20xx湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)252矩形的判定課件2(更新版)
【正文】 角線長(zhǎng)度為 4cm的一個(gè)矩形嗎？這樣的矩形有多少個(gè)？ 動(dòng)腦筋 過(guò)點(diǎn) O 畫兩條線段 AC， BD，使 OA=OC=2cm，OB=OD=2cm. 連接 AB， BC， CD， 形 ABCD是矩形，且它的對(duì)角線長(zhǎng)度為 4cm，如圖 247. 這樣的矩形有無(wú)窮多個(gè) . 2cm 2cm 圖 247 你能說(shuō)出這樣畫出的四邊形一定是矩形的道理嗎？ 如圖 247，由畫法可知，四邊形 ABCD的兩條對(duì)角線互相平分，因此它是平行四邊形，又已知其對(duì)角線相等，上述問(wèn)題抽象出來(lái)就是：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形嗎？ 我們來(lái)進(jìn)行證明 . 在 □ ABCD中，由于 AB=DC， AC=DB， BC=CB， 因此 △ ABC≌ △ DCB. (SSS) 從而 ∠ ABC=∠ DCB. 又 ∠ ABC+∠ DCB =180
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