20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四13三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)復(fù)習(xí)word導(dǎo)學(xué)案2(更新版)
【正文】 φ )的有關(guān)概念 Y＝ Asin(ω x＋ φ ) (A＞ 0， ω ＞ 0)， x∈[0 ，＋ ∞) 振幅 周期 頻率 相位 初相 A T＝ ____ f＝ 1T＝ ___ ωx ＋ φ φ 2． 用五點法畫 y＝ Asin(ωx ＋ φ )一個周期內(nèi)的簡圖時，要找五個關(guān)鍵點，如下表所示． X ωx ＋ φ y＝ Asin(ωx ＋ φ ) 0 A 0 － A 0 3．函數(shù) y＝ sin x 的圖像變換得到 y＝ Asin(ωx ＋ φ )(A＞ 0， ω ＞ 0)的圖像的步驟 自學(xué)檢測 1．把 y＝ sin12x 的圖像上點 的橫坐標(biāo)變?yōu)樵?來的 2倍得到 y＝ sin ωx 的圖像，則 ω 的值為 ( )． A． 1 B． 4 C． 14 D． 2 2．已知函數(shù) f(x)＝ 2sin??? ???ωx － 3π4 的圖像如圖所示，則 f??? ???7π12 ＝ __________. 3． (2020cos(π － x2)的最大值為 2，試確定常數(shù) a的值． 【點評】求三角函數(shù)的最值問題，主要有以下幾種題型及對應(yīng)解法． (1)y＝ asinx＋ bcosx型，可引用輔角化為 y＝ a2＋ b2sin(x＋ φ )(其中 tanφ ＝ ba)． (2)y＝ asin2x＋ bsinxcosx＋ ccos2x型，可通過降次整理化為 y＝ Asin2x＋ Bcos2x＋ C. (3)y＝ asin2x＋ bcosx＋ c型，可換元轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)． (4)sinxcosx與 sinx177。 (II)函數(shù)??fx的單調(diào)遞增區(qū)間 . 2 1 c o s 2 1 3( s in , s in ) , ( c o s 2 s in 2 , 2 s in )2 2 2xm x x n x x x?? ? ? ?,設(shè)函數(shù) ( ) , .f x m n x? ? ? R(I) 求函數(shù) f(x) 的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間 。 ② 圖象 C關(guān)于點 2( ,0)3? 對稱 。 ⑤ 函數(shù) | ( ) 1|fx? 的最小正周期為 2? . 其中正 確的結(jié)論序號是 _________.(把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號都填上 ) 8．已知函數(shù) f(x)＝ sinx＋ cosx，則下列說法正確的是 ________． ① f(x)在 ??? ???－ π 2， π2 上是遞增的 [來源 : ]② f(x)的圖象關(guān)于原點對稱 ③ f(x)的最大值是 2 ④ f(x)的最小正周期為 2π ： （ 1） 函數(shù) y＝ cos??? ???23x＋ π 2 是奇函數(shù)； （ 2） 存在實數(shù) α ，使得 sin α ＋ cos α ＝ 32； （ 3） 若 α、 β是第一象限角且 αβ，則 tan αtan β； （ 4） x＝ π8是函數(shù) y＝ sin??? ???2x＋ 5π4 的一條對稱軸； （ 5） 函數(shù) y＝ sin?? ??2x＋ π3 的圖象關(guān)于點 ?? ??π12， 0 成中心對稱圖形 .其中正確的序號為___________. 10. 已知函 數(shù)2( ) 2 si n ( ) 3 c os 2 1 , ,4 4 2f x x x x? ? ???? ? ? ? ? ????, 則)(xf的 最小 值為_________. 213( ) c o s s in c o s 1 ,22f x x x x x R? ? ? ?. (1)求函數(shù) ()fx的最小正周
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