20xx人教版高中物理必修1第4章第7節(jié)用牛頓運(yùn)動定律解決問題二(更新版)
【正文】 ． 【答案】 CD 物體能否看作質(zhì)點(diǎn)的判斷方法 在物體的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化的過程中，往往達(dá)到某一個特定狀態(tài)時，有關(guān)的物理量將發(fā)生突變，此狀態(tài)即為臨界狀態(tài)，相應(yīng)的物理量的值為臨界值 ． 臨界狀態(tài)一般比較隱蔽，它在一定條件下才會出現(xiàn) ． 若題目中出現(xiàn) “ 最大 ”“ 最小 ”“ 剛好 ” 等詞語，常有臨界問題 ． 一根勁度系數(shù)為 k ，質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧上端固定，下端系一質(zhì)量為 m 的物體，有一水平木板將物體托住，并使彈簧處于自然伸長狀態(tài)，如圖 4 － 7 － 4 所示 ． 現(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度 a ( a g ) 勻加速向下運(yùn)動，求經(jīng)過多長時間木板開始與物體分離 ． 圖 4 － 7 － 4 【思路點(diǎn)撥】 ( 1) 當(dāng)物體與木板間的作用力為零時木板開始與物體分離 ． ( 2) 木板與物體分離前，物體做勻加速直線運(yùn)動，其位移對應(yīng)彈簧的伸長量 ． 【解析】 取豎直向下為正方向 ． 當(dāng)物體與木板分離時，物體與木板間無彈力作用，且加速度為 a . 設(shè)此時物體的位移為 x ，由牛頓第二定律得 mg － kx ＝ ma ，因物體與木板分離前做勻加速運(yùn)動，所以有 x ＝12at2，由以上兩式解得 t＝ 2 m ? g － a ?ka. 【答案】 2 m ? g － a ?ka —— [ 先 看名師指津 ] —————————————— 極限法分析臨界問題 1 ． 動力學(xué)中的典型臨界問題 ． ( 1) 接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離的臨界條件是彈力 FN＝ 0. ( 2) 相對靜止或相對滑動的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力，則相對靜止或相對滑動的臨界條件是靜摩擦力 達(dá)到最大值 ． 2 ． 極限法 ． 極限法往往包含有假設(shè)，即假設(shè)運(yùn)動過程 ( 狀態(tài) ) 達(dá)到極端，然后根據(jù)極限狀態(tài)滿足的條件，作出正確的分析判斷 ． 這種方法是探求解題途徑、尋求解題突破口、提高解題效率的一種行之有效的方法 ． 此外，運(yùn)用極限思維的方法往往還可以檢驗(yàn)解題的結(jié)果 ． —— [ 再 演練應(yīng)用 ] ——————————————— 如圖 4 － 7 － 5 所示，質(zhì)量為 M 的木板上放著一質(zhì)量為 m 的木塊，木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為 μ1，木板與水平地面間的動摩擦因數(shù)為 μ2，加在木板上的力 F 為多大，才能將木板從木塊下抽出？ 圖 4 － 7 － 5 【解析】 只有當(dāng) M 和 m 發(fā)生相對滑動時，才有可能將 M從 m 下抽出，此時對應(yīng)的臨界狀態(tài)是： M 與 m 間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力 Fm，且 m 運(yùn)動的加速度為二者共同運(yùn)動時的最大加速度 am.隔離 m ，根據(jù)牛頓第二定律有 am＝Fmm＝μ1mgm＝ μ1g . am就是系統(tǒng)在此臨界狀態(tài)下的加速度 ． 設(shè)此時作用于 M 上的力為 F0，對系統(tǒng)整體，根據(jù)牛頓第二定律有： F 0 － μ 2 ( M ＋ m ) g ＝ ( M ＋ m ) a m ， 即 F 0 ＝ ( μ 1 ＋ μ 2 )( M ＋ m ) g . 當(dāng) F F 0 時才能將 M 抽出，故 F ( μ 1 ＋ μ 2 )( M ＋ m ) g . 【答案】 F ( μ 1 ＋ μ 2 )( M ＋ m ) g
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