20xx屆九年級數(shù)學(xué)12月聯(lián)考試題新人教版第89套(更新版)
【正文】 給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方 ，則稱該四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊． （ 1）在你學(xué)過的特殊四邊形中，寫出兩種勾股四邊形的名稱： __________和 _________； （ 2） 如圖，將 ABC△ 繞頂點 B 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 60 ，得到 DBE△ ，連接 AD DC， ，已知30DCB?∠ ．求證： 2 2 2DC BC AC??，即四邊形 ABCD 是勾股四邊形． 21.（本小題 6 分）如圖，有 A、 B 兩個轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤 A 被分成 4 等份，轉(zhuǎn)盤 B 被分成 3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字。 D． 65176。 C． 55176。時， P點的坐標(biāo)為 三、解答題（共 9小題，滿分 72分） 17． （本小題 5分）解方程：2 5 42 3 3 2xxx???? 18． （本小題 6分）化簡求值：22a b a b baaa??????????，其中 21a??， 21b??． 19． （本小題 6分）如圖，在 Rt△ ABC中，∠ B=90176。 ∴ AB⊥ BC ∵ AD平分∠ BAC， DF⊥ AC ∴ BD=DF ∴ AC與圓 D相切； （ 2）在△ BDE和△ DCF中； ∵ BD=DF， DE=DC， ∴ Rt△ BDE≌ Rt△ DCF（ HL）， ∴ EB=FC． ∵ AB=AF， ∴ AB+EB=AF+FC， 即 AB+EB=AC， ∴ AC=5+3=8． 20.（ 1） .正方形，直角梯形等 （ 2） . 證明：連接 EC， ∵將△ ABC繞頂點 B按順時針方向旋轉(zhuǎn) 60176。1 000 400x=10(x25)2+6 250. ∵ 100, ∴ 當(dāng) x=25時， w有最大值， 最大值為 6 250. 答：經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng) 25天后出 售，可獲得最大利潤 . ： （ 1） 232 ??? xy （ 2）（ 1， 38 ）； 1?x （ 3）存在 Q（ 1， 34 ） （ 4）存在 P(23 ,45 ),此時， S△ PBC最大 =49
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