xx會(huì)計(jì)師事務(wù)所有限公司貨幣時(shí)間價(jià)值與折現(xiàn)(更新版)
【正文】 1000元 單利 (現(xiàn)值 ) ? 如何理解 貨幣現(xiàn)值 的概念 (PV) ? 現(xiàn)值 是未來的一筆錢和一系列支付款項(xiàng)按給 定的利息率計(jì)算所得到的現(xiàn)在的價(jià)值 . 312 05000100001500020230第一年 第十年 第二十年 第三十年1,000 存款的終值10% 單利7% 復(fù)利10% 復(fù)利 產(chǎn)生復(fù)利的原因 終值 313 若將 1,000元以 7%的利率 (復(fù)利 )存入銀行 ,則 2年后的復(fù)利 終值是多少 ? 終值：?jiǎn)喂P存款 (圖示 ) 0 1 2 1,000 FV2 7% 314 FV1 = P0 (1+i)1 = 1,000 () = 1,070 復(fù)利 你存入銀行的 1000元在第一年取得了 70元的利息收入 ,這與單利法下計(jì)算的利息收入相同 . 終值：一筆存款 (公式 ) 315 FV1 = P0 (1+i)1 = 1,000 () = 1,070 FV2 = FV1 (1+i)1 = P0 (1+i)(1+i) = 1,000()() = P0 (1+i)2 = 1,000()2 = 1, 與單利法計(jì)算得出的 1,140相比，在第二年 ,你多取得了 . 終值：一筆存款 (公式 ) 316 FV1 = P0(1+i)1 FV2 = P0(1+i)2 一般的 終值 公式 : FVn = P0 (1+i)n 或 FVn = P0 (FVIFi,n) =（ 1+i） n 稱為復(fù)利終值系數(shù) 一般的終值公式 etc. 317 復(fù)利終值系數(shù) (FVIFi,n) ,利率 I, 期數(shù) n 復(fù)利終值系數(shù)表 期數(shù) 6% 7% 8% 1 2 3 4 5 318 FV2 = 1,000 (FVIF7%,2) = 1,000 () = 1,145 [小數(shù)點(diǎn)差異 ] 復(fù)利終值計(jì)算表 期數(shù) 6% 7% 8% 1 2 3 4 5 319 可可 想知道她的 10,000 元存款在復(fù)利是10%的條件下， 5年之后 的價(jià)值是多少？ 例題 0 1 2 3 4 5 10,000 FV5 10% 320 ? 基于表 1的計(jì)算： FV5 = 10,000 (FVIF10%, 5) = 10,000 () = 16,110 [小數(shù)點(diǎn)差異 ] 解答 ? 基于一般復(fù)利公式的計(jì)算： FVn = P0 (1+i)n FV5 = 10,000 (1+ )5 = 16, 321 我們用“ 72法則 ” 讓你的錢翻倍 !!! 讓你的 5,000元翻倍需要多長(zhǎng)時(shí)間？（復(fù)利年利率為 12%） 322 所需要的大概時(shí)間是 = 72 / i% 72 / 12% = 6 年 [實(shí)際所需時(shí)間是 年 ] 72法則 讓你的 5,000元翻倍需要多長(zhǎng)時(shí)間？（復(fù)利年利率為 12%） 323 假定你在 2年后 需要 1,000元，那么在貼現(xiàn)率是7%的條件下 ,你現(xiàn)在需要向銀行存入多少錢 ? 0 1 2 1,000 7% PV1 PV0 現(xiàn)值：一筆存款（圖示） 324 PV0 = FV2 / (1+i)2 = 1,000 / ()2 = FV2 / (1+i)2 = 現(xiàn)值：一筆存款（公式） 0 1 2 1,000 7% PV0 325 PV0 = FV1 / (1+i)1 PV0 = FV2 / (1+i)2 一般 現(xiàn)值 計(jì)算公式： PV0 = FVn / (1+i)n 或 PV0 = FVn (PVIFi,n) =1/(1+i)n 稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)。 第一步 : 計(jì)算每期償付金額 PV0 = R (PVIFA i%,n) 10,000 = R (PVIFA 12%,5) 10,000 = R () R = 10,000 / = 2,774 償還貸款舉例 359 年末 償還金額 利息 本金 貸款余額 0 10,000 1 2,774 1,200 1,574 8,426 2 2,774 1,011 1,763 6,663 3 2,774 800 1,974 4,689 4 2,774 563 2,211 2,478 5 2,775 297 2,478 0 13,871 3,871 10,000 [由于小數(shù)計(jì)算差異，最后一次償付稍高于前期償付。一般從 10%開
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