河北省衡水20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期12月第二次調(diào)研測試試題(更新版)
【正文】 （ 0， 1]． ：（ 1）對于函數(shù) f（ x） =2sin（ 2x+ ） +1，對稱中心為 ))(1,62( Zkk ?? ?? （ 2）令 f（ x） =0，求出 sin（ 2x+ ） =﹣ ， ∴ x=kπ ﹣ ，或 x=kπ ﹣ ，故相鄰的零點之間的間隔依次為 、 ． y=f（ x）在 [a， b]上至少含有 6個零點，等價于 b﹣ a的最小值為 2 +3 = ． ：（ Ⅰ ）由 為奇函數(shù)得 f（﹣ x） +f（ x） =0，即，所以 ，解得 a=1，經(jīng)檢驗符合題意，故，所以 f（ x）的定義域是（﹣ 1， 1）； （ Ⅱ ）不等式 f（ x） ≤lgg （ x）等價于 ，即 b≥x 2+x 在 有解， 故只需 b≥ （ x2+x） min，函數(shù) 在 單調(diào)遞增， 所以 ，所以 b的取值范圍是 ． ：（ 1））若 a=1，則 f（ x） =2sin（ 2x+ ） +2， ∵ x∈ [0， ]， ∴ ≤2x+ ≤ ，∴ 當 2x+ = 時 ， 2sin（ 2x+ ）的取得最大值為 2，此時 f（ x） =2sin（ 2x+ ） +2在∈ [0， ]的最大值為 4， 當 2x+ = 時， 2sin（ 2x+ ）的取得最小值為 2sin =2 =﹣ 1，此時 f（ x）=2sin（ 2x+ ） +2在 ∈ [0， ]的最小值為﹣ 1+2=1． （ 2）若 ， ∵ 0≤x≤π ， ∴ ∴ ﹣， ∴ ﹣ 1≤f （ x） ≤2 ，當 f（ x） =b有兩不等的根，結(jié)合函數(shù)的圖象可得 1＜ b＜ 2或﹣ 2＜ b＜ 1，即 b∈ （﹣ 2， 1） ∪ （ 1， 2）；由 2x+ = ，得 x= ， 由 2x+ = ，得 x= ，即函數(shù)在 [0， π ]內(nèi)的對稱性為 x= 和 x= ， 次兩個根分別關(guān)于 x= 或 x= 對稱，即 ．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1