20xx年高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一213函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)word學(xué)案(更新版)
【正文】 f(－ x)＝ 4－ x＋ 12－ x ＝1＋ 4x2x ＝ f(x)， ∴ f(x)是偶函數(shù) ， 其圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱． 5． 如果 f(x)是定義在 R 上的偶函數(shù) ，它在 [0，＋ ∞) 上是減函數(shù)，那么下述式子中正確的是 (B) A． f??? ???－ 34 ≤ f(a2－ a＋ 1) B． f??? ???－ 34 ≥ f(a2－ a＋ 1) C． f??? ???－ 34 ＝ f(a2－ a＋ 1) D．以上關(guān)系均不確定 6．函數(shù) ① y＝ |x|； ② y＝ |x|x ； ③ y＝ x2|x|； ④ y＝ x＋x|x|在 (－ ∞ ， 0)上為增函數(shù)的有 ④ (填序號(hào) )． 7．已知 f(x)是奇函數(shù)，且 x≥0 時(shí)， f(x)＝ x(1－ x)，則 x0時(shí)， f(x)＝ ________． 解析： 當(dāng) x0時(shí) ， － x0， 又 ∵ f(x)是奇函數(shù) ， ∴ f(x)＝－ f(－ x)＝－ [－ x(1＋ x)]＝ x(1＋ x)． 答案： x(1＋ x) 8．若函數(shù) f(x)＝ x（ 2x＋ 1）（ x－ a） 為奇函數(shù)，則 a＝ ________． 解析： a＝ 177。1 時(shí) ， f(x)不是奇函數(shù) ， ∴ f(177。 g(－ x)|＝ |f(x) g(x)|＝ h(x)， ∴ h(x)是偶函數(shù) ， D錯(cuò)． 13． 已知函數(shù) f(x)＝ ax2＋ bx＋ 3a＋ b是偶函數(shù)，且知其定義域?yàn)?[a－ 1， 2a]，則 (D) A． a＝ 3， b＝ 0 B． a＝－ 1， b＝ 0 C． a＝ 1， b＝ 0 D． a＝ 13， b＝ 0 解析： ∵ b＝ 0；又 a－ 1＝－ 2a， ∴ a＝ 13. 14．如果奇函數(shù) f(x)在 [3， 7]上是增函數(shù)，且最小值是 5，那么 f(x)在 [－ 7，－ 3]上是 (B) A．增函數(shù)，最小值為－ 5 B．增函數(shù)，最大值為－ 5 C．減函數(shù)，最小值為－ 5 D． 減函數(shù)，最大值為－ 5 解析： 奇函數(shù)在定義域及對(duì)應(yīng)定義域上的單調(diào)性一致 ， f(－ 3)＝－ f(3)＝－ 5. 15. (2020 新課標(biāo)全國(guó)卷 Ⅰ) 設(shè)函數(shù) f(x)， g(x)的定義域都為 R，且 ?(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是 (C) A． f(x)g(x)是偶函數(shù) B.| |f（ x） g(x)是奇函數(shù) C． f(x)| |g（ x） 是奇函數(shù) D.| |f（ x） g（ x） 是奇函數(shù) 解析： 利用函數(shù)奇偶性的定義求解． A：令 h(x)＝ f(x) f(x)，或判斷 f(x)177。 g(x)＝－ h(x)， ∴ h(x)是奇函數(shù) ， A錯(cuò)． B：令 h(x)＝ |f(x)|g(x)， 則 h(－ x)＝ |f(－ x)| g(－ x)＝ |－ f(x)|g(x)＝ |f(x)|g(x)＝ h(x)， ∴ h(x)是偶函數(shù) ， B錯(cuò)． C：令 h(x)＝ f(x)|g(x)|， 則 h(－ x)＝ f(－ x)
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