湖北省黃岡市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(更新版)
【正文】 所以 ，因?yàn)?，所?，故選A． B C 解析：由題意得，十位上的數(shù)最大，只能是 3， 4， 5， 6，分四種情形：當(dāng)十位數(shù)字為 3 時(shí)，百位、個(gè)位的數(shù)字為 1， 2，有 ＝ 2 種選法；當(dāng)十位數(shù)字為 4 時(shí)，百位、個(gè)位的數(shù)字為 1， 2， 3，有 ＝ 6 種選法 ；當(dāng)十位數(shù)字為 5 時(shí)，百位、個(gè) 位的數(shù)字為 1， 2， 3， 4，有 ＝ 12 種選法；當(dāng)十位數(shù)字為 6 時(shí)，百位、個(gè)位的數(shù)字為 1， 2， 3， 4， 5，有 ＝ 20 種選法，則傘數(shù)的個(gè)數(shù)為 2＋ 6＋ 12＋ 20＝ 40種，故選 C． D 解析：根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)， P（ξ≤－ 2）＝ P（ξ＞ 4）＝ 1－ P（ξ≤ 4）＝ ，所以 A 正確，根據(jù)散點(diǎn)圖中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在直線上，可知其為確定的函數(shù)關(guān)系，從而有相關(guān)系數(shù) r＝－ 1，故 B 是正確的，根據(jù)二項(xiàng)分布的期望公式，可知 C 是正確的，由 am2＜ bm2可以推出 a＜ b，而 a＜ b 不一定有 am2＜ bm2，故 am2＜ bm2是 a＜ b 的充分不必要條件，所以 D 項(xiàng)是不正確的，故選D． C 解析：因?yàn)?，因?yàn)?＜ ＜ 所以有 90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤(pán)’與性別有關(guān)”．故選 C． 1 B 解析：利用導(dǎo)數(shù)法知，函數(shù) f（ x）＝ x3－ 3x2的單調(diào)遞增區(qū)間為（－∞， 0）、（ 2，＋∞），單調(diào)遞減區(qū)間為（ 0， 2），既有極大值也有極小值，同時(shí)在區(qū)間（－∞， 2）上有最大值，所以命題①②都錯(cuò)誤； 所以命題③正確；函數(shù) f（ x）＝ lnx＋ ax 存在與直線 2x－ y＝ 0 平行的切線等價(jià)于在（ 0，＋∞）有解，因 ，所以 a＜ 2，即命題④正確．故正確的命題個(gè)數(shù)為 2，所以選 B． 1 D 1 2 解析：可得復(fù)數(shù) z＝－ 1－ i，所以 ， z2＝ 2i， ， z 的虛部為－ 1，故命題 p2， p4為真，因此真命題的個(gè)數(shù)為 2． 1 2π r4 解析：因?yàn)槎S空間中圓的一維測(cè)度（周長(zhǎng)） l＝ 2π r，二維測(cè)度（面積） S＝π r2，觀察可發(fā)現(xiàn) S′＝ l，三維空間中，球的二維測(cè)度（表面積） S＝ 4π r2，三維測(cè)度（體積） ，可得 V′＝ S，由此可猜想， W′＝ V＝ 8π r3，所以 W＝ 2π r4． 1 解析：已知函數(shù) f（ x）為 R 上奇函數(shù)且單調(diào)遞增，所以至少存在一個(gè)實(shí)數(shù) x 使得 f（ a－ x）＋ f（ ax2－ 1）＜ 0 成立等價(jià)于 f（ ax2－ 1）＜ f（ x－ a）即 ax2－ x－1＋ a＜ 0 在 R 上有解． 當(dāng) a＝ 0 時(shí)， x＞－ 1 符合題意；當(dāng) a＜ 0 時(shí)，二次函數(shù)開(kāi)口向下函數(shù)值小于零一定有解，所以此時(shí)符合題意；當(dāng) a＞ 0 時(shí)，需有△＝ 1－ 4a（ a－ 1）＞ 0 解得，． 綜上，符合題意的實(shí)數(shù) a 的范圍是 ． 1 解：（ 1） ，∴－ 2＜ x＜ 3． ∴ A＝（－ 2， 3）， ．（ 6 分） （ 2）當(dāng) a≤ 0 時(shí)， B＝Φ滿(mǎn)足 A∪ B＝ A．（ 7 分） 當(dāng) a＞ 0 時(shí)， ．∵ A∪ B＝ A，∴ B A， ． ∴ 0＜ a≤ 4． 綜上所述，實(shí)數(shù) a 的范圍是 a≤ 4．（ 12 分） 考點(diǎn)：集合的補(bǔ)集、子集、函數(shù)的定義域 . 1 （Ⅰ）由已知可得 ，解得 a＝ 1， b＝－ 1， 所以 ； （ 4 分） （Ⅱ）函數(shù) f（ x）為奇函數(shù)．證明如下： f（ x）的定義域?yàn)?R， ，∴函數(shù) f（ x）為奇函數(shù)；（ 8 分） （Ⅲ） ，∴ 2x－ 1＜ m
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