng) 1[ ,0)2x?? 時 , 3312a xx??。 5．板書設(shè)計 (見導(dǎo)練案 ) 三次函數(shù) 一、定義 二、圖象 三、求單調(diào)區(qū)間、極值、最大（小）值 四、利用圖象解決方程根的個數(shù)以及恒成立問題 .
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